《高等代数》课程教学大纲

1、高等代数课程教学大纲 一、课程信息课程名称（COURSE TITLE）高等代数课程性质（COURSECHARACTER） 必修课程代码（COURSE CODE）学分（CREDIT）3学时（CONTACT HOURS）48先修课程（PRE-COURSE）高中数学课程负责人（COURSE COORDINATOR） 二、课程目标通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标：1.比较系统地掌握高等代数的基本概念，基本理论和基本技能，为学习后继专业课程和进一步发展奠定必要的数学基础。2.通过教学，逐步培养学生辩证思维能力、抽象推理能力、运算能力和自学能力，并注意培养学生的数学建模能力和数学应用意识，使学

2、生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。3.具有较开阔的数学视野，领悟数学的思想方法，体会数学的价值。课程目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点支撑的课程目标毕业要求4：具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法及基本技能。4.1 理解数学分析基本概念和理论，具备对一些实际问题进行数学建模的初步能力4.2 具有良好的数学空间想象能力、抽象推理能力、辩证思维能力。4.3 在解决实际数学问题时，能知道问题中所蕴含的数学思想方法。4.4了解数学相关分支的简单发展历史。课程目标1课程目标2 三、教学内容与预期学习成效知识单元对应课程目标知识点预期学习成效实现环节学时一、行列

3、式课程目标1、2、3全排列及逆序数、对换n阶行列式的定义及性质n阶行列式按行列展开n阶行列式的计算克莱姆法则1) 掌握行列式的运算法则和性质，会求计算有关行列式；(2) 提高运算能力，树立变换的思维观念。 本章重点和难点：行列式的计算 教学方法：讲授；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。12二、线性方程组课程目标1、2、3消元法N维向量及其相关性矩阵的秩线性方程组有解判断及解的结构(1) 理解矩阵和向量的有关概念，掌握矩阵的初等变换，会求矩阵（向量组）的秩，提高运算能力；(2) 掌握线性方程组有解的判断和解的结构，并能应用解决有关问题，提高分析问题、解决问题的能力，树立数学应用意识；本章重点

4、与难点：向量组（秩）与线性方程组教学方法：讲授、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。10三、矩阵课程目标1、2、31矩阵的运算2逆矩阵概念与求法，矩阵转置运算3.初等矩阵4.矩阵的分块(1) 掌握矩阵的有关运算，会求逆矩阵；(2) 掌握初等矩阵有关性质，能用初等变换解决有关问题，提高运算能力；本章重点与难点：矩阵及逆矩阵教学方法：讲授、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合10四、矩阵的特征值课程目标1、2、31特征值的概念与性质2矩阵的对角化问题3实对称矩阵了解特征值、特征向量及特征多项式的概念、性质，会求矩阵的特征值与特征向量；理解相似矩阵的概念和性质，掌握矩阵可对角化的条

5、件，并能应用解决简单问题；知道向量的内积、正交、标准正交组、正交矩阵等概念与性质，掌握矩阵正交化方法，能应用解决实际问题，掌握实对称矩阵特征值、特征向量的有关性质，会将实对称矩阵对角化。本章重点、难点：特征值与特征向量，会将矩阵对角化，难点是有关定理（性质）的应用。教学方法：讲授、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合10五、二次型课程目标1、2、31二次型的基本概念2标准形3正定二次型了解二次型的有关概念，掌握化二次型为标准形的正交变换法，会化二次型为标准形；了解二次型正定的有关概念和性质并会判别；本章重点是二次型化为标准形的方法，难点正定二次型的判别方法。教学方法：讲授、例题分析教学

6、手段：多媒体课件和传统教学相结合10六、线性空间与线性变换课程目标1、2、3线性空间的概念与性质维数、基、坐标线性变换的概念与运算线性变换的矩阵了解线性空间的有关概念，掌握其性质；了解维数、基、坐标、过度矩阵的有关概念；掌握线性变换及其矩阵等有关概念和性质，并能应用解决有关问题。本章重点是线性变换（空间）、线性矩阵有关性质，并能应用解决有关问题。12四、教学目标达成度评价（1）教学目标1的达成主要通过提问、练习来实现；（2）教学目标2的达成主要通过课后作业、测试和解决实际问题来实现；（2）教学目标3的达成主要通过课堂阅读、反思逐步提高数学素养。 五、成绩评定（具体说明课程成绩由几种考评方式组成

7、与所占比例，以及每一种方式的具体考评要求）课程成绩包括3个部分，分别为出勤及课堂表现、课后作业和期末考试。具体要求及成绩评定方法如下：（1）出勤及课堂表现（10%）设此考核项目，目的是控制无故缺课和课堂懒散无纪律情况，具体方案为：总分为100分，无故旷课一次扣10分；无故旷课超过6次数者，此项总分记0分。 （2）课后作业（20%）每次课布置一次课后作业，作业包括课后笔头作业、思考题和阅读小结，评分以答题思路的规范性、整洁性、整体性、逻辑性、正确性为依据，每次满分为100分，最后取平均分。作业缺少一次扣5分，总计缺少超过三分之一，作业成绩记0分。（3）期末考试（70%）期末进行综合闭卷书面考试，总分为100分。六、课程教材及主要参考书1.建议教材 ：1陈伏兵