2022-2023学年人教版必修第一册 第二章　第4节　自由落体运动 学案

1、第4节自由落体运动1.知道自由落体运动的条件、性质和特点2掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同3了解伽利略研究自由落体运动的过程，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用.自由落体运动1历史回顾：亚里士多德的观点认为物体下落的快慢是由它们的_重量_决定的_伽利略_从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断2自由落体运动(1)定义：物体只在_重力_作用下从_静止_开始下落的运动(2)受力特点：只受_重力_作用(3)运动性质：自由落体运动是初速度为零的_匀加速_直线运动(4)实际运动：物体下落时由于受_空气阻力_

2、的作用，物体的下落不是自由落体运动；只有当空气阻力比较小，可以忽略时，物体的下落可以近似看作_自由落体运动_1下列说法错误的是()A古希腊学者亚里士多德认为物体越重，下落得越快B伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方C伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动解析：D古希腊学者亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快，即物体越重下落得越快，A正确；伽利略发现亚里士多德的理论在逻辑上有矛盾，他认为轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断，B正确；伽利略认为，如果没有

3、空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，C正确；伽利略先大胆地猜测，下落物体的速度是随时间均匀增加的，然后通过实验验证，铜球从斜槽的不同位置由静止下落，得到结论即速度是随时间均匀增加的，最后合理外推，随着的增大，应该有相同的结论，当90时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，D错误2关于自由落体运动，以下说法正确的是()A质量大的物体自由落体时的加速度大B从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动C雨滴下落的过程是自由落体运动D从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动解析：D所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，A错误；从水平飞行的飞机上释放的物体，由于惯性

4、具有水平初速度，不是自由落体运动，B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，D正确自由落体运动的规律1重力加速度(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都_相同_，这个加速度叫作_自由落体加速度_，也叫_重力加速度_(2)方向：_竖直_向下(3)大小：在地球上同一个地点，g的大小一定；在地球表面不同的地方，g的大小一般是_不同_的在一般的计算中，g可以取_9.8_m/s2或_10_m/s2.2自由落体运动的

5、规律(1)速度公式：v_gt_(2)位移公式：h_eq f(1,2)gt2_(3)速度位移公式：v2_2gh_3高空坠物的破坏力很大，一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命，这样的悲剧在各地屡屡上演一空罐头盒从某楼层上自由落下(忽略空气阻力)，所用时间为4.0 s(g取10 m/s2，楼层高度约为3 m)，该罐头盒可能来自()A5层 B10层 C15层 D27层解析：D由heq f(1,2)gt2知：罐头盒下落的高度为80 m，由于楼层高度约为3 m，eq f(80 m,3 m)26.67，所以罐头盒可能来自27层，D正确4关于自由落体运动，下列说法中错误的是()A它是v00、ag

6、、方向竖直向下的匀加速直线运动B在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是135C在开始连续的三个1 s末的速度之比是123D从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为123解析：D由自由落体运动的性质可知A正确；由自由落体运动的比例关系式知B、C正确；由比例关系式知，从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1eq r(2)eq r(3)，D错误自由落体运动1自由下落的运动就是自由落体运动吗？答：不是自由落体运动是理想化的运动，它必须是从静止开始，且除了重力外没有其他作用力的运动2如何判断一种运动是否为自由落体运动？答：一是根据自由落体运

7、动的两个条件来判断；二是若物体在空气中自由下落，当与它的重力相比，空气阻力可以忽略时，物体的运动可视为自由落体运动1亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的2伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断(2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有xt2.(4)实验结果小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为9

8、0时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动3对自由落体运动的理解(1)条件：初速度为零，只受重力(2)运动性质：是初速度v00、加速度ag的匀加速直线运动(3)自由落体运动是一种理想化模型：只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落才可以视为做自由落体运动如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动1关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是()A伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动，验证了位移与时间的平方成正比D伽利略用小球

9、在斜面上运动“冲淡重力”，验证了运动速度与位移成正比解析：C亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同，A错误；伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，B错误；伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动，验证了位移与时间的平方成正比，C正确；小球在斜面上运动速度与位移不成正比，D错误2(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B仅在重力作用下的运动叫自由落体运动C物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由

10、下落的运动可视为自由落体运动解析：CD自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动，C、D正确自由落体运动的规律1匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用？答：适用自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律都能适用2月球表面没有空气，在月球表面附近自由下落的物体的运动规律是否与地球上的自由落体运动规律相似？答：在月球表面附近自由下落的物体也做自由落体运动，它的运动规律与地球上的自由落体运动规律完全相同，但两者的重力加速度不同1自由落体加速度(重力加速度)

11、的理解产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引而产生大小与物体质量无关，与所处于地球上的位置及距地面的高度有关，在一般的计算中，可以取g9.8 m/s2或g10 m/s2与纬度关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小与高度关系在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变方向,竖直向下由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的注意：(1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心(2)物体在其他星球上也可以做

12、自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同2匀变速直线运动与自由落体运动的规律比较匀变速直线运动的一般规律自由落体运动规律速度公式vv0atvgt平均速度公式eq o(v,sup6()eq f(v0v,2)eq o(v,sup6()eq f(v,2)位移公式xv0teq f(1,2)at2heq f(1,2)gt2位移与速度的关系v2veq oal(2,0)2axv22gh推论xaT2hgT2注意：(1)自由落体运动的运动时间由下落的高度决定(2)自由落体运动中下落的高度与离地高度是两个不同的概念，处理问题时要注意区分3设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所

13、通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？解析：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则heq f(1,2)gt2，h14eq f(1,2)g(t1)2，由题意知h32 m，由解得t14 s，t2eq f(4,7) s(舍去)，g4 m/s2；所以tt14 s，g4 m/s2.4小敏在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之

14、间的小矩形表示小敏正对的窗子(g取10 m/s2)，求：(1)滴水的时间间隔；(2)此屋檐离地面多高解析：(方法一)基本公式法设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T.由位移公式heq f(1,2)gt2得，第2滴水下落的位移h2eq f(1,2)g(3T)2第3滴水下落的位移h3eq f(1,2)g(2T)2且h2h31 m解得T0.2 s则屋檐高heq f(1,2)g(4T)23.2 m.(方法二)比例法由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为135(2n1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是1s、3s、5s、7s.由题意知，窗子高为5s，则5s1 m，

15、s0.2 m，屋檐高h1s3s5s7s16s3.2 m.由seq f(1,2)gt2得滴水的时间间隔teq r(f(2s,g)0.2 s.(方法三)平均速度法设滴水间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为eq o(v,sup6()eq f(h,T).其中h1 m.由于雨滴在2.5T时的速度v2.52.5gT，又v2.5eq o(v,sup6()，所以eq f(h,T)2.5gT，解得T0.2 s，屋檐高heq f(1,2)g(4T)23.2 m.思维提升有关自由落体运动的求解方法(1)基本公式法：vgt，heq f(1,2)gt2，v22gh.(2)比例法：hhh135.(3)平均速度公式法

16、：eq o(v,sup6()eq f(h,t)veq f(t,2)eq f(v0vt,2).5(多选)如图所示，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5 cm的铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为t11.25103 s，t20.625103 s，若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A铁片通过光电门B的瞬时速度为vB8.00 m/sBO点到光电门A的距离为1.00 mC铁片从光电门A到B所需的时间0.40 sD光电门A、B之间的距离为2.40 m解析：ACD铁片通过

17、光电门B的瞬时速度为vBeq f(d,t2)eq f(0.5102,0.625103) m/s8.00 m/s，A正确；铁片通过光电门A的瞬时速度为vAeq f(d,t1)eq f(0.5102,1.25103) m/s4.00 m/s，O点到光电门A的距离为hAeq f(veq oal(2,A),2g)eq f(4.002,210) m0.80 m，B错误；铁片从光电门A到B所需的时间teq f(vBvA,g)eq f(8.004.00,10) s0.40 s，C正确；光电门A、B之间的距离为hABeq f(veq oal(2,B)veq oal(2,A),2g)eq f(8.0024.00

18、2,210) m2.40 m，D正确竖直上抛运动1基本概念将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动2竖直上抛运动上升阶段和下降阶段的对称性(1)时间的对称性物体上升到最高点所用的时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等：t上t下eq f(v0,g).物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回到该点所用的时间相等(2)速度的对称性物体上抛时的初速度与物体又落回到原抛出点时的速度大小相等、方向相反在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度3竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法上升过程：最高点速度v0，ag的匀减速直线运动下降过程：

19、自由落体运动(2)整体法将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，有：vv0gt，hv0teq f(1,2)gt2.若v0，则物体在上升；v0，物体在抛出点上方；h0，物体在抛出点下方【典例】 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子不考虑空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间；(2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间解析： (解法1)分段处理：(1)上升过程为匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v020 m/s，a1g，v0，根据匀变速直线运动公式v2veq oal(2,0)2ax，v

20、v0at得石子上升的最大高度：Heq f(veq oal(2,0),2a1)eq f(veq oal(2,0),2g)eq f(202,210) m20 m，上升时间：t1eq f(v0,a1)eq f(v0,g)eq f(20,10) s2 s，下落过程为自由落体运动，取竖直向下为正方向v00，a2g，回到抛出点时，x1H，根据自由落体运动规律得下落到抛出点的时间：t2eq r(f(2x1,g)eq r(f(220,10) s2 s，故tt1t24 s，所以最大高度H20 m，从抛出点抛出到回到抛出点所用时间为4 s.(2)到达抛出点下方20 m处时，x240 m，从最高点下落到抛出点下方20 m处所需的时间：t2eq r(f(2x2,g)eq r(f(240,10) s2eq r(2) s，tt1t2(22eq r(2) s，所以石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间为(22eq r(2) s.(解法2)全过程处理：(1)全过程