三角形的中位线经典练习题及其答案之欧阳道创编

1、欧阳道创编2021.03.06第二讲 三角形的中位线时间：2021.03.06创作：欧阳道1 连结三角形 _ 的线段叫做三角形的中位 线2 三 角 形 的 中 位 线 _ 于 第 三 边 ， 并 且 等 于 _3一个三角形的中位线有_条4.如图ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则线段 CD 是ABC 的，线段 DE 是ABC5、如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点（1）如果 EF4cm，那么 BC cm如果 AB10cm，那么 DFcm（2）中线 AD 与中位线 EF 的关系是6如图 1 所示，EF 是ABC 的中位线，若 BC=8cm， 则 EF=_cm(1) (2) (

2、3) (4)7三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm8在 Rt ABC 中， C=90， AC=5 ， BC=12 ，欧阳道创编2021.03.0620082009D 、欧阳道创编2021.03.06则连结两条直角边中点的线段长为_9若三角形的三条中位线长分别为 2cm，3cm，4cm， 则原三角形的周长为（ ）A4.5cm B 18cm C9cm D36cm10 如图 2 所示， A ， B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量 A， B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A，B 的点 C，

3、找到 AC，BC 的中点 D，E，并且测出 DE 的长为 10m，则 A，B 间的 距离为（ ）A15m B25m C30m D 20m11已知 ABC 的周长为 1 ，连结 ABC 的三边中点构成第二个三角形， 再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2010 个三角形 的周长是（ ）A1 1 、 2008 B、 2009C、1 12 212 如图 3 所示，已知四边形 ABCD ， R ， P 分别是DC，BC 上的点， E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P 在 BC 上从点 B 向点 C 移动而点 R 不动时， 那 么下列结论成立的是（ ）A线段 EF 的长逐

4、渐增大B线段 EF 的长逐渐减欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06少C线段 EF 的长不变D线段 EF 的长不能确定13如图 4,在ABC 中，E，D，F 分别是 AB， BC，CA 的中点， AB=6 ， AC=4，则四边形 AEDF 的周 长是（ ）A10 B20 C30 D4014如图所示， ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O，AE=EB，求证： OEBC15.已知矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=10cm，点 P 在边 BC 上移动，点 E 、 F 、 G 、 H 分别是 AB 、 AP 、 DP、DC 的中点 .求证：EF+GH=5cm；16

5、 如 图 所 示 ， 在 ABC 中 ， 点 D 在 BC 上 且1CD=CA，CF 平分ACB，AE=EB，求证：EF= 2 BD 17如图所示，已知 eq oac(,在)ABCD 中， E，F 分别是 AD， BC 的中点，求证： MNBC18已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别 是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形19. 如图，点 E ， F ， G ， H 分别是 CD ， BC ，AB ， DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。欧阳道创编2021.03.06B欧阳道创编2021.03.0620已知：ABC 的中线 BD

6、、CE 交于点 O，F、G 分 别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形21. 如图 5，在四边形 ABCD中，点 E 是线段 AD 上的任意一点（ E 与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点证明四边形是平行四边形； EGFH22 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ，AEDAD=BC ，点 E ， F ， G 分别是 AB ，GHCD ， AC 的中点。求证： EFG 是FCDFC图 5等腰三角形。23.如图，在ABC 中，已知 AB=6，AC=10，GA EBAD 平分 BAC， BD AD 于点 D ，E 为 BC中点求 DE 的长24已知：如图，E 为ABCD 中 DC 边的延长线上的 一点，且 CEDC，连结 AE分别交 BC、BD 于点 F、G，连结 AC 交 BD 于 O， 连结 OF求证：AB2OF25已知：如图，在 ABCD 中， E 是 CD 的中点， F 是 AE 的中点， FC 与 BE 交于G求证：GFGC26已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC， E、F欧阳道创编2021.03.06欧