湖南浏阳一中2011年高三数学下期第一次月考试题 文【会员独享】

1、PAGE PAGE - 8 -浏阳一中2011年高三第一次月考文科数学试题 (时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答卷上)1函数yeq r(log2x2)的定义域是()A(3，) B3，)C(4，) D4，)2设集合A(x，y) | ，B(x，y)|y2x，则AB的子集的个数是()A1 B2C3 D43已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|0时，f(x)2xx，则当x0.设af(1)，cf(4)，则a,b,c的大小为.13.已知函数有零点，则的取值范围是_

2、14、已知。若为真，为假，则实数的取值范围是。15给出定义：若meq f(1,2)0，)解这个不等式得x4.2【解析】选D.集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y2x图象上的所有点，作图可知AB中有两个元素，AB的子集的个数是224个，故选D.3【解析】选A.由f(x)0解得1x2，故M1,2；0，即2x30，即xeq f(3,2)，故N(，eq f(3,2)，INeq f(3,2)，)故MINeq f(3,2)，24【解析】选B.当x0，f(x)2xx.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)(eq f(1,2)xx.故选B.5【解析】选C.当xeq f(1,2

3、)时，x2x，故该命题错误；解x2x得x0或x1，故该命题正确；为真命题；“x21”的充要条件是“x1且x1”6选D7【解析】选D.令f(x)x32x1，则f(1)20，f(eq f(3,2)eq f(5,8)0，可知f(x)f(3)f()，即cab.故选D.13【答案】14【答案】15【解析】由定义知：eq f(1,2)xxeq f(1,2)，0|xx|eq f(1,2)f(x)的值域为0，eq f(1,2)，对，对，对，错【答案】三、解答题(本大题共6小题，共70分)16(本小题满分12分)【解】(1)Ax|x24x|2x2，Bx|1eq f(4,x3)x|eq f(x1,x3)0 x|3

4、x1，ABx|2x1(2)因为2x2axb0的解集为Bx|3x1，所以3和1为2x2axb0的两根故eq blcrc (avs4alco1(f(a,2)31,f(b,2)31)，所以a4，b6.17(本小题满分12分)【解】(1)f(x)3kx26(k1)x，又f(4)0，k1.(2)由(1)得f(x)x36x22，f(t)3t212t.当1t0；当0t1时，f(t)0)，由已知得eq blcrc (avs4alco1(r(x)alnx，,f(1,2r(x)f(a,x)，)解得eq blcrc (avs4alco1(af(e,2)，,xe2，)两条曲线交点的坐标为(e2，e)切线的斜率为kf(

5、e2)eq f(1,2e)，切线的方程为yeeq f(1,2e)(xe2)(2)由条件知h(x)eq r(x)alnx(x0)，h(x)eq f(1,2r(x)eq f(a,x)eq f(r(x)2a,2x)，当a0时，令h(x)0，解得x4a2.当0 x4a2时，h(x)4a2时，h(x)0，h(x)在(4a2，)上单调递增x4a2是h(x)在(0，)上的惟一极值点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点最小值(a)h(4a2)2aaln(4a2)2a1ln (2a)当a0时，h(x)eq f(r(x)2a,2x)0，h(x)在(0，)上单调递增，无最小值故h(x)的最小值(a)的解析式为(a)2a1ln (2a)(a0)(3)证明：由(2)知(a)2a(1ln 2ln a)，则(a)2ln (2a)令(a)0，解得aeq f(1,2).当0a0，(a)在(0，eq f(1,2)上单调递增；当aeq f(1,2)时，(a)0，(a)在(eq f(1,2)，)上单调递减