2022-2023学年安徽省六安市裕安中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市裕安中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则的值为（ ）Ks5uA B C D参考答案：B略2. 方程组的解集是 （ ）A B C D 参考答案：C3. 满足的集合的个数为（ ）A15 B16 C31 D32参考答案：C试题分析：实际上求真子集个数：，选C.考点：集合子集4. 已知集合Mx1x2，Nxxa0，若MN，则a的取值范围是（）A（，2） B（1，）C1，) D1，1参考答案：C5. 已知，则（ ）A B C. 或 D或参考答案：B，则故

2、选B.6. 如果等差数列中，那么A. 14B. 21C. 28D. 35参考答案：C7. 已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A(2,3) B(2,3 C. D参考答案：D对任意实数，都有成立，函数在R上为增函数，解得，实数的取值范围是选D8. 对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反参考答案：B略9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：C试题分析：因为，所以只需将函数的图象右移个单位即得

3、函数的图象，关系C。考点：本题主要考查三角函数图象的变换，诱导公式的应用。点评：简单题，函数图象左右平移变换中，遵循“左加右减”。10. 在边长为6的正中，点满足，则等于（ ）A. 6 B. 12 C. 18 D. 24参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个长方体的三个面的面积分别是，则这个长方体的体积为_.参考答案：.【分析】利用三个面的面积构造出方程组，三式相乘即可求得三条棱的乘积，从而求得体积.【详解】设长方体中同顶点的三条棱的长分别为则可设：，三式相乘可知长方体的体积：本题正确结果：【点睛】本题考查长方体体积的求解问题，属于基础题.12. 若直线与直

4、线互相垂直，那么的值等于 。参考答案：13. 如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比= _. 参考答案：略14. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知sinBsinC=sinA，2b=3c，则cosA=参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】由已知可得b=，又利用正弦定理可得bc=a，进而可得：a=2c，利用余弦定理即可解得cosA的值【解答】解：在ABC中，2b=3c，可得：b=，sinBsinC=sinA，由正弦定理可得：bc=a，可得：c=a，整理可得：a=2c，cosA=故答案为：15. 已知 ，则其值域为_.参考答案：略16.

5、如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=cm参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】根据图形判断直角三角形，利用直角三角形求解AE=GEcos2=lsincos2，由AE+BE=lsincos2+lsin=6，求解即可【解答】解：由已知及对称性知，GF=BF=lcos，GE=BE=lsin，又GEA=GFB=2，AE=GEcos2=lsincos2，又由AE+BE=lsincos2+lsin=6得：l=故答案为：17. 已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

6、算步骤18. 如图等腰梯形ABCD，下底AB是上底CD的3倍，上底为1，腰长为2，点E为腰BC的中点，记.（1）试用向量，表示向量；（2）若点F为DC中点，求的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）取AD中点为G，利用三角形的加法法则求向量；（2）先求出再利用数量积求的值.【详解】（1）取AD中点为G，则.（2），作 则【点睛】本题主要考查向量的线性运算，考查数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. （18）（本小题满分12分） 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程参考答案：解:设所求方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4

7、-3k=0由=1得k=所以切线方程为4x-3y=0当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3所求切线方程为4x-3y=0或x=3略20. （本小题满分12分）已知sin=,(0，),cos=,是第三象限角,求cos(-)的值.参考答案：解析:当,)时,且sin=,得cos=,又由cos=,是第三象限角,得sin=.所以cos(-)=coscos+sinsin=.当(0,)时,且sin=,得cos=,又由cos=,是第三象限角,得sin=所以cos(-)=coscos+sinsin= 点评:本题与例2的显著的不同点就是角的范围不同.由于(0,),这样cos的符号可正、可负,需讨论,教师引导学生运用分类讨论的思想,对角进行分类讨论,从而培养学生思维的严密性和逻辑的条理性.教师强调分类时要不重不漏.略21. （12分）已知定义在上的奇函数.在时,.（1）试求的表达式；（2）用定义证明在上是减函数；（3）若对于上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：22. (本小题满分14分)已知为公差不为零的等差数列，首