山东省泰安市肥城市湖屯镇初级中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若是关的一元一次方程，则等于( )A-2B1C-1D22下列说法正确的是（ ）A在

2、一个数的前面加上“”号，则这个数成为负数B整数和小数统称为有理数C若为有理数，则表示的相反数D若为有理数，则是正数3我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A84B336C517D13264如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（ ）ABCD5如图，已知，若，则（ ）ABCD62019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆数字177.6用科学记数法表示

3、为（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.761027人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（ ）A46.46106千米B4.646107千米C0.329107千米D3.29106千米8参加国庆70周年的人数分两部分，一部分是阅兵游行，一部分是群众观看，总共加起来，据官方统计大概是15万人左右，请将“15万”用科学记数法表示为( )ABCD9如果气温升高2C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作（）A+2CB

4、2CC+4CD4C10把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）A线段可以比较大小B线段有两个端点C两点之间线段最短D过两点有且只有一条直线11小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）ABCD12某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A圆柱体B正方体C长方体D球体二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若AOB=75，AOC=27，则BOC=_14如果AOB=34,BOC=18,那么AOC的度数是_.15有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简：_16在灯塔O处观测到轮船

5、A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东154836的方向，那么154836化成度为_；AOB的大小为_17某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证请阅读下面的推理过程： 如图，过点A作DEBCB=EAB，C=DAC又EAB+BAC+DAC=180B+BAC+C=180即：三角形三个内角的和为180阅读反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能

6、，将BAC、B、C“凑”在一起，得出角之间的关系方法运用：如图，已知ABDE，求B+BCD+D的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：如图，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，点B在点A的左侧，ABC=60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数19（5分）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点 例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点

7、；点D是线段BA内二倍分割点（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为1MN的内二倍分割点表示的数是 ；NM的内二倍分割点表示的数是 （2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为2点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t0）秒线段BP的长为 ；（用含t的式子表示）求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点20（8分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同

8、向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？21（10分）（阅读理解）若数轴上两点，所表示的数分别为和，则有：，两点的中点表示的数为；，两点之间的距离；若，则可简化为（解决问题）数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足（1）求出，两点的中点表示的数；（2）点从原点点出发向右运动，经过秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？（数学思考）（3）点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，、分别为、的中点思考：在运动过程中，的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说

9、明理由22（10分）综合与探究（实践操作）三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C（问题发现）（1）填空：如图1，若ACB145，则ACE的度数是 ，DCB的度数 ，ECD的度数是 如图1，你发现ACE与DCB的大小有何关系？ACB与ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论（类比探究）（2）如图2，当ACD与BCE没有重合部分时，上述中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由23（12分）自行车厂某周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周

10、的实际生产情况(超产记为正、减产记为负，单位：辆)：（1）该厂星期一生产电动车 辆；（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车 辆；（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由一元一次方程的定义可得：2n31，从而得n2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可【详解】解：是关于x的一元一次方程，2n31，解得：n2，3x25,解得：x1将n2，x1代入可得：121故选：C【点睛】本

11、题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n2是解题的关键2、C【解析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、不一定，0在前面加上“”号，仍然是0，故A错误；B、整数和分数统称为有理数，故B错误；C、若为有理数，则表示的相反数，故C正确；D、若为有理数，当时，则=0，故D错误；故选：C.【点睛】此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键3、C【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数73+百位上的数72+十位上的数7+个位上的数【

12、详解】孩子自出生后的天数是173+372+37+6=1，故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算4、B【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.【详解】AB=5，BC=2ABBC=10AC=AB+BC=15D是AC的中点AD=AC=7.5BD=AD-AB=7.5-5=2.5故选：B【点睛】本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.5、B【分析】首先根据，可以得出AOC+BOD，然后根据角之间的等量关系，

13、列出等式，即可得解.【详解】AOC+BOD=AOD+BOC+2COD=90+90=180COD=AOC+BOD-AOB=180-135=45故选：B.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.6、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：177.6=1.7761故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键7、D【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数【详解】329万千米=3290000千米= 3.2

14、9106千米故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【分析】先将15万改写数的形式，再根据科学记数法的表示法解题即可【详解】15万=150000=故选C【点睛】本题考查科学记数法，是基础考点，掌握将一个数表示成(n为整数)是解题关键9、B【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“”，据此解答即可【详解】解：如果气温升高2C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作2故选：B【点睛】本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数

15、的概念是解题的关键10、C【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，故选：C【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短11、A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形

16、，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、48或102【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况【详解】（1）射线OC在AOB的内部时，如图1所示：AOB=75，AOC=27，AOB=AOC+BOC，BOC=AOBAOC=7527 =48；（2）射线OC在AOB的外部时，如图2所示：AOB=75，A

17、OC=27，BOC=AOB+AOC，BOC=75 +27 =102，综合所述，BOC的度数为48或102故答案为：48或102【点睛】本题考查了角的计算，能根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出BOC的度数是解题的关键14、52或16【分析】分为两种情况：当OC在AOB的内部，OC在AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可【详解】解：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=34-18=16，当OC在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC=34+18=52，故答案为：52或1615、-2a-b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得

18、到结果【详解】解：根据题意得：a0bc，且|c|a|b|，a+b0，b-c0，c-a-b0，则-(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b故答案为：-2a-b【点睛】本题考查整式的加减，数轴，绝对值的性质，观察出数轴判断出a、b、c的正负情况并去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的难点16、 或1414836 【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解；利用方向角的定义求解即可【详解】解：154836，=15+48+（3660），=15+（48.660），=15.81，故答案为：；由题意得：1=54，2=15.81，3=90-54=36，AOB=36+90+15.81=141.81=14

19、14836，故答案为：或1414836【点睛】本题考查度、分、秒之间的换算关系以及方向角，解题关键是正确理解方向角，熟练掌握1=60，1=6017、240【解析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：33080%-x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元故答案是：240三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、方法运用：360；深度拓展：65【分析】方法运用：过C作CFAB，根据平行线的性质得到DFCD，BBCF，然后根据已知条件即可得到结论；深化拓展：过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等

20、量代换即可求BED的度数【详解】方法运用：解：过点C作CFAB B=BCF CFAB且ABDECFDE D=DCFBCD+BCF+DCF=360B+BCD+D=360 深化拓展：过点E作EFAB BEF=ABE 又BE平分ABC，ABC=60BEF=ABE=ABC=30EFAB，ABCDEFCDDEF=EDC 又DE平分ADC，ADC=70DEF=EDC=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键19、（1） 4 ；1；（2）线段BP的长为 2t ；当t为或或或15秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二

21、倍分割点【分析】（1）根据内二倍分割点的定义，找到MN的三等分点表示的数即可；（2）根据速度与路程的关系，可得BP=2t, 分P为其余两点的内二倍分割点和A为其余两点的内二倍分割点两种情况，按照内二倍分割点的定义，列方程求解即可【详解】解：（1）MN的内二倍分割点就是MN的三等分点且距N近，MN=9，则MN的内二倍分割点在N的左侧，距N点3个单位，所以，表示的数为 4 ；同理，则NM的内二倍分割点在N的左侧，距N点6个单位，所以，表示的数为1；（2） 则线段BP的长为 2t 当P在线段AB上时，有以下两种情况：如果P是AB的内二倍分割点时，则AP=2BP，所以50-2t = 22t，解得t=；

22、如果P是BA的内二倍分割点时，则BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；当P在点A左侧时，有以下两种情况：如果A是BP的内二倍分割点时，则BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的内二倍分割点时，则PA=2BA，所以2t-50=250，解得t=15；综上所述：当t为或或或15秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点【点睛】本题考查了新定义内二倍分割点、速度与路程的关系和分类讨论的思想；准确理解定义，恰当的用速度与时间表示线段长，分类讨论，建立方程是解题的关键20、（1）2；（2）1【分析】（1）可设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，根据等量

23、关系：路程和为300千米，列出方程求解即可；（2）可设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，根据等量关系：路程差为300千米列出方程求解即可【详解】（1）设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇， 根据题意得：(90+60)x300，解得：x2答：两车同时开出，相向而行，出发后2小时相遇；（2）设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，依题意有(9060) y300，解得：y1答：两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后1小时快车追上慢车【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键21、（1）3

24、；（1）点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）不变，【分析】（1）根据非负数的性质和中点坐标的求法即可得到结论；（1）设点D的运动速度为v，当点D运动到点C左边时，当点D运动到点C右边时，根据题意列方程即可得到结论；（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是17t，点N对应的数是810t根据题意求得P点对应的数是13t，Q点对应的数是45t，于是求得结论【详解】解：（1）|a+1|+（b-8）1010=0a=-1，b=8，A、B两点的中点C表示的数是：3；（1）设点D的运动速度为v，当点D运动到点C左边时：由题意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v当点D运动到点C右边时：由题意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是-1-7t，点N对应的数是8+10tP是ME的中点，P点对应的数是13t，又Q是ON的中点，Q点对应的数是4+5t，MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3