北师大版九年级第一章《特殊平行四边形》单元测试卷

1、第一章特殊平行四边形班级姓名学号成绩一、选择题（每题4分，共40分）（下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形（2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；2）对角线互相平分且相等（的四边形是矩形；3）有一个角是直角的四边形是矩形；4）有四个角是直角的四边（形是矩形；5）四个角都相等的四边形是矩形；6）对角线相等，且有一个直角的四（边形是矩形；7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；8）对角线

2、相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个3、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是()A、平行四边形B、菱形C、矩形D、对角线相等的四边形F、4、在菱形ABCD中，AEBC,AFCD,且E、分别是BCCD的中点，那么EAF（）A、750B、550C、450D、6005、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线的长是（）A、65B、55C、45D、356、矩形的内角平分线能够组成一个（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形7、

3、以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（）1A、BD平分EBFB、DEF300C、BDEFD、BFD4508、已知正方形ABCD的边长是10cm，APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）A、55cmB、203cmC、(20103)cmD、(20103)cm39、菱形的周长为20,两邻角的比为21，则一组对边的距离为（）A、32C、33D、233B、53210、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、四个角都是直角B、两组对边分别相等C、内角和为3600D、对角线平分对角二、填空题（每空1分，共11分）6、将长为12，宽为

4、5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为.7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为.8、菱形两条对角线长度比为1:3,则菱形较小的内角的度数为.9、正方形的一条对角线和一边所成的角是度.EF、10、已知四边形ABCD是菱形，AEF是正三角形，、分别在BCCD上，且EFCD，则BAD.三、解答题（第1、2小题各10分，第3、4小题各5分，共30分）1、如图3，AB/CD，ACB900，E是AB的中点，DCCE=CD，DE和AC相交于点F.F求证：（1）DEAC；（2）ACDACE.AE图3B22、如图4

5、，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形.求证：ACEG.GDCHABFE图4.3、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形4、从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数？3四、（第1、2小题各6分，第3小题7分，共19分）1、如图5，正方形纸片ABCD的边BC上有一点E，AE=8cm，若把纸片对折，使点A与点E重合，则纸片折痕的长是多少？ADBE图5C2、如图6，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DFAE于点F，证明：EC=EF.ABFEDC图63、如图7，已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：PA2PC2PB2PD2.ABDP图7C46、119参考答案一、选择题1、B;2、B3、D；4、D；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、A二、填空题24；7、600或1200；8、600；9、450；10、1000。三、解答题AD1、易证CE=AE=BE=CD，又AB/CD,BCDG为平行四边形，HFBC/DE,DEACBEC2、证明ABCECG，从而得CGEGCA900图53、略4、注意把文字语言转化为图形和数学语言。四、1、折痕GH是AE的中垂线，证明折痕与AE相等，有GH=BF=AE=82、易证RtABERtAFD，AB=CD=DF易证