说明：蓝色为时间红色为重点绿色为修改

1、第十一章 财务管理基础递延年金现值方法1：两次折现老师手写写：A10 A10 A10 0 1 2 3 4 5 （ P）P=P(P/F,i,2) P=A(P/A, i,3) 28万老师手写写：P递=A(P/A ,i,3) (P/F,i,2) = A(P/A ,i,n) (P/F,i,m)递延年金金现值PP= AA(P/A, i, n)（P/F, i, m）0 1 2 33 4 5递延期：m（第第一次有有收支的的前一期期，本例例为2），连续续收支期期n（本本图例为为3）方法2：先加上上后减去去老师手写写： eq oac(,A) eq oac(,A) A A A 0 1 2 3 4 5P=A (P/

2、A,i,5)-A(P/A,i,2) =A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）递延年金金现值PP=A（P/A，ii，m+n）-A（P/AA，i，m）0 1 2 3 44 5 A A AA 假设1m期有有收支方法3：先求递递延年金金的终值值，再将将终值换换算成现现值。老师手写写： A A A 0 1 2 3 4 5 P=F(P/F,i,5) F=A（F/A，i，3） =A（F/A，i，3）（P/F，i，5）32万P=A（F/A，ii，n）（PP/F，i，nn+m）【例11116】某企业业向银行行借入一一笔款项项，银行行贷款的的年利率率为100%，每每年复利利一次。银行规规定前110年不不用

3、还本本付息，但从第第11年年至第220年每每年年末末偿还本本息5 0000元。要求：用用两种方方法计算算这笔款款项的现现值。解答：方法一：老师手写写：5000 . . . 50000 1 2 . . . 10 11 12 . . . 20P=5 000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10）P=A（P/A，110%，10）（P/F，110%，10） =5 00006.11450.3386 =111 8660（元元）方法二：老师手写写：5000 . . . 5000 5000 . . . 50000 1 2 . . . 10 11 12 . . . 20P=5 000（P/A，10%，2

4、0）-5 000（P/A，10%，10）P=A（PP/A，10%，200）-（P/AA，100%，110） =5 0000（8.5144-6.1455） =111 8445（元元）两种计算算方法相相差155元，是是因小数数点的尾尾数造成成的。【针对11236688提提问】方法三：老师手写写：P=5 0000（F/A，110%，10）（P/F，110%，20）【例题223计算分分析题】某公司司拟购置置一处房房产，房房主提出出三种付付款方案案：（1）从从现在起起，每年年年初支支付200万，连连续支付付10次次，共2200万万元；（2）从从第5年年开始，每年末末支付225万元元，连续续支付110次，

5、共2550万元元；（3）从从第5年年开始，每年初初支付224万元元，连续续支付110次，共2440万元元。假设该公公司的资资金成本本率（即即最低报报酬率）为100%，你你认为该该公司应应选择哪哪个方案案？老师手写写： 1年 2年 3年 4年 5年 . . . 0 1 2 3 4 5 6 7 5年 24 24 24 0 1 2 3 4 5 13 解答：方案（11）0 1 2 33 4 5 6 77 8 9 100P0=220（P/AA，10%，100）（1+10%）或：P00=20+20（P/AA，10%，9）=20+205.7759 =1355.188（万元元）方案（22）0 1 2 33 4

6、 5 66 7 8 99 10 111 122 13 114P=255（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）或：P44 =225（P/AA，10%，10） =2556.1145=1533.633（万元元）P0=1153.633（P/FF，10%，4）=1533.6330.6683=1044.933（万元元）方案（33）0 11 22 33 44 5 6 77 88 99 110 11 12 113P0=224（P/AA，10%，13）-24（P/AA，10%，3） =24（7.1033-2.4877）=1100.788（万元元） 现值值最小的的为方案案（2），该公公司应该该选择方方案

7、（22）。（4）永永续年金金永续年金金因为没没有终止止期，所所以只有有现值没没有终值值。【例题224单选题题】在下下列各项项中，无无法计算算出确切切结果的的是()。A.后付付年金终终值 B.即即付年金金终值C.递延延年金终终值 D.永永续年金金终值 【答案】D【解析】永续年年金现值值可以通通过普通通年金现现值的计计算公式式推导得得出。在普通年年金的现现值公式式中，令令n，得出出永续年年金的现现值：PP=A/i。老师手写写： 0P = A EQ F(1-(1+i)n,i) EQ F(1, (1+i)n) 【例11118】归国华华侨吴先先生想支支持家乡乡建设，特地在在祖籍所所在县设设立奖学学金。奖

8、奖学金每每年发放放一次，奖励每每年高考考的文理理科状元元各100 0000元。奖学金金的基金金保存在在中国银银行该县县支行。银行一一年的定定期存款款利率为为2%。问吴先先生要投投资多少少钱作为为奖励基基金？解答：由于每年年都要拿拿出200 0000元，因此奖奖学金的的性质是是一项永永续年金金，其现现值应为为：20 00002%=1 0000 0000（元）也就是说说，吴先先生要存存入1 0000 0000元作作为基金金，才能能保证这这一奖学学金的成成功运行行。老师手写写： 20000 20000 20000 0 1 2 i =2% P P永= EQ F(A, i) = EQ F(20000,

9、2%) =100万 老师手写写： 终值 现值 （1+i）n （1+i）-n一次性款项（10万） 10万（F/P，i，n） 10万（P/F，i，n）普通年金 A（F/A，i，n） A（P/A，i，n） 老师手写写：即付年金 F普（1+i） P普（1+i）递延年金 A（F/A，i，A的个数） 先加上后减去永续年金 无终值 P永= EQ F(A, i) 解决货币币时间价价值问题题所要遵遵循的步步骤：1.完全全地了解解问题2.判断断这是一一个现值值问题还还是一个个终值问问题3.画一一条时间间轴4.标示示出代表表时间的的箭头，并标出出现金流流量5.决定定问题的的类型：单利、复利、终值、现值、年金问问题、

10、混混合现金金流量6.解决决问题【例1116】A矿业业公司决决定将其其一处矿矿产开采采权公开开拍卖，因此它它向世界界各国煤煤炭企业业招标开开矿。已已知甲公公司和乙乙公司的的投标书书最具有有竞争力力，甲公公司的投投标书显显示，如如果该公公司取得得开采权权，从获获得开采采权的第第l年开开始，每每年末向向A公司司交纳110亿美美元的开开采费，直到110年后后开采结结束。乙乙公司的的投标书书表示，该公司司在取得得开采权权时，直直接付给给A公司司40亿亿美元，在8年年后开采采结束，再付给给60亿亿美元。如A公公司要求求的年投投资回报报率达到到15%，问应应接受哪哪个公司司的投标标?甲公司付付款方式式： 0

11、 1 22 33 4 5 66 7 8 99 100 100 10 110 100 10 10 110 100 10 110乙公司付付款方式式 00 1 2 3 44 5 6 77 8 9 110 400 60解答：甲公司的的方案对对A公司司来说是是10年的年金，其终值值计算如如下：F=A（FF/A，15%，10）=1020.3044=2003.004（亿亿美元）乙乙公司的的方案对对A公司司来说是是两笔收收款，分分别计算算其终值值：第1笔笔收款（40亿亿美元）的终值值=400（11+155%）110=44044.04456=1611.8224（亿亿美元）第第2笔收收款（660亿美美元）的的终值

12、=60（1+15%）2=6001.32225=779.335（亿亿美元）终终值合计计l611.8224+779.335=2241.1744（亿美美元）因此此，甲公公司付出出的款项项终值小小于乙公公司付出出的款项项的终值值，应接接受乙公公司的投投标。注：此题题也可用用现值比比较：甲公司的的方案现现值P=A（P/A，15%，10）=105.001888=500.1888（亿亿美元）乙公司的的方案现现值P=40+60(P/F，15%，8)=40+600.332699=599.6114（亿亿美元）因此，甲甲公司付付出的款款项现值小于于乙公司司付出的的款项的的现值，应应接受乙乙公司的的投标。三、时间间价

13、值计计算的灵灵活运用用（一）知知三求四四的问题题：给出四个个未知量量中的三三个，求求第四个个未知量量的问题题。老师手写写：F=P（1+i）nP= F/（1+i）n F=A（F/A,i,n）P= A（P/A,i,n）1.求年年金A【例题】企业年年初借得得500000元元贷款，10年年期，年年利率112，每年末末等额偿偿还。已已知年金金现值系系数(PPA,12,100)=55.65502，则每年年应付金金额为( )元。88849 B550000 60000 DD2882511【答案】A 【解析】A=PP（P/A，II，N）=5000005.665022=88449老师手写写：50000P = A（

14、P/A,i,n） 12% 10【例题225单选题题】某公公司拟于于5年后后一次还还清所欠欠债务1100 0000元，假假定银行行利息率率为100%，55年100%的年年金终值值系数为为6.110511，5年年10%的年金金现值系系数为33.79908，则应从从现在起起每年末末等额存存入银行行的偿债债基金为为（）。A.163379.75BB.2663799.666C.33790080 D.66105510 【答案】A 【解析析】本题属属于已知知终值求求年金，故答案案为：11000000/6.110511=1663799.755（元）。老师手写写： 100000 ? 10% 5 F = A （F/

15、A,i,n）2.求利利率（内内插法的的应用）内插法应应用的前前提是：将系数数与利率率之间的的变动看看成是线线性变动动。时间价值值系数 a1 aa20 ii1 i=？ ii2 利利率（内插法法应用的的原理图图）=【例111199】郑先先生下岗岗获得5500000元现现金补助助，他决决定趁现现在还有有劳动能能力，先先找工作作糊口，将款项项存起来来。郑先先生预计计，如果果20年年后这笔笔款项连连本带利利达到22500000元元，那就就可以解解决自己己的养老老问题。问银行行存款的的年利率率为多少少，郑先先生的预预计才能能变为现现实？解答：550 0000（F/P，ii,200）=2250 0000（F

16、/PP，i，20）=5，即（11+i）20 =5可采用逐逐次测试试法（也也称为试试误法）计算：当i=88%时，（1+8%）20=4.6661当i=99%时，（1+9%）20=5.6604因此，ii在8%和9%之间。运用内插插法有：i=ii1 +（i2- ii1）i=8%+(55-4.6611) （9%-8%）/（5.6604-4.6661）=8.3599%说明如果果银行存存款的年年利率为为8.5539%，则郑郑先生的的预计可可以变为为现实。老师手写写： P F = n=20年末 5万 i 25万 ? F= P（F/P,i,n） 25=5（F/P,i,20）老师手写写：（F/P,i,20）=5

17、利率 系数8% 4.661i 59% 5.604老师手写写：（F/P,i,20）=5 =系数 利率 系数5.604 -5 -4.661 - 8% i 9% = 8% 4.661 i 5 9% 5.604 利率5-4.661 i-8%5.604-4.661 9%-8%i-9% 5-5.6048%-9% 4.661-5.604【例111222】某公公司第一一年年初初借款2200000元，每年年年末还本本付息额额均为440000元，连连续9年年付清。问借款款利率为为多少？解答：200000=440000（P/A，ii，9） （P/A，ii，9）=5老师手写写： 12% 5.3282 i 5 14% 4.9464 i=13.72%【例1112