七年级数学下-平方差、完全平方公式专项练习题之欧阳科创编

1、欧阳科创编2021.02.05七年级数学下-平方差、完全平 方公式专项练习题时间：2021.02.05创作：欧阳科平方差：一、选择题1平方差公式（ a+b）（ab）=a2 b2 中字母 a ，b 表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以 2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab C（ a+b）（b a） D（a2 b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 （ 3a+4 ）（ 3a 4 ）=9a2 4 ；（ 2a2 b ）（ 2a2+b ）=4a2 b2； （ 3 x ）

2、 （ x+3 ） =x2 9 ； （ x+y ） （ x+y ） = （ x y ） （x+y）=x2y24 若 x2 y2=30 ，且 x y= 5 ，则 x+y 的值是（ ）A 5 B 6 C6 D 5二、填空题： 5、（a+b1）（ab+1）=（_ ）2（_ ）2 6（2x+y ）（2x y ）=_ 7 （3x2+2y2 ）（_ ）=9x4 4y48两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面 积减去较小的正方形的面积，差是 _三、计算题 9 利用平方差公式计算： 20 21 10 计算：（ a+2 ）欧阳科创编2021.02.05欧阳科创编2021.02.05（a

3、2+4 ）（a4+16 ）（a2）B 卷：提高题 1计算：（1）（2+1）（22+1 ）（24+1）（22n+1 ）+1 （n 是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1 ） 2 式计算：20092007 20082 3 解方程： x （x+2 ）+ （2x+1 ）（2x 1）=5（x2+3 ）（1）计算： （2）计算： 4广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要 缩短 3 米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多 少？5下列运算正确的是（ ） A a3+a3=3a6 B （a）3（a） 5=a8C（2a2b）4a=24a6

4、b3 D（ a4b）（ a4b）=16b2 a26计算：（a+1 ）（a1）=_ C 卷：课标新型题1 （规律探究题）已知 x1，计算（ 1+x ）（1 x ）=1 x2 ，（1 x ） （1+x+x2 ）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3 ）=1x4（1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n 为 正整数）（2）根据你的猜想计算： （ 1 2 ） （ 1+2+22+23+24+25 ） =_ 2+22+23+2n=_欧阳科创编2021.02.05欧阳科创编2021.02.05（n 为正整数）（x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通过以上规律请你进

5、行下面的探索：（ab）（a+b ）=_ （ab）（a2+ab+b2 ）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3 ）=_2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母 m，n 和数字 4完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有 : ；1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 ，求 m+n 的值2、已知，都是有理数，求 的值。3、已知求与的值。练一练 A 组：1 已知求与的值。 2 已知求与的值。3、已知求与的 值 。 4 、 已 知 (a+b)2=60 ， (a-b)2=80，求 a2+b2 及 ab 的值。B 组： 5 、已知的值。7、已知8、 ，求（1），求，求（2）的值。

6、6 、已知 ，求的值。9、试说明不论 x,y 取何值，代数式的值总是正数。10 、 已 知 三 角 形 ABC 的 三 边 长 分 别 为 a,b,c 且 a,b,c 满 足 等 式欧阳科创编2021.02.05欧阳科创编2021.02.05，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题 一、请准确填空1、若 a2+b2 2a+2b+2=0, 则 a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为 (2a+3b), 宽为(2a3b), 则长方形的面积为 _. 3、5(ab)2 的最大值是 _，当 5(ab)2 取最大值时，a 与 b 的 关系是_.4.要使式

7、子 0.36x2+ y2 成为一个完全平方式，则应加上 _. 5.(4am+1 6am)2am1=_.6.2931(302+1)=_.7.已知 x25x+1=0, 则 x2+ =_.8. 已知 (2005 a)(2003 a)=1000, 请你猜想 (2005 a)2+(2003 a)2=_. 二、相信你的选择9.若 x2x m=(x m)(x+1)且 x0,则 m 等于（）A.1B.0C.1D.210.(x+q)与(x+ )的积不含 x 的一次项，猜测 q 应是（）A.5B. C. D.511.下列四个算式:4x2y4 xy=xy3；16a6b4c8a3b2=2a2b2c；9x8y23x3y

8、=3x5y；12.(12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2 ，其中正确的有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个13.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3, 则 mn 的值为（）A.1B.1C.3D. 3 14.计算(a2b2)(a2+b2) 2 等于（）A.a42a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6 C.a6 2a4b4+b6 D.a8 2a4b4+b8欧阳科创编2021.02.05欧阳科创编2021.02.0515.已知(a+b)2=11,ab=2, 则(ab)2 的值是（）A.11B.3C.5D.1916.若 x2 7xy+M 是一个完全平方式，那么 M

9、 是（）A. y2B. y2C. y2D.49y217.若 x,y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 ,你认为正确的是（） A.xn、yn 一定是互为相反数 B.( )n、( )n 一定是互为相反数C.x2n、y2n 一定是互为相反数 D.x2n 1、y2n1 一定相等 三、考查你的基本功： 18.计算(1)(a 2b+3c)2 (a+2b 3c)2;（2）ab(3 b)2a(b b2)(3a2b3)；（3）21000.5100( 1)2005(1)5;（4）(x+2y)(x 2y)+4(x y)26x6x.19.解方程 x(9x5)(3x 1)(3x+1)=5.四、探究拓展与应用： 20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2 1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22 1)(22+1)(24+1)=(24 1)(24+1)=(28 1).根据上式的计算方法，请计算：(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.练 习 ： 1. 计 算 (a+1)(a-1)( 算:.+1)( +1)(+1). 2 、 计3、计算 :； 3 、计算: .五、“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式的值为 7 时,求代数式的值.2、已知