2021-2022学年安徽省阜阳市颍上县王岗中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市颍上县王岗中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某人在打靶中，连续射击2次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（） A.至少有一次中靶B.两次都中靶 C.两次都不中靶D.只有一次中靶参考答案：B2. 如果是第三象限的角，那么（）Asin0Bcos0Ctan0D以上都不对参考答案：C【考点】三角函数值的符号【分析】根据象限角的符号特点即可判断【解答】解：如果是第三象限的角，则sin0，cos0，tan0，故选：C【点评】本题考查了象限角的符号无问题，属于基础

2、题3. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，则?UA=（）A?B2，4，6C1，3，6，7D1，3，5，7参考答案：C考点：补集及其运算 专题：计算题分析：由全集U，以及A，求出A的补集即可解答：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故选C点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键4. 在中，角所对的边分别为，则“”是“”的 ( ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A5. 的值为（ ） ； ； ； ；参考答案：D略6. 设两非零向量a，b的夹角为，若对任意实数，|

3、a+?b|的最小值为2，则( )A. 若|a|确定，则唯一确定B. 若确定，则|a|唯一确定C. 若|b|确定，则唯一确定D. 若确定，则|b|唯一确定参考答案：B7. 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则A=( )A B C D参考答案：C8. 函数 的图像大致为参考答案：B9. （5分）设a=，b=log23，c=（）0.3，则（）AabcBacbCbcaDbac参考答案：B考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：根据对数函数的图象和性质可得a0，b1，根据指数函数的图象和性质可得0c1，从而可得a、b、c的大小关系解答：由对数函数的图象和性质可得a=0，

4、b=log23log22=1由指数函数的图象和性质可得0c=（）0.3（）0=1acb故选B点评：本题主要考查指对数函数的图象和性质在比较大小中的应用，一般来讲，考查函数的单调性，以及图象的分布，属中档题10. 若函数y=f（x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+，)上有最大值8，则函数y=F(x)在(，0)上有 ( )A. 最小值8 B. 最大值8 C. 最小值6 D. 最小值4参考答案：D【分析】利用函数的奇偶性与单调性即可得到结果.【详解】yf（x）和yx都是奇函数，af（x）+bx也为奇函数，又F（x）af（x）+bx+2在（0，+）上有最大值8，af（x）+bx

5、在（0，+）上有最大值6，af（x）+bx在（，0）上有最小值6，F（x）af（x）+bx+2在（，0）上有最小值4，故选：D【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，函数的最值及其几何意义，其中根据函数奇偶性的性质，构造出F（x）2af（x）+bx也为奇函数，是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，那么集合为 . 参考答案：12. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时,，则函数在R上的解析式为.参考答案： 13. 已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的最大值是 参考答案：3【考点】ID：直线的两点式方程；7C：简单

6、线性规划【分析】由A（3，0），B（0，4），知直线AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，故xy3【解答】解：A（3，0），B（0，4），直线AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，xy3 即xy的最大值是3当，即x=，y=2时取最大值故答案为：3【点评】本题考查两点式方程和均值不等式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化14. 设函数f（x）=，则f（f（4）的值是 参考答案：1【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数的解析式，由里及外逐步求解即可【解答】解：函数f（x）=，则f（f（4）=f（4+6）=f（2）=1故

7、答案为：1【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力15. rad化为角度应为 参考答案：-12016. 若函数f（x）=lg（ax2+ax+3）的定义域是R，则实数a的取值范围是参考答案：0，12）【考点】函数恒成立问题；函数的定义域及其求法【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用【分析】由题意可得ax2+ax+30恒成立，讨论a=0，a0，判别式小于0，解不等式即可得到所求范围【解答】解：函数f（x）=lg（ax2+ax+3）的定义域是R，即为ax2+ax+30恒成立，当a=0时，不等式即为30恒成立；当a0，判别式小于0，即为a212a0，解得0a12；当a0时，不等式

8、不恒成立综上可得，a的范围是0，12）故答案为：0，12）【点评】本题考查对数函数的定义域为R的求法，注意运用二次不等式恒成立的解法，对a分类讨论结合判别式小于0是解题的关键17. .已知三点，在同一条直线上，则a=_参考答案：2【分析】由三点在同一条直线上，根据斜率相等列出等式，解出即可.【详解】三点，在同一条直线上，解得故答案为2【点睛】本题主要考查了两点间斜率计算公式的应用，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知,函数.（）证明：函数在上单调递增；（）求函数的零点参考答案：略19. （12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1

9、中，D、E分别是AB，BB1的中点（1）证明：BC1平面A1CD；（2）设AA1=AC=CB=1，AB=，求三棱锥D一A1CE的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（1）连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点，可得BC1DF，利用线面平行的判定定理，即可证明BC1平面A1CD；（2）证明CD平面ABB1A1，DEA1D，转换底面，即可求三棱锥D一A1CE的体积解答：（1）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1DF（2）ABCA1B1C1是直三棱柱AA1CDAC=CB，D为AB中点，CDAB，AA1AB=A，CD平面ABB1A1，AA1=AC=CB=1，AB=，ACB=90，CD=，A1D=，DE=，A1E=，A1D2+DE2=A1E2，DEA1D，=点评：本题主要考查直线和平面平行的判定定理的应用，求三棱锥的体积，体现了数形结合的数学思想，属于中档题20. 已知集合，且，求的值.参考答案：略21. 已知，定义函数：（1）画出函数的图象并写出其单调区间；（2）设，若关于的方程有解，求实数的取值范围；（3）若，且对恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）图象略，增区间，减区间；（2）或；（3）。22. （本小题满分13分）已知直线的方向