全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学五年级上册-北师大版

1、第一单元 小数除法教材分析 本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。二、教学目标1 知识与能力1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。4.通过计算蜘蛛

2、和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。2 情感态度价值观培养学生的估算意识，进一步提升对数学的兴趣。三、课时安排第一课时 精打细算第二课时 打扫卫生第三课时 谁打电话的时间长第四课时 人民币兑换第五课时 除得尽吗第六课时 调查“生活垃圾”练习课第一单元 小数除法课题精打细算课型新授课内容分析借助已有的知识和生活经验，经历探究除数是整数的小数除法的计算方法的过程，掌握小数除法的计算方法的过程，掌握小数除法的计算方法，提高推理能力，渗透转化思想。课时目标知识与能力1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。2、

3、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。过程与方法结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，且利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。情感态度价值观提高推理能力，渗透转化思想。教学重难点教学重点体会除法的意义。教学难点用竖式计算时，确定商的小数点的位置。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、出示情境图：明确问题。 1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。2、

4、交流方法： 计算除数是整数的小数除法，应按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起，除到哪一位就在哪一位的上面写商。讨论：问题1：小数点的位置怎么办？ 问题2：除不尽怎么办？只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。总结 我们在计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的计算方法进行计算。巩固练习。 练习设计：教材第3页练习题板书设计精打细算根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 小数除法课题打扫卫生课型新授课内容分析借助已有的知识，探究除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。课时目标知识与能力1、通过“打扫卫生”的情

5、境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。3、在具体情境中发展估算意识。4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。过程与方法在解决简单的实际问题的过程中，结合具体情境进行小数除法的估算，认识数学的价值。情感态度价值观进一步体会数学的价值。教学重难点教学重点自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。教学难点发展估算意识。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、创设情境二、自主探究通过“打扫卫生”的情境:，提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。三、巩固创建数学模型在组

6、织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。四、总结。教材第5页练习题板书设计打扫卫生作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 小数除法课题谁打电话的时间长课型新授课内容分析利用已有知识，经历探究除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化思想。课时目标知识与能力1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一

7、步体会数学与生活密切联系。2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。过程与方法结合具体情境，认识数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。情感态度价值观认识数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法。教学难点能解决有关的实际问题。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、创设情境创设“打电话”的情境，问提问生活中有哪个同学有打长途电话的经验。二、自主探究，创建数学模型出示文主题图，让学生说一

8、说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。(一)完成谁打电话的时间长。师：我们先来计算5.10.3，这个式子和上节课学过的竖式有什么区别呢？你能自己计算一下吗?生：除数是小数，上节课学过的竖式的除数都是整数。1.学生在小组内讨论交流一下。2.尝试计算。3.小组汇报计算过程，全班反馈。师：怎样用竖式计算547.2呢，你能自己计算吗?学生独立计算，交流计算结果。师:现在你知道谁打电话的时间长了吧!学生独立完成试一试中的两个题目，完成后交流计算结果。 三、总结师:现在请同学们总结一下，一个数除以小数应该怎样计算。学生讨论。老师小结：计算一个数除以小数，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多

9、少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍，然后按照除数是整数的除法进行计算。板书设计谁打电话的时间长 根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 小数除法课题人民币兑换课型新授课内容分析通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商的近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。课时目标知识与能力1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。2、能感受按照要求求出积，商的近似值。过程与方法结合人民币兑换的情境，探究除数大于1（或小于1、等于1）时，商与被除数的大小关系，并能用探究出的规律进行一些小数除法的估算与计算，提高运算能力。情感态度

10、价值观感受数学与日常生活的密切联系。教学重难点教学重点体会求积，商近似值的必要性。教学难点能感受按照要求求出积，商的近似值。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、创设情境二、自主探究，创建数学模型三、巩固与应用呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。2、教材第13页练习题四、总结。根据学生的练习情况

11、进行小结。板书设计人民币兑换根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 小数除法课题除得尽吗课型新授课内容分析通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。课时目标知识与能力1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。2、会表示循环小数。过程与方法通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。情感态度价值观在亲身体验中运用数学认知分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点知道什么是循环小数。教学难点会表示循环小数。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、创

12、设情境二、自主探究，创建数学模型 三、巩固与应用教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。 1、放手让学生计算733和9.411的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:”为什么不往下除了?发现了什么?”学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数. 2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。书P15第2题，辨认哪些是循环小数。其中4.2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有删节号，说明是除尽的

13、，就不是循环小数。此类习题教师不必过多补充，第4题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位小数，即1.667千米。四、总结。根据学生练习情况进行小结。板书设计除得尽吗根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 小数除法课题调查“生活垃圾”课型新授课内容分析通过解决调查“生活垃圾”中的问题，学习小数四则混合运算，体会其运算顺序和整数是一样的。课时目标知识与能力1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步。）2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。过程与方法通过解决调查“生活垃圾”中的

14、问题，学习小数四则混合运算，体会其运算顺序和整数是一样的。情感态度价值观培养学生的应用意识。教学重难点教学重点会计算小数四则混合。教学难点解决日常生活中的实际问题。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、创设情境二、自主探究，创建数学模型 1、创设情境。2、让学生看懂图中的数学信息，并提出数学问题。3、学生尝试自己解答。学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。试一试：教材第18页练习题三、总结。根据学生的练习情况，进行小结

15、，重点讲解。板书设计调查“生活垃圾”根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第二单元 轴对称和平移教材分析 本单元要求学生结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。二、教学目标1 知识与能力1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。3、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。4、能在方格纸上

16、画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。2 情感态度价值观感知现实世界中普遍存在的对称现象。三、课时安排第一课时 轴对称再认识（一）第二课时 轴对称再认识（二）第三课时 平移第四课时 欣赏与设计练习课第二单元 轴对称和平移课题轴对称再认识（一）课型新授课内容分析 通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。课时目标知识与能力1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。过程与方法通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，并根据对称轴的特点，在方

17、格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。情感态度价值观体会数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。教学难点对称图形的特征。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、复习二、探讨出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。三、生活中的图形。四、动手做。1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？2、折一折，剪一剪。3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。”4、画一画五、巩固与提高板书设计轴对称再认识（一）根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第二单元 轴对称和平移课题轴对称再认识（二）课型新授课内容

18、分析借助方格纸不全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形，进一步体会轴对称图形的特征，发展空间观念。课时目标知识与能力1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 过程与方法通过观察、操作等活动，找到所给图形每条线段的端点的对称点，积累图形运动的思维经验。情感态度价值观反战空间观念，积累数学经验。教学重难点教学重点能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教学难点能找到所给图形每条线段的端点的对称点，完成轴对称图形。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习

19、、合作探究教学过程一、复习二、探讨1. 出示平面图形，找出它们的对称轴。三、生活中的图形。2. 淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？讨论并说明理由。四、动手做。3. 请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。独立完成五、巩固与提高板书设计轴对称再认识（二）根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第二单元 轴对称和平移课题平移课型新授课内容分析通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。课时目标知识与能力1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水

20、平方向、竖直方向平移后的图形。过程与方法通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。情感态度价值观积累图形运动的思维经验，发展空间观念。教学重难点教学重点区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学难点能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、看一看，初步感知平移与旋转。看书中的三幅图，了解什么是平移。二、说一说，丰富对平移与旋转的认识。观察并讨论：讨论：平移时应注意什么?三、画一画，掌握平移运动的特征。按要求画一画：巩固练习

21、完成书中26页题目板书设计平移根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第二单元 轴对称与平移课题欣赏与设计课型新授课内容分析结合从平移、轴对称的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的每盒价值。课时目标知识与能力1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。过程与方法通过应用平移或轴对称在方格纸上设计简单图案，进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方法。情感态度价值观了解图案与日常生活的密切联系，感受图案的美。教学重难点教学重点体会平移和对称在图案中的应用。教学难点应用平移、轴

22、对称等知识设计图案。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程欣赏图案出示书中的图片，学生观察。二、说一说1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到的？2、找出对称图形，说出对称轴。3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以简驭繁的设计图案的理念。三、画一画1、画出下面图形的对称图形。学生先观察，独立思考，然后通过讨论得出绘图的策略：根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的对称点，然后连接各对称点。学生掌握策略下独立绘图。2、继续画下去。学生独立完成。四、练一练1、图案设计。用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。2、根据附

23、页中的图4通过对称、平移、旋转来设计图案。五、实践活动。1、收集一些图案，在小组内说一说。2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。制作“雪花”。板书设计欣赏与设计根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第三单元 倍数与因数教材分析 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。二、教学目标1 知识与能力1.使学生经历探索数的有关特征的活动，

24、认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历探索2、5、3的倍数特征的过程，知道其特征，知道奇数与偶数。2. 使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。3. 在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。2 情感态度价值观在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。三、课时安排第一

25、课时 倍数与因数第二课时 5的倍数的特征第三课时 2的倍数的特征第四课时 3的倍数的特征第五课时 找因数第六课时 找质数练习课第三单元 倍数与因数课题倍数与因数课型新授课内容分析结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，渗透数形结合思想。课时目标知识与能力1结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。过程与方法探究找一个数的倍数的方法，在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。情感态度价值观积极参与数学学习活动，养成乐于思考的良好习惯。教学重难点教学重点理解倍数和因数的含义，掌握找一

26、个数的倍数的方法。教学难点理解倍数和因数是相互依存的。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、情境导入，探索新知1将课本第31页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。揭示概念（1）我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？二、看书质疑2认识倍数与因数再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？列出乘法算式：94=36（人）以算式为例，说明倍数和因数的含义。引导思考：在乘法94=36

27、中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？发现：9和4是乘数，36是积，关系：乘数乘数=积指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，9和4是36的因数。因数和倍数是相互依存的。师：根据57=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？你能根据乘法算式186=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。找因数和倍数观察示意图，找7的倍数。三、巩固应用，拓展提高1. 指导学生阅读课本第32页练习题，巡视并答疑。2. 游戏同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。规则：老师出示一张

28、卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。四、全课小结：你有哪些收获？板书设计倍数与因数根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第三单元 倍数和因数课题5的倍数的特征课型新授课内容分析经历探究5的倍数的特征的过程，理解5的倍数的特征，能判断一个数是不是5的倍数，从中体会归纳思想。课时目标知识与能力1让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。2在观察、猜测过程中提高探究问题的能力过程与方法经历探究5的倍数的特征的过程，理解5的倍数的特征，能判断一个数是不是5的倍数，从中

29、体会归纳思想。情感态度价值观发展探究问题和解决问题的能力。教学重难点教学重点掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。教学难点掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、复习导入怎样能迅速找出一个数的倍数？二、探索新知15的倍数的特征（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。（2）观察、思考：刚才画出来的数都有什么特点？（3）合作交流：是5的倍数要具备什么条件？在小组内把自己的想法与同伴交流。验证：引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。三、巩固应用，拓展提高

30、1、猜数游戏：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为5的倍数。2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。（ ）四、全课小结：你有哪些收获？板书设计5的倍数的特征根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第三单元 倍数和因数课题2的倍数的特征课型新授课内容分析经历探究2的倍数的特征的过程，理解2的倍数的特征，能判断一个数是不是2的倍数，从中体会归纳思想。课时目标知识与能力1让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是不是2的倍数。2知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。过程与方法经历探究2的倍数的特征的过程，理解2的倍数

31、的特征，能判断一个数是不是2的倍数，从中体会归纳思想。情感态度价值观发展探究问题和解决问题的能力。教学重难点教学重点掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断。教学难点掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、复习导入怎样能迅速判断一个数是否是5 的倍数？二、探索新知12的倍数的特征（1）2的倍数有什么特点？请在书第33页找出2的倍数。（2）观察、思考刚才画出来的数都有什么特点？（3）交流：是2的倍数要具备什么条件？引导学生归纳：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。2、奇数、偶数揭

32、示偶数、奇数的含义。进行你问我答练习。3、既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征观察以上2的倍数里，哪些还是5的倍数？它们有什么共同点？三、巩固应用，拓展提高1、用0、5、8组成三位数使这个三位数有因数2 （ ）使这个三位数有因数5 （ ）使这个三位数既有因数2，又有因数5 （ ）2、教材第2题：说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”板书设计 2的倍数的特征根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第三单元 倍数和因数课题3的倍数的特征课型新授课内容分析经历探究3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个

33、数是不是3的倍数，从中体会归纳思想。课时目标知识与能力1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。过程与方法经历探究3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数，从中体会归纳思想。情感态度价值观发展分析、比较、猜测、验证的能力。教学重难点教学重点观察发现3的倍数的特征。教学难点运用2、3、5的倍数的特征。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程活动一：复习巩固。1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说2、请你举例说明。（请学生说，教师把

34、学生的举例板书在黑板上。）3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。） 4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：个位上是3的数就是3的倍数活动二：探索研究3的倍数的特征。1、你们的猜想对吗？在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。在下面数中圈出3的倍数。28 45 53 87 36 6

35、5 活动三：试一试1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。 36 17 54 71 45 482、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（1 ）是3的倍数。（2 ）同时是2和3的倍数。（3 ）同时是3和5 的倍数。（4 ）同时是2，3和5的倍数。独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考的过程。活动四：实践活动全课小结（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。你有哪些收获？板书设计3的倍数的特征根据老师上课适当板书作业设计完

36、成核心课堂/一本好卷本节课习题。第三单元 倍数和因数课题找因数课型新授课内容分析在1-100的自然数中找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。课时目标知识与能力1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。2在1100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。过程与方法通过用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，渗透类比思想。情感态度价值观培养有序思考的习惯，提高分析问题和解决问题的能力。教学重难点教学重点掌握找一个数的因数的方法，能在1-100的自然数中找出某个自然数的所有因数。教学难点能有序的找出某个自然数

37、的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程（一）创设情境，激情导入师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。（二）合作交流，探索新知活动一：合作探究。（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）你是怎样拼的，说说好吗？2、你能把这些摆法用算式写出来吗？112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12 3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？这6个算

38、式最少能用几种算式表示出来？4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？12共有几个因数？谁能按顺序说出来？5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。活动二：勇于尝试1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）2、9的因数有哪些？15的因数有哪些？3、9和15的因数中哪几个因数是相同的？活动三：比本领看谁找得快同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2、3题。（投影展示2、3题，让学生说一说，集体评价。）活动四：画一画，找一找。同学们已经学会了拼长

39、方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第38页的第1题。（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）活动五：应用找因数的知识解决实际问题投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢？3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理

40、美观呢？） 1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。应用拓展这节课你学会了什么呢？板书设计找因数根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第三单元 倍数和因数课题找质数课型新授课内容分析在用小正方形拼长方形的过程中，经历寻找质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。课时目标知识与能力1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。过程与方法通过用小正方形拼长方形，经历寻找质数和合数的过程，理解质数和合数的

41、意义。情感态度价值观丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重难点教学重点用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。教学难点能正确判断质数和合数。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程（一）游戏学知1、我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）2、汇报：可能的情况：（1）1 9 3 3（2）1

42、24 2 12（3）3 8 4 63、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案） 板书： 1 11 4、还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、17。为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数）板书：29、7、13、17的约数。6、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数）7、看来你们选

43、择的标准是数的约数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论）汇报按数自身奇偶性分类 按约数个数的奇偶性分类 按约数的个数分类 8、如果按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？你能给这两类数取个名字吗？用自己的话说说什么叫质数、合数？9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1”怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的知识做游戏，好吗？（二）游戏练知1、你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数吗？课件出示数1、2、3、23、31、33、49、51、

44、37、41、47、25、63、74、36、70刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？2、猜电话号码要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。10以内最大的既是偶数又是合数。10以内最小的既是质数又是奇数。10以内最小的质数。 10以内最大的质数。 10以内最小的合数。 既不是质数也不是合数。10以内最大的偶数。 10以内最大的既是奇数又是合数。通过今天这节课的学习，你有什么收获？（三）全课小结板书设计找质数根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第四单元 多边形的面积教材分析 本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方

45、法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。二、教学目标1 知识与能力1、通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样化。2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形，三角形和梯形的底和高，并能画出图形的高。3、通过动手操作，实验，观察等方法，探索平行四边形，三角形和梯形的面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。2 情感态度价值观在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。三、课时安排第一课时 比较图形的面积第二课时 认识底和高第三课时 探索活动：平行四边形的面积第四课时 探索活动：三角形的面积第五课时 探索活动：梯形的面积练习课第四单元 多边形的面积

46、课题比较图形的面积课型新授课内容分析借助方格纸，直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探究图形面积的活动经验。课时目标知识与能力1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。过程与方法通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小的方法的多样性。情感态度价值观发展空间观念。教学重难点教学重点面积大小比较的方法。教学难点图形的等积变换。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、新课教学让学生观察方格中各种形状的平面图：提问：下面各图形的

47、面积有什么关系？你是怎样知道的？同学进行交流。（1）平移 （2）分割 （3）数方格你还有什么发现？与同学进行交流二、归纳比较的方法：1用分割和平移法来判断2根据自己的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。3让学生讨论观察补哪块图形好。4、50页 第4题。作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。三、练习四、全课小结板书设计比较图形的面积根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第四单元 多边形的面积课题认识底和高课型新授课内容分析结合“限高”的情景体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形和三角形的底和高。课时目标知识与能力1.通过动手活动，找到高这条特殊线

48、段，体验高的基本特征； 2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。过程与方法结合“限高”的情景体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形和三角形的底和高。情感态度价值观激发学生探究数学的好奇心。教学重难点教学重点会用三角尺画出平行四边形、三角形和梯形的高。教学难点理解底和高的对应关系。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程（一）谈话导入1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形 2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事

49、情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。3、学生制作，教师巡视指导。 4、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！ （二）认识“高”1、出示平行四边形。 （1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形） （2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）（3）师小结：其实刚

50、才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。2、出示三角形 （1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要对这个三角形做什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？ （2）各小组汇报三角形的高的概念。（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。 同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。 3、出示梯形（1）看到这个图形，你想提出什么数学问题？ （2）师生共同小结梯形的高的概念。（3）画梯形的高 4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。 引导观察它们的高都是垂直

51、线段。（三）练习巩固 教材第52页练习题（四）全课总结板书设计认识底和高根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第四单元 多边形的面积课题探索活动：平行四边形的面积课型新授课内容分析通过平行四边形面积的猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究活动中的应用，渗透转化思想，获得成功探究问题的体验。课时目标知识与能力1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。过程与方法通过平行四边形面积的猜想与验证的探究活

52、动，体验数方格及割补法在探究活动中的应用，渗透转化思想，获得成功探究问题的体验。情感态度价值观让学生体会到成功的快乐。教学重难点教学重点理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、激发1提问：怎样计算长方形面积?2口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。3出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。二、尝试1. 揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节1用数方格的方法

53、计算平行四边形面积。(1)指名到投影上数。边数边讲解 (2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?(3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么?引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律?通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移的过程。3归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，你发现了什么？讨论，汇报。平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即

54、长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?4教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。(3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?三、应用实践1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数)读题，理解题意。学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。订正。提问：根据什么这样列式?计算

55、时注意哪些问题?2判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的?四、全课小结板书设计探索活动：平行四边形的面积根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第四单元 多边形的面积课题探索活动：三角形的面积课型新授课内容分析通过三角形面积的猜想与验证的探究活动，体验转化、割补等方法在探究活动中的应用，渗透转化思想。课时目标知识与能力1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解

56、决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。3.引导学生运用转化的方法探索规律。过程与方法通过三角形面积的猜想与验证的探究活动，体验转化、割补等方法在探究活动中的应用，渗透转化思想。情感态度价值观感受数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、激发1出示平行四边形 高1.5厘米，长2厘米 (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形

57、按角可以分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题）二、尝试1用数方格的方法求三角形的面积。 (1)核对数方格的结果。(2)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?(3)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：

58、通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。3用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。你发现了什么?得出：两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形。(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?(3)对照拼成的图形，你发现了什么?得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 4归纳、总结公式。 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的

59、底这个平行四边形的高等于三角形的高（1）三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”？三角形面积底高2 （2）字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：Sah2。（板书）三、应用实践1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2利用公式求方格上的三角形的面积。四、全课小结今天有何收获?板书设计探索活动：三角形的面积根据老师上课适当板书作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第四单元 多边形的面积课题探索活动：梯形的面积课型新授课内容分析通过梯形面积的探究

60、活动，体验割补法在探究活动中的应用，渗透转化思想。课时目标知识与能力1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。过程与方法通过梯形面积的探究活动，体验割补法在探究活动中的应用，渗透转化思想。情感态度价值观在亲身体验中运用数学认知分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备课件、图片教学媒体选择PPT教学活动自主学习、合作探究教学过程一、激