电+工+电+子+技+术

1、电 工 电 子 技 术 授课老师：陈 鸣1第一篇 直流电路 第一章 电路的基本概念和基本定律 第一节 电路和电路模型 第二节 电路的基本物理量及其参考方向 第三节 理想电路元件 第四节 基尔霍夫定律 第五节 电路中的电位及其计算2第一节 电路和电路模型首先看手电筒的实际电路及电路模型： 用理想电路元件或它们的组合模拟实际器件就是建立其模型（简称建模）3电路组成：电源,负载,中间环节电路作用：电能传输转换,信息传输与处理。实际电路是为完成某种预期目的而设计、安装、运行的，由电路元器件相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能。 电路模型是由理想电路元件取代每一个实际电路器件而构

2、成的电路。理想电路元件是组成电路模型的最小单元，具有某种确定的电磁性质的假想元件。 4电路理论研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、电压、磁通等物理量描述其中的过程。主要用于计算电路中各器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及内部发生的物理过程。本书讨论的电路不是实际电路而是它们的电路模型。根据端子的数目，理想电路元件可分为二端、三端、四端元件等等。5第二节 电路的基本物理量及其参考方向基本物理量电路常用的基本物理量（亦称基本变量）有：电流i，电压u，电量q，磁链，能量W 和功率p。通过这些物理量可以反映电路所具有的性能，揭示电路的变化规律。6参考方向一、电流参考方向电流参考方向(refe

3、rence direction)：任意选定某一方向。如果选定的参考方向与实际电流方向一致，那么电流为正值；反之，电流为负值。(a)中选定的参考方向与实际电流方向一致, i 0 ,7(b)中选定的参考方向与实际电流方向不一致， i010(b)中选定的参考方向与实际电压方向不一致，u011电压的大小等于电场力对单位正电荷从A点移到B点所作的功，即 式中：WA、WB分别为电荷dq 在A点、B点的电能。A、B分别为A点、B点的电位。所以，电压也常被称为电位差或电压降。电压的参考方向也可以用双下标表示，如uAB ：A点为高电位，B点为低电位。电压单位：伏特（V） 12三、关联参考(associated)

4、方向:个元件的电流或电压的参考方向可以独立地任意指定。如果指定流过元件的电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向，如图所示当两者不一致时，称为非关联参考方向。13在图 b中，N表示电路的一个部分，它有两个端子与外电路连接电流i的参考方向自电压u的正极性端流入电路，从负极性端流出，两者的参考方向一致，所以是关联参考方向；图 c ，两者的参考方向不一致，所以是非关联参考方向。图 b图 c14四、电功率和能量设在dt时间内由a点转移到b点的正电量为dq，且由a到b为电压降，其值为u，则根据电压公式可知在转移过程中dq失去

5、的电能为 失去电能，意味着电能转换为其他形式的能量,也就是说，这段电路消耗或吸收了电能。因此，单位时间内消耗的电能即消耗的电功率为15由于故得在直流情况下， P=UI 元件吸收的功率： 取关联参考方向 取非关联参考方向16如果采用关联的参考方向，则当算得的功率为正值时，表示这部分电路消耗功率；算得的功率为负值时，表示这部分电路产生功率，这功率供给电路的其余部分。采用非关联的参考方向，功率为正值时，表示这部分电路产生功率；算得的功率为负值时，表示这部分电路消耗功率。注意：功率的正负是相对关联参考方向的，没有关联参考方向，正负是没有意义的。17第三节 理想电路元件元件分类按不同原则可将元件分成以下

6、几类：1、线性元件与非线性元件2、有源元件与无源元件3、二端元件与多端元件4、静态元件与动态元件5、集中参数元件与分布参数元件18一、电阻元件线性电阻元件是一个二端元件，其端电压u（t）和端电流i（t）取关联参考方向时，满足欧姆定律： u(t)=Ri(t) i(t)=Gu(t)式中：R为线性电阻元件的电阻，G为线性电阻元件的电导，二者均为常量，其数值由元件本身决定，与其端电压和端电流无关。且G是电阻元件另一个参数-电导(conductance)19图 电阻元件和其伏安特性此时不论电流i为何值，端电压u总为零，称其为“短路”。当电阻值R时，其伏安特性曲线与u轴重合如下图所示。此时不论端电压u为何

7、值，电流i总为零，称其为“开路”或“断路”。 20图 开路和短路的伏安行性21电阻功率 在电阻元件取关联参考方向的情况下，电阻吸收的功率为 如电阻元件取非关联参考方向，电阻吸收的功率为R和G是正实数，功率恒为非负值，电阻元件为耗能元件，是一种无源元件。在t0到t时间范围内电阻消耗的能量如下22线性电阻在电阻值R不随电压或电流而变化的条件下，电阻元件的电压与电流成正比。符合这样条件的电阻元件，叫做线性(linear)电阻元件，或线性电阻。对于一个线性电阻，由于R是常数，只要标出它的电阻值足以表明它的特性。非线性电阻不符合上述条件，则叫做非线性(nonlinear)电阻元件，或非线性电阻。23非线

8、性电阻元件的伏安特性不是一条通过原点的直线。非线性电阻元件的电压电流关系一般可写为如果一个电阻元件具有以下的电压电流关系这里u与i仍是比例关系，但比例系数R是随时间变化的，故称为时变电阻元件。24二、电容元件电容器是一种能储存电荷或者说储存电场能量的部件，是一个二端元件，电容元件就是反映这种物理现象的电路模型。图 电容元件和其伏安特性25C是电容元件的参数，称为电容。C是一个正实常数。如果电容元件的电流i和电压u取关联参考方向表明电流和电压的变化率成正比；电容上电压发生剧变时，电流很大。当电压不随时间变化时，电流为零。故电容在直流情况下其两端电压恒定，相当于开路，或者说电容有隔断直流(简称隔直

9、)的作用。26或27电容元件的电压u与电流i具有动态关系，因此，电容元件是一个动态元件。电容电压除与0到t的电流值有关外，还与u(0)值有关，因此，电容元件是一种有“记忆”的元件。与之相比，电阻元件的电压仅与该瞬间的电流值有关，是无记忆的元件。在电压和电流的关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为28从 到t时刻，电容元件吸收的电场能量为电容元件吸收的能量以电场能量的形式储存在元件的电场中。可以认为 其电场能量也为零29从t1到t2，电容吸收的能量30总结：1、电容是一种储能元件2、是一种无源元件3、电容元件是一种有“记忆”的元件4、电容是一种线性元件31三、电感元件L是由线圈中电流产生得磁通

10、，当与线圈匝数N 交链是磁通链L=NL 由于磁通和磁通链都是由线圈本身的电流i产生的，所以称为自感磁通和自感磁通链。线性电感元件的自感磁通链L与元件中的电流存在以下关系32图 电感元件和其韦安特性电感元件的韦安特性，L是一个正实常数。33当电流为直流时，电感两端电压为零，所以在直流电路中，电感元件相当于短路。 34电感电流不仅取决于0到t这个有限时间内的电感电压有关，而且还与整个过去的历史有关，电感元件是动态元件，也是记亿元件。 在电压和电流的关联参考方向下。线性电感元件吸收的功率为线性电感元件在任何时刻的磁场能量表达式35在时间t1到t2内，线性电感元件吸收的磁场能量当电流|i|增加时，WL

11、0元件吸收能量；当电流|i|减小时， WL 0，元件释放能量。可见电感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁场能量的形式储存在磁场中，所以电感36元件是种储能元件。同时，它也不会释放出多于它吸收或储存的能量，因此它又是一种无源元件。空心线圈是线性电感元件的典型模型。带铁心的电感线圈是非线性电感元件的典型模型。非线性电感元件的韦安特性不是一条过L -i平面上零点的直线,韦安特性可以用下列公式表示:或37线圈在铁磁材料的非饱和状态下工作，铁心线圈仍可以当作线性电感元件处理。为了叙述方便，把线性电感元件简称为电感，所以本书中“电感“这个术语以及与它相应的符号L，一方面表示一个电感元件，另一方面也表示这个

12、元件的参数。38总结：1、电感是一种储能元件2、是一种无源元件和一个二端元件。3、电感元件是一种有“记忆”的元件4、空心线卷电感是一种线形元件5、磁心线卷电感是一种非线形元件，当磁心不饱和时，可以认为是线性元件39元件单位电阻的单位：欧姆（），千欧（K) ，兆欧(M) ；电导的单位：西门子（S） 1M = 103 K= 106 电容的单位：有法拉简称法（F）、微法（F）、纳法（nF）和皮法（pF） 1 F =106F =109 nF =1012 pF电感的单位：亨利简称亨（H）， 毫亨（mH），微亨（ H） 1 H = 103 mH = 106 H40四、电压源和电流源独立电源也是电路元件，是

13、一个二端元件。独立电源分为独立电压源和独立电流源两种类型，简称电压源和电流源。电压源是理想电路元件，电压源两端的电压，在任何时刻与其通过的电流无关；而通过电压源的电流的大小则取决于与其相连的外电路。即 u(t)=us(t)就是说，电压源的伏安特性是平行于电流i轴的一族直线 。41伏安特性电压源的电路符号电压源外接电路情况 42电压源的电压和通过电压源的电流的参考方向通常取为非关联参考方向，此时，电压源发出的功率为它也是外电路吸收的功率。电压源开路，电流i总为零值，即电压源不接外电路。电压源短路，即电压源为零值。电压源短路是没有意义的。43电流源是一个理想电路元件。电流源发出的电流i(t)为 i

14、(t) = is(t)式中is(t)为给定时间函数，而电流i(t)与元件的端电压无关，并总保持为给定的时间函数，电流源的端电压有外电路决定。电流源的电路符号44伏安特性电流源外接电路情况电流源的电流和电压的参考方向通常取为非关联参考力向，此时，电压源发出的功率为它也是外电路吸收的功率。45电流源短路，电压u0 , i=is,电流源的电流即为短路电流。电流源开路，即电流源为零值。电流源开路是没有意义的。当电压源的电压us(t)或电流源的电流is(t)随时间作正弦规律变化时。则称为正弦电压源或正弦电流源。46五、受控电源受控源是一种非独立电源，电源数值的大小受电路中某一部分的电流或电压控制，当控制

15、量为零时，受控源也等于零。受控源是多端元件，对外有两个端口，一个端口为控制量，另一个端口则为受控源。根据受控源的控制量与被控制量的不同分为四种类型，47分别是电压控制电压源 （voltage-controlled voltage source，缩写为 VCVS）、电流控制电压源（current-controlled voltage source，缩写为 CCVS）、电压控制电流源（voltage-controlled current source，缩写为 VCCS）和电流控制电流源（currentcontrolled current source，编写为 CCCS），如下图所示。 48+u1

16、u1（a）电压控制电压源（VCVS）+ri1（b）电流控制电压源（CCVS）i1+_+u1gu1（c）电压控制电流源（VCCS）i1（d）电流控制电流源（CCCS）i149为区别于独立电源，受控源采用菱形符号，图中的、r、g、为控制系数，其中r具有电阻的量纲，g具有电导的量纲，和没有量纲。这些系数为常数时，控制量与被控制量为线性关系，该受控源称为线性受控源，否则称为非线性受控源。只讨论线性情况。需要指出的是，在实际电路中，控制量和受控源并不一定放在一起。 50受控源表示为具有4个端子的电路模型，受控源有一对端子，控制量具有另一对端子。独立电源起的“激励”作用产生，是电路的“输人”。受控源是用来

17、反映电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压或电流这一现象，是一处的电路变量与另一处电路变量之间的一种耦合关系。结束51第四节 基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律简称（KCL）和基尔霍夫电压定律(简称KVL)。名词介绍 ：支路 在电路中，一般可以把一个二端元件当成一条支路，但为了方便起见，通常把流过同一电流的分支称为一条支路。如图的acb、adb、ab。 结点 一般认为支路间的连接点即为结点。为简便起见，今后则定义三条和三条以上的支路连接点为结点。a和b两个结点。52abcd+_回路 电路中的任何一条闭合路径称为回路。acbda、acba、和adba。 电路中的各个支路的电流和支路的电压(简称支路电

18、流和支路电压)受到两类约束：类是元件的特性造成的约束，这种关系称为元件的组成关系或电压电流关系（VCR)，另类是元件的相互连接给支路电流之间和支路电压之间带来约束义系，有时称为“拓扑”约束，这类约束由基尔霍夫定律体现。53基尔霍夫电流定律（KCL）：在集中参数电路中，对于任意一个结点来说，任何时刻流出该结点的各支路电流的代数和等于零。即i4i1i2i3图（a） 假设流出该结点的电流为正，那么流入即为负，对图(a)于是有-i1+i2-i3+i4=0 或54改写得 所以KCL也可描述为：在集中参数电路中，对于任意一个结点来说，任何时刻流入该结点的电流之和等于流出的电流之和。引伸到一个闭合面（又称高斯面、广义结点）上，即在任何瞬间，流入闭合面的电流等于流出闭合面的电流。 这称为电流连续性。KCL是电荷守恒的体现。55基尔霍夫电压定律（KVL）：对于集中参数电路来说，在任何时刻，沿任一闭合回路绕行一周,各支路电压的代数和等于零。即 u3 u1 u2 u5 u4 假设电压的参考方向与绕行的方向一致时取“”，反之取“”。56由（1）式和（2）式知两点间的电压与路径无关。即KVL实质上是电压与路径无关这一性质的反映。根据KVL ：(2)(1)即57注意：（1）KCL，KVL只用在集中参数电路中（分布参数不适用）；（2）KCL，KVL与