《弹性力学》课程教学大纲

1、弹性力学教学大纲一、课程基本情况英文名称：Theory of Elasticity课程编号：F091710001032总 学 时：32 讲课学时：32 实践学时：0总 学 分：2课程性质：选修考核方式：考查适用对象：土木工程专业（地下工程方向）先修课程：高等数学、理论力学、材料力学参考文献：弹性力学简明教程，徐芝纶.高等教育出版社，2013.6弹性力学简明教程学习指导，王润富.高等教育出版社，2004弹性力学，吴家龙.高等教育出版社，2016.1二、课程目标本课程是土木工程专业地下工程方向限定选修的一门力学基础课，涉及高等数学、理论力学、材料力学等相关知识。通过本课程的学习，使学生达到如下课程

2、目标：1.能够阐明弹性和塑性、应力、应变、位移等基本概念及其基本性质。支撑毕业要求1-22.能够复述弹性力学基本假设和基本原理，阐明弹性力学基本方程和基本解法。支撑毕业要求1-23.能够阐明弹性力学两类平面问题的概念和平面问题的应力解法，并应用于求解实际工程问题。 支撑毕业要求1-2,2-2,2-44.能阐明弹性力学差分法和变分法，以及复述弹性力学近似方法的应用意义。支撑毕业要求1-2,5-3表1 本课程对毕业要求及其指标点的支撑课程目标课程目标支撑的毕业要求指标点支撑强度课程目标对应的知识单元课程目标11-2：掌握土木工程专业所需要的力学基础知识，能够建立复杂土木工程问题的力学计算模型，包括

3、荷载和边界条件。中等支撑知识单元一课程目标21-2：掌握土木工程专业所需要的力学基础知识，能够建立复杂土木工程问题的力学计算模型，包括荷载和边界条件。中等支撑知识单元二课程目标31-2：掌握土木工程专业所需要的力学基础知识，能够建立复杂土木工程问题的力学计算模型，包括荷载和边界条件。中等支撑知识单元三、四2-2：能够应用力学基础知识准确识别复杂土木工程问题，并能选择合适的方法进行分析和求解。中等支撑2-4：能够运用土木工程基本原理，借助文献研究，分析复杂工程问题的影响因素，获得有效结论。中等支撑课程目标41-2：掌握土木工程专业所需要的力学基础知识，能够建立复杂土木工程问题的力学计算模型，包括

4、荷载和边界条件。中等支撑知识单元五5-3：能够通过解决实际复杂土木工程问题，提高对现代工程工具和信息技术工具的熟练程度，并能够在应用中充分理解其局限性。中等支撑三、教学内容、教学方法和手段、学时分配知识单元一：绪论 支撑课程目标1（建议2学时）教与学要求：本知识单元要求学生能理解弹性力学的研究对象、研究内容和研究方法；理解弹性力学的基本假定，进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，熟悉记号和符号的有关规定。教与学方法：讲授知识点1：弹性力学的内容主要内容：弹性力学概念、研究对象、研究内容和研究方法与材料力学的区别，体现学习弹性力学的重要性（重点）。知识点2：弹性力学几个基本概念主要内

5、容：体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，符号规定（重点）。知识点3：弹性力学的基本假定主要内容：弹性力学的几个基本假定及其在建立弹性力学基本方程时的作用（重点）。知识单元二：平面问题的基本理论 支撑课程目标2（建议8学时）教与学要求：本知识单元要求学生能掌握平面应力问题和平面应变问题的特点，熟悉平面问题的基本方程，掌握按应力法求解平面问题的基本思路和步骤；能正确写出边界条件，能正确理解和应用圣维南原理。教与学方法：讲授知识点1：平面应力问题和平面应变问题主要内容：平面应力问题和平面应变问题的特点（重点）。知识点2：平衡微分方程 主要内容：平衡微分方程的推导（重点）。知识点3：平面问题中一点

6、的应力状态 主要内容：点的应力状态、方向余弦、主平面、主应力、应力主方向等概念及求解方法。知识点4：几何方程 刚体位移 主要内容：几何方程、刚体位移。知识点5：物理方程 主要内容：两类平面问题的物理方程推导。知识点6：边界条件 主要内容：弹性力学三类边值问题概念。知识点7：圣维南原理及其在边界条件中的应用 主要内容：圣维南原理及其在边界条件中的应用。知识点8：按位移求解平面问题 主要内容：位移法和应力法概念；按位移求解平面问题步骤及应用。知识点9：按应力求解平面问题 相容方程 主要内容：按应力求解平面问题 相容方程。知识点10：常体力情况下的简化 应力函数 主要内容：常体力情况下的简化 应力函

7、数（重点）。知识单元三：平面问题的直角坐标解答 支撑课程目标3（建议8学时）教与学要求：本知识单元要求学生能通过实例，掌握平面问题逆解法和半逆解法以及多项式解答的基本思路。教与学方法：讲授知识点1：逆解法和半逆解法 多项式解答主要内容：逆解法和半逆解法求解思路；多项式解答。知识点2：矩形梁的纯弯曲 主要内容：逆解法求矩形梁的纯弯曲问题并与材料力学解答进行对比分析。知识点3：位移分量的求出 主要内容：矩形梁的纯弯曲位移分量的求出。知识点4：简支梁受均布荷载主要内容：半逆解法求解简支梁受均布荷载求应力分量。知识点5：楔形体受重力和液体压力 主要内容：半逆解法及量纲分析法求解楔形体受重力和液体压力求

8、应力分量。知识单元四：平面问题的极坐标解答 支撑课程目标3（建议8学时）教与学要求：本知识单元要求学生能掌握极坐标系与直角坐标系的异同；掌握极坐标系下的基本方程、极坐标中的应力函数与相容方程；掌握极坐标系与直角坐标系中的坐标变量、函数、矢量、导数和应力等的变换关系；掌握极坐标系中的应力函数解法思路；掌握轴对称问题的基本解答方法及其举例。教与学方法：讲授知识点1：极坐标中的平衡微分方程主要内容：极坐标系与直角坐标系的异同，极坐标中的平衡微分方程推导。知识点2：极坐标中的几何方程和物理方程主要内容：极坐标中的几何方程和物理方程推导。知识点3：物理量的坐标变换式主要内容：极坐标系与直角坐标系中的坐标

9、变量、函数、矢量、导数和应力等变换关系。知识点4：极坐标中按应力求解平面问题 主要内容：极坐标系中的应力函数解法思路。知识点5：轴对称应力和相应的位移主要内容：轴对称问题的应力和相应的位移求解。知识点6：圆环或圆筒受均布压力主要内容：圆环或圆筒受均布压力作用时应力分量求解。知识点7：压力隧洞 主要内容：压力隧洞及接触问题分析。知识点8：圆孔的空口应力集中主要内容：圆孔的空口应力集中问题求解应力分量。知识点9：半平面体在边界上受集中力主要内容：半平面体在边界上受集中力及符拉芒解答。知识点10：半平面体在边界上受分布力主要内容：半平面体在边界上受分布力及沉陷公式推导。知识单元五：用差分法和变分法解

10、平面问题 支撑课程目标4（建议6学时）教与学要求：本知识单元要求学生能理解弹性力学的近似解法：差分法和变分法；掌握变分法在弹性力学平面问题中的应用。教与学方法：讲授知识点1：差分公式的推导主要内容：差分公式的推导知识点2：应力函数的差分解 主要内容：应力函数的差分解知识点3：弹性体的形变势能和外力势能 主要内容：弹性体的形变势能和外力势能推导知识点4：位移变分方程 主要内容：位移变分方程知识点5：位移变分法及应用 主要内容：位移变分法及瑞利-里茨法应用四、实践教学环节无五、成绩构成和评价方法1.成绩构成总分100分，其中操行成绩占20分、期末成绩占80分，60分为及格线。（1）操行成绩。主要考核遵守纪律、学术诚信、出勤、课后作业等行为规范，12分及格线，不及