基于小波多尺度统计特征的图像分类解读

1、基于小波多尺度统计特点的图像分类基于小波多尺度统计特点的图像分类报告人 : 翟俊海1. 小波变换2. 图像分类问题现状3. 小波多尺度统计特点抽取及图像分类4. 试验比较5. 下一步工作6. 参考文献 报告内容1. 小波变换小波变换是强有力的时频分析 处理工具, 是在克服傅立叶变换缺点的基础上发 展而来的 .已胜利应用于许多领域 ,如信号处理 ,图像处理 , 模式识别等 . 小波变换的一个重要性质是它在时域和频域均具有很好的局部化特点 , 它能够提供目标信号各个频率子段的频率信息 . 这种信息对于信号分类是特别有用的 . 小波变换一个信号为一个小波级数 , 这样一个信号可由小波系数来刻画 .1

2、.1 一维小波变换 一维多尺度分析 设有 L2R 空间的子空间序列 :Vj 的正交基函数是由一个称为尺度函数的函数x 经伸缩平移得到的设 Wj 是 Vj 相对于 Vj+1 的正交补空间 , Wj 的正交基函数是由一个称为小波函 数的函数 x 经伸缩平移得到的 小波函数必需满意以下两个条件的函数 : 小波必需是振荡的 ;小波的振幅只能在一个很短的一段区间上非零 ,即是局部化的 . 如:图 1 小波例 1图 2 小波例 2 不是小波的例 图 4 图 3 构成 Vj+1 的正交基 . 满意以下关系式 二尺度方程 : 信号的多尺度分解 :1.2 二维小波变换 二维多尺度分析 二维小波变换是由一维小波变

3、换扩展而来的 , 二维尺度函数和二维小波函数可由 一维尺度函数和小波函数张量积得到 , 即:图像的二维小波变换包括沿行向 图 5 图像滤波采样水平方向 和列向 垂直方向 滤波和 2-下采样 , 如下列图 :说明: 如下列图, 第一对原图像Ix,y 沿行向 水平方向 进行滤波和2-下采样 , 得到系数矩阵 ILx,y 和 IHx,y, 然后再对 ILx,y 和 IHx,y 分别沿列向 垂 直方向 滤波和 2-下采样 , 最终得到一层小波分解的 4 个子图 :ILL x,y Ix,y 的粗 靠近子图IHLx,y Ix,y 的水平方向细节子图ILH x,y Ix,y 的垂直方向细节子图的对角线方向细

4、节子图IHH x,y Ix,y 二维金字塔分解算法令 Ix,y 表示大小为 M N 的原始图像 ,li 表示相对于分析小波的低通滤波器系数,i=0,1,2, ,NI -1, Nl 表示滤波器 L 的支撑长度 ；hi表示相对于分析小 波的高通滤波器系数,i=0,1,2 , ,Nh-1, Nh 表示滤波器 H 的支撑长度 , 就 对靠近子图重复此过程 , 直到确定的分解水平 , 下图是二层小波分解的示意图 . 图 6 图像多尺度分解 ,a 一层分解 ,b二层分解2. 图像分类问题现状目前常用的分类器如支持向量机 , 神经网络分类器等大多以结构化数据作为输入 图像数据是非结构化数据 ,不能直接用于分

5、类 ； 图像特点提取在图像分类中扮演着特别重要的角色 , 特点提取的好坏直接影响着 分类精度和分类器的性能；图像的小波变换可用于图像特点提取 , 实际上 , 可将小波变换看作一种特点映射； 图像分类就是利用运算机对图像进行定量分析 ,把图像或图像中的每个像元或区 域划归为如干个类别中的某一种 , 以代替人的视觉判读 .图像分类方法可分为 :图像空间的分类方法利用图像的灰度 ,颜色,纹理,外形,位置等底层特点对图 像进行分类 ；例如 :文献1 利用灰度直方图特点对图像进行分类；文献2 利用纹理特点对图像进行分类；文献3 采纳纹理 ,边缘和颜色直方图混合特点对图像进行分类文献1,2,3 均采纳 S

6、VM 乍为分类器 .文献4用矩阵表示图像 , 矩阵元素是相应象素的灰度值 特点,BP 网络作为分类器 ., 然后用 SVD 和 PCA 方法 抽取图像图像空间的分类方法的共同缺点是数据量大 ,运算复杂性高 ,但分类精度一般比 较抱负 .特点空间的分类方法第一将原图像经过某种变换如 K-L 变换, 小波变换等变换 到特点空间 , 然后在特点空间提取图像的高层特点以实现图像的分类 . 这类分类 方法的文献尤以纹理图像分类和遥感图像分类最多 .文献5 对常见的纹理分类进行了综述 , 如下表 :Support vector machine classifier Gabor filters and wa

7、velet transform 文献9 Multiple neural network classifiers Gabor filters 文献8 Bayesian network classifier Gabor filters and Statistical features 文献7 Support vector machine classifier Gabor filters 文献6 分类器 特点 文献 特点空间的分类方法可降低数据维数 , 降低运算复杂性 ,但问题相关性较强 , 与特 征提取的方法和成效有很大关系 .3. 小波多尺度统计特点抽取及图像分类 图像特点提取及分类方法 图像的

8、小波特点提取首先对输入图像做 J 层二维小波分解 ; 由于小波变换具有很好的时频局部化特性 , 所以可以将图像的不同底层特点变换 为不同的小波系数 ;输入图像经过经一层小波分解后 ,被分成 4 个子图 :LL1靠近子图 ,它代表输入图像水平和垂直两个方向的低频成分；HL1细节子图 ,它代表输入图像水平方向的高频成分和垂直方向的低频成分； LH1细节子图 ,它代表输入图像水平方向的低频成分和垂直方向的高频成分； HH细节子图 ,它代表输入图像水平和垂直方向高频成分 .在靠近子图 LL1 上重复二维小波分解过程 , 进行二层小波分解 , 如此连续分解 , 得 到子图序列LLJ,HLk,LHk,HH

9、kk=1,2, ,J.小波基与分解层次的选取是特别重要的,目前仍没有一个统一的标准. 小波基的选取一般考虑以下因素:紧支性和衰减性是小波的重要性质, 紧 支宽度越线性相位 : 假如小波具 紧支性和衰减性窄或衰减越快, 小波的局部化特性越好. 运算复杂度越低, 便于快速实现；正交性 :用正交小波基对图像做多尺度分解 通子带数据分别落在相互正交的 关性削减 ； 其他 分解层次 分解层次一般,可得一正交的镜像滤波器 .低通子带 数据和高L2R2 的子空间中 ,使个子带数据相2-5 层均可 ,要视详细应用而定 ,我们取为 3,即作 3 层小波分解 , 共得到 10 个子图 , 如图 7.特点抽取 每个

10、子图抽取四个特点 : 最大的小波系数 ； 最小的小波系数 ； 小波系数均值 ；小波系数均方差 .征向量的维 这样对于一幅图像 ,可得到一个 40 维的向量 ,再加上一个类别属性 ,最终所得特 数维 41 维.均值和方差的运算公式 NEXT :Ix,y 128 128 I1x,y 64 64 I1Hx,y 64 64 I1Vx,y 64 64 I1Dx,y 64 64 I2x,y 32 32 I2Hx,y 32 32 I2Vx,y 32 32 I2Dx,y 32 32 I3x,y 16 16 I3Hx,y 16 16 I3Vx,y 16 16 I3Dx,y 16 16 I4x,y 8 8 I4H

11、x,y 8 8 I4Vx,y 8 8 I4Dx,y 8 8 图 7 图像 Ix,y 的多尺度分解 RETURN 4. 试验比较 采纳了标准的Columbia Object Image Library COIL-20 图像数据库, 该数据库共有 20 大类 1440 幅图像 如图 8, 每类 72 幅图像 ,每次旋转 5 得到 ,如图 9 所示,PNG 文 件格式 .每次试验从中选取视觉相像度较高的两类图像 , 在每一类中随机选取 40 幅作为 训练集 ,另32 幅作为测试集 ,所以训练集包含 80 幅图像 ,测试集包含 64 幅图像 .采纳 Db4 小波对试验图像做三层小波分解,共有 10 个

12、不同频率字段的子图 ,每个 子图抽 量是 41 维的.SVM 取出 4 个特点 ,这样共有 40 个特点 ,再加上一维的类别属性 ,所以特点向 分类器 ,高斯核函数 .试验结果列于表 1.NEXT 图 8 COIL-20 图像 RETURN 图 9 7 个位置的图像 RETURN 表 1 两种方法的试验结果比较 RETURN 4. 下一步的工作从图像小波系数中抽取其它特点, 如多尺度熵特点; 小波函数靠近与径向;基函数靠近的联系完善试验设计.6. 参考文献1 Olivier Chapelle, Patrick Haffner, and Vladimir N. Vapnik. Support V

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14、VOL. 24, NO. 11 NOVEMBER 2022, pp. 1542-1550. 3 万华林 ,M. U. Chowdhury. 基于支持向量机的图像语义分类. 软机学报,2022,VOL.14 N0.11,PP. 1892-1899. 4 R. Swiniarski, L. Hargis, Rough set as a front end of neural- networks texture classifiers, Neurocomputing 36 1-4 2022 85 102.5 Chih-Fong Tsai, Image mining by spectral featu

15、res: A case study of scenery image classification, Expert Systems with Application 322022 135-142. 6 Autio, I., & Elomaa, T. 2022. Flexible view recognition for indoor navigation based on Gabor filters and support vector machines. Pattern Recognition, 3612, 2769 - 2779. 7 Huang, Y., Chan, K. L., & Zhang, Z. 2022. Texture classification by multi-model feature integration using Bayesian networks. Pattern Recognition Letters, 24, 393 - 401. 8 Monadjemi, A., Thomas, B. T., & Mirmehdi, M. 2022. Experiments on high resolution images towards outdoor scene classification. Proceedings of the