圆周角和圆心角的关系教案

1、学习必备 欢迎下载圆周角和圆心角的关系 教材：北京师范高校出版社九年级下册第三章第三节 课题：圆周角和圆心角的关系教学内容分析：学习任务分析：老师任务：这节课主要让同学明白什么是圆周角和圆周角定理,并和同学一起推导圆周角定理 同学任务：上课仔细听课并能跟上老师的节奏,能把握圆周角的概念和圆周角定理,并清晰通过圆周角的概念的特点去判定什么角是圆周角；同学仍需要把握这节课的难点圆周角定理的证 明；学习方式分析：由于考虑到同学对圆心角的概念已经明白,所以我可以把圆心角的顶点移动到圆周上,进而引出圆周角的概念,接着从踢足球进球的可能性逐步推出圆周角定理；并在课堂中与学生一起证明圆周角定理；同学认知起点

2、分析：第一同学对圆和圆心角的性质已经有了肯定的学问基础,比较重要的性质, 让同学在脑海里先巩固圆心角的概念和性质；所以我们可以先复习圆心角中 这样同学在进行圆心角和圆周角的类比比较时会更加简单的接受这节课所学的学问点；我需要对同学说明清晰它的概念,让同学更清晰的明白圆周角概念,解决同学的认知盲区；这节课的重点放在证明圆周角定理,这时需要同学通过回忆圆的而相关等量关系来证明圆周角定理；教学目标：学问与技能：a.明白圆周角的概念；b懂得圆周角定理的证明；过程与方法：a经受探究圆周角和圆心角的关系的过程,学会以特别情形为基础,通过转化来解决一般学习必备 欢迎下载性问题的方法,渗透类比推理的数学思想；

3、b体会类比推理、构造证明等数学思想方法；情感态度和价值观：通过观看、猜想、验证推理,培育同学探究问题的才能和方法；教学重点、难点：重点：圆周角概念及圆周角定理；难点：熟悉圆周角定理需分三种情形证明的必要性；课前预备：ppt,多媒体的教具预备教学过程教学环节师生活动ppt 展现设计意图复习回忆通过提问的方式让同学1.圆心角是什让同学回忆起所学的圆心回忆上一节课所学习的么？角的相关学问, 并加深同学圆心角的概念和圆心角顶点在圆心的对圆心角学问的印象； 有利的性质；同学协作老师进于同学对本堂课的学问学角叫圆心角行课堂互动；习；学问类比推理；2.在同圆或等圆 中,假如两个圆心 角、两条弧、 两条 弦中

4、有一组量相 等,那么它们所对 应的其余各组量 都分别相等探究新知老师需要在学习必备欢迎下载通过观看圆心顶点的变ppt 上引导同学进行圆心顶点变 化导出圆周角；化的演示；并启示同学通 过圆心角的概念的特点 进而圆周角的概念构建新知老师先让同学观看A让同学通过观看几何图圆周角的图,然后提出两 形,自己归纳出圆周角的特 个问题：点；让他们学会从圆周角的a.图中的 BAC 的顶点 在圆的什么位置？特点把握圆周角的概念；b. BAC的两边和圆是BC什么关系？在同学回答了上面两个 问题后就总结出圆周角 的特点；组合探究老师先让同学们观看通过结合圆周角和圆ppt上三幅图,先让同学心角,运用圆心角的性质,说出

5、哪些角是圆周角,哪 些角是圆心角；再让同学 们观看一下在同一条弧 下所对的圆心角与圆周去探究圆周角的性质； 第一 老师先让同学们观看这三 幅图里的圆心角和圆周角 的大小关系, 然后引导同学角的大小关系；用角度的比值来考虑圆周角和圆心角的关系；观看分析学习必备欢迎下载让同学学会用量化的思同学们需要仔细观察 ppt 上的动画演示；例如：从第一副图中 可以得到DFE =54.88 ,DGE =27.44 想解决数学问题； 并让同学 先从感性上感知圆周角和 圆心角的大小关系； 再让学 生从量化的角度得出圆周 角和圆心角的大小关系；DGE / DFE =0.5, 从其次副图中可以得到DFE =82.42

6、 ,DGE =41.21 DGE / DFE =0.5 ；最终经观看得到猜想：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？证明猜想在观看了动画演示提高同学的证明、解后我们可以自然的得到 圆周角定理；可是我们需 要去证明这个定理；将定 理用数学语言演示出来；第一我们从一个比较特 殊的圆心在圆周角上的 图去证明圆周角定理；题才能；让同学去实践证明 圆周角定理, 加深同学对圆 周角定理的熟悉；归纳总结通过上面的证明我圆周角定理：让同学从现象自们可以很自然的得出圆同一条弧所对的己归纳出定理概念；学习必备 欢迎下载周角定理：同一条弧所对 圆周角等于它所作业设计的圆周角等于它所对的对的圆心角的一为下一节课讲连续证圆心角的一半半让同学下课摸索怎板书设计：1.定义么对这两副图证明圆周 明圆周角定理作预备角定理；圆周角和圆心角的关系圆周角：顶点在圆上,两边分别与圆另有一个交点,像这样的角,叫做圆周角；猜想：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心