北京市2013届高三数学上学期周练5 理 新人教B版

1、PAGE PAGE 7八一中学2013届高三（上）数学周练（五）一、选择题（每题6分,共54分.）1.已知等差数列中，记，则的值为（ ）A130B260C156D1682.在等比数列中，则=（ ）A. B. C. D.3.若集合，集合，则=（ ）A. B. C. D. 4.若数列满足:，则数列的前项和数值最大时,的值是（ ）A9 B8 C7 D65.已知正数数列,，则其通项（ ）A B. C. D. 6.已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为（ ）A B CD 7.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于A. B. C. D.8.已知函数 若，使得成立，则实数

2、的取值范围是（ ）A. B. C. D.或9.如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴 正半轴上移动，则的最大值是（ ） A.4 B. C. D.2二.填空题（前6道每题5分,第16题6分,共36分.）10._.11.在中，,所对的边长分别为.若，且，则角的大小为 . 12.已知向量.若与共线，则实数_.13.已知，则的值等于_.14.已知点，向量绕点逆时针旋转到的位置，那么点的坐标是 . 15.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为 ，的最大值为 .16. 已知数列满足， ，则记数列的通项公式_，若数列的前项和的最大值为，则_. 三.解答题（每题15分,共60分.）1

3、7. 在中，角，所对的边分别为， ，.（）求及的值；（）若，求的面积. 18.已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若，成等比数列，设数列的前项和为，求使得的最小项的值.19. 已知函数（为正常数）的最小正周期是.（）求实数的值；（）求的对称轴和单减区间：（ = 3 * ROMAN III）求在区间上的最值及相应的值. 20. 已知函数.（）求的单调区间；（）是否存在实数，使得函数的极大值等于？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.八一中学2013届高三（上）数学周练（五）答案题号123456789答案ABDCABCAD10. 11. 12 13. 14151

4、，1（前3后2） 16. ， (各3分).17解：（）因为，所以（2分）因为，所以（3分）（3分）所以（5分）因为（7分）所以（9分）（）因为，（11分）所以. 所以（13分）所以（15分） 18解：（）设等差数列的公差为，则，由题意得 (2分)解得或(4分)，由等差数列通项公式可得，或.故，(6分)或.(8分) （）当时，分别为，不成等比数列(9分)；当时，分别为，成等比数列，满足条件(10分).此时(12分)；(13分)，即，解得或(14分)，因为为正整数，即求得=5，(15分).19解：（）因为（2分）（4分）因为为正常数，故=1（5分）（）（6分），当时是轴对称图形，即对称轴（8分），当单调递减时，即的单减区间是（不写只扣1分，不重复扣分）（10分）（ = 3 * ROMAN III）因为（11分）于是，当时，取得最大值3；（13分）当取得最小值0. （15分）不写x值扣1分.20解：（）的定义域为（1分） （2分）即 .（3分）令，解得：或.（4分）当时，故的单调递增区间是（5分）当时，随的变化情况如下：极大值极小值所以，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.（7分）当时，随的变化情况如下：极大值极小值所以，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是（9分）（） 当时，无极大值（10分）.当时，的极大值为，（11分）