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1、1.3 空间向量及其运算的坐标表示 -提高练一、选择题1(2020宁夏贺兰县景博中学高二月考)已知,则与( )A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向2(2020南昌市八一中学高二期末(理)设,向量且,则( )ABC3D43(2020全国高二)在空间直角坐标系中,为的中点,为空间一点且满足,若,则( )A9B7C5D34(2020江西省高安中学高二期中)已知,点在直线上运动,则当取得最小值时,点的坐标为( )ABCD5.(多选题)(2020江苏省高二期末)已知点P是ABC所在的平面外一点,若(2,1,4),(1,2,1),(4,2,0),则( )AAPABBAPBPCBCDAP/BC6(
2、多选题)(2020山东章丘四中高二月考)已知四棱柱为正方体则下列结论正确的是( )ABC向量与向量的夹角是D正方体的体积为二、填空题7.(2020广西龙胜县龙胜中学高二开学考试)已知点A,B,C的坐标分别(0,1,0),(-1,0,-1),(2,1,1),点P的坐标为,若PAAB,PAAC,则点P的坐标为_.8(2020湖南省茶陵三中高二月考)已知向量,若,则与的夹角为_.9已知三个顶点的坐标分别为,则的面积为_,中边上的高为_.10(2020山东省济南外国语学校高二月考)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=AA1=2,点G与E分别是A1B1和CC1的中点,点D与F分别是AC和AB上的动点若GDEF,则线段DF长度的最小值为_. 三、解答题11.如图,原点是的中点,点的坐标为,点在平面上,且,(1)求向量的坐标(2)求与的夹角的余弦值12(2020吴起高级中学高二月考)已知空间三点,设.(1)的夹角
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