2022年广东省高考数学试卷(理科)含解析

1、 PAGE 22022 年广东省高考数学试卷（理科）含解析Colin2912106572022 年广东省高考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共 8 小题，每题 5 分，满分 40 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1（5 分）（2022?广东）假设集合 M=x|（x+4）（x+1）=0，N=x|（x4）（x1）=0，那么MN=（ ） 0 ? A1，4 B 1，4 C D 2（5分）（2022?广东）假设复数 z=i（32i）（i 是虚数单位），那么=（ ）=1 的离心率e=，且其右焦点为F2（5，0），B6 C ，那么z=3x+2y 的最小值为（）D 2 2C =1

2、 D =1 8（5 分）（2022?广东）假设空间中 n 个不同的点两两距离都相等，那么正整数 n 的取值（ ） A至多等于 3 B至多等于 4 C 等于 5 D 大于 5第 1 页（共 18 页）2+3i 3+2i A23i B C D 32i3（5 分）（2022?广东）以Colin291210657下 函 数 中 ， 既 不 是 奇 函 数 ， 也 不 是 偶 函 数 的 是 （）xx二、填空题（本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每题 5 分，满分AB C D y=x+e y=2+ y= y=x+ 4（5 分）（2022?广东）袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10

3、 个白球，5 个红球从袋中任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球，1 个红球的概率为（ ） 1 AB C D 5（5 分）（2022?广东）平行于直线 2x+y+1=0 且与圆 x+y=5 相切的直线的方程是（ ） A2x+y+5=0 或 2x+y5=0 B 2x+y+=0 或 2x+y=0 2xy+5=0 或 2xy5=0 CD2 xy+=0 或 2xy=0 6（5 分）（2022?广东）假设变量 x，y 满足约束条件 430 分）（一）必做题（1113 题）49（5 分）（2022?广东）在（1）的展开式中，x 的系数为10（5 分）（2022?广东）在等差数列an中，假设a3

4、+a4+a5+a6+a7=25，那么a2+a8=11（5 分）（2022?广东）设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a， b，c假设a=C=7（5 分）（2022?广东）已知双曲线 C：那么双曲线 C 的方程为（），那么b=AB =1 =1 ，sinB=，学海无涯，书山有路学海无涯，书山有路 PAGE 412（5 分）（2022?广东）某高三毕业班有40 人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答） 13（5 分）（2022?广东）已知随机变量 X 服从二项分布 B（n， p），假设 E（X）=30，D（X）=20，那么P= 14（5 分）（20

5、22?广东）已知直线 l 的极坐标方程为 2sin（为A（2，假设，求tanx 的值； （2）假设与的夹角为第 2 页（共 18 页），求x 的值 Colin29121065717（12 分）（2022?广东）某工厂36 名工人年龄数据如图： 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 1 40 10 36 19），那么点 A 到直线l 的距离为2728342 44 1131204329393 40 1238214130434 41 13 39）=22373138 5 33144323343242 6 40154524423353 7 45 16，点 A 的极坐标39253

6、734 37 8421738264435 49 9431836274236 （391）15（2022?广东）如图，已知 AB 是圆 O 的直径，AB=4，EC 是圆O的切线，切点为 C，BC=1过圆心 O 作 BC 的平行线，分别交EC 和 AC 于D 和点 P，那么OD= 三、解答题用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据；计算（1）中样本的均值和方差s；（3）36 名工人中年龄在s 和+s 之间有多少人？所占百分比是多少（精确到 0.01）？18（14 分）（2022?广东）如图，三角形 PDC所在的平面与长

7、方形ABCD 所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3，点E16（12 分）（2022?广东）在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量=（cosx）， 是CD 的中点，点F、G 分别在线段 AB、BC 上，且AF=2FB，CG=2GBx（0，），），=（sinx，证明：PEFG；求二面角PADC 的正切值；求直线PA 与直线FG 所成角的余弦值 219（14 分）（2022?广东）设 a1，函数 f（x）=（1+x）ea （1）求f（x）的单调区间；证明f（x）在（，+）上仅有一个零点；假设曲线 y=f（x）在点 P 处的切线与x 轴平行，且在点M（m， n）处的切线与直线OP 平行，

8、（O 是坐标原点），证明：m+21（14 分）（2022?广东）数列an满足：a1+2a2+nan=4（1）求a3 的值；（2）求数列an的前 n 项和 Tn； （3）令 b1=a1，bn=Sn2+2lnn，nN+（1+）an（n2），证明：数列bn的前 n 项和Sn 满足第 4 页（共 18 页）20（14 分2022?广东）已知过原点的动直线 l 与圆C1：x+y6x+5=0相交于不同的两点A，B求圆C1 的圆心坐标；求线段AB 的中点M 的轨迹C 的方程；是否存在实数 k，使得直线 L：y=k（x4）与曲线 C 只有一个交点？假设存在，求出k 的取值范围；假设不存在，说明理由222x1第

9、 3 页（共 18 页）Colin291210657Colin2912106572022 年广东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每题 5 分，满分 40 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1（5 分）（2022?广东）假设集合 M=x|（x+4）（x+1）=0，N=x|（x4）（x1）=0，那么MN=（ ） 0 ? A1，4 B 1，4 C D 考点： 交集及其运算 专题： 集合 分析： 求出两个集合，然后求解交集即可 解答： 解：集合 M=x|（x+4）（x+1）=0=1，4， N=x|（x4）（x1）=0=1，4， 那么

10、MN=? 应选：D 点评： 此题考查集合的基本运算，交集的求法，考查计算能力 2（5 分）（2022?广东）假设复数 z=i（32i）（i 是虚数单位），那么=（ ） 2+3i 3+2i A23i B C D 32i 考点： 复数代数形式的乘除运算 专题： 数系的扩充和复数 分析： 直接利用复数的乘法运算法那么化简求解即可 解答： 解：复数 z=i（32i）=2+3i，那么=23i， 应选：A 点评： 此题开采方式的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力 3（5 分）（2022?广东）以下函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） xx AB C D y=x+e y=2+ y= y=x+ 考点： 函数奇偶性的判断 专题：