9.24参数估计与检验实验课

1、t 检验单样本 t 检验配对 t 检验独立样本t 检验检验(t test)是以t分布为理论基础，对一个或两个样本的数值变量资料进行假设检验常用的方法，属于参数检验。单样本 t 检验单样本t检验(one sample t test) 亦称样本均数与总体均数的比较的t检验。已知总体均数一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。适用条件： 1. 理论上要求资料来自正态分布总体 2.对于非正态分布的资料，若经过变量变换使成正态分布，可按检验处理；否则，用非参数检验的方法。配对 t 检验主要用于： 同一观察单位实验(或治疗)前后的比较； 同一样品用两种方法检验结果的比较； 配对的两个观察单位

2、分别接受两种处理后的数据比较。适用条件：.设计类型是配对设计。.数值变量的对子差值是正态分布。独立样本t 检验独立样本t 检验(independent sample t test)亦称两样本t 检验或成组t 检验。适用于完全随机化设计两独立样本的比较，目的是推断两独立样本均数所代表的未知总体均数1与2是否有差别。适用条件：1.样本个体测量值相互独立，即独立性。2.两个样本所代表的总体均数服从正态分布，即正态性。3.总体方差相等，即方差齐性(Homogeneity of Variance)。检验成组样本均数的比较，若方差不齐，可以采取3种方式处理：经过数据变换使方差齐，然后进行t 检验；采用近似

3、t 检验检验；基于秩次的非参数检验方法。 单样本t检验 实验一： 在药物试验中，某药物100mg在某溶剂1L中溶解后的标准浓度为20.00mg/L。研究者把该药物溶解实验重复11次，每次实验将这个药物100mg溶解在1L的试剂中，测量后得到的结果如下：20.99、20.41、20.10、20.00、20.91、22.41、20.00、23.00、22.00、19.89、21.11。请问：用这种测定方法所获得的药物总体平均浓度是否与标准浓度值相同？两独立样本的t检验实验二： 为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将20名贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常规药物治疗，测得的血红蛋白增加量

4、（g/L）见下表。问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量有无差别？治疗药物血红蛋白增加量/g.L-1新药组30.521.425.034.533.032.529.525.524.423.6常规药组19.519.013.024.721.522.019.015.524.523.4进行正态性检验：配对资料的t检验实验三： 为研究某种抗癌新药对小白鼠移植性肉瘤S180的抑癌效果，将20只小白鼠按性别、体重、窝别配成对子。每对中随机抽取一只服用抗癌新药“扶正消瘤汤”，另一只作为阴性对照。经过一定时间，测得小白鼠瘤重如下表。问小白鼠服用抗癌新药和生理盐水后平均瘤重有无不同？配对号12345678910对照组0.800.740.310.480.760.650.720.680.390.53新药组0.470.420.380.440.3