高三数学期末综合试卷七

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高三数学期末综合试卷七一、填空题1.集合，则 2.若复数满足，其中是虚数单位，则 3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品的种数是 4. 设条件，条件，那么p是q的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一）5、一个算法的流程图如图所示，则输出的值为 . 第6 题开始 i1 , S

2、0i 10 输出SY SS+ iii +1 结束 N第5题6、如图，已知正方体的棱长为，为底面正方形的中心，则三棱锥的体积为 . 7.已知点在圆上运动，则到直线的距离的最小值是 8.连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是 9已知函数, xa , b的值域为1, 3 ，则的取值范围是 . 10. 在ABC中，M是BC的中点，AM3，BC10，则eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()_.11. 若数列是等差数列，则当时，数列也是等差数列类比上述性质，数列是各项均为正数的等比数列，则当= 时，数列也是等比数

3、列.12.已知双曲线，分别是双曲线虚轴的上、下端点，分别是双曲线左顶点和坐焦点，若双曲线的离心率为2，则与夹角的余弦值为 13设集合，若动点，则的取值范围是 .14.已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是 二、解答题： 15.（本题满分14分）已知，分别是的三个内角，的对边，若向量.(1)求角的大小； (2)求函数的值域.第16题图16如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.（1）当时，求证：平面平面；（2）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值.17.烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境。已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距10，甲

4、烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍，在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/,现要在甲、乙两烟囱之间建一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小？ 18.椭圆C： 焦点为，点P在椭圆C上，且,且，.(1) 求椭圆C的方程.(2) 以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个;若不存在，请说明理由.19.已知各项均为正数的数列前项的和为，数列的前项的和为，且证明数列是等比数列，并写出通项公式；若对恒成立，求的最小值；若成等差数列，求正整数的值20已知函数(1)求的最大值；(2)若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)若

5、关于的方程恰有一解（为自然对数的底数），求实数的值高三数学期末综合试卷七答案一、填空题1 22 3 6 44 5. 6. 7. 2 8 9 10. 16 11 12. 13 14 二、解答题： 15. (1) 因为向量，且，所以,由正弦定理，得,即，所以，因为，所以；(2) 因为 ,而，所以函数的值域为.16.17. 解：设学校建立在离甲烟囱处，则该处甲、乙两烟囱的烟尘浓度分别为则在该处的烟尘浓度由已知 所以，.当且仅当即时取等号，故学校应建立在离甲烟囱处烟尘对学校的影响最小.18.(1) ，又，,所求椭圆C的方程为.(2)假设能构成等腰直角三角形ABC，其中，由题意可知，直角边不可能垂直或平

6、行于轴，故可设边所在直线的方程为， ,则边所在直线的方程为.由得,故，用代替上式中的，得,由即即 故存在三个满足题设条件的内接等腰直角三角形.19.（1）因为，其中是数列的前项和，是数列的前项和，且，当时，由，解得，当时，由，解得；由，知，两式相减得，即，亦即，从而，再次相减得，又，所以所以数列是首项为1，公比为的等比数列，其通项公式为 （2）由（1）可得，若对恒成立，只需对恒成立，因为对恒成立，所以,即的最小值为3；（3）若成等差数列，其中为正整数，则成等差数列，整理得，当时，等式右边为大于2的奇数，等式左边是偶数或1，等式不能成立，所以满足条件的值为20（1）因为，所以，由，且，得，由，且，所以函数的单调增区间是，单调减区间是，所以当时，取得最大值；（2）因为对一切恒成立，即对一切恒成