圆锥的体积（新）

1、圆锥的体积 如皋市江安镇黄岱小学 丁小兵学习目标：通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 活动单 导学案【活动方案】活动一、提出猜想巧验证1、估计一下：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的几分之几？2、动手操作：实验时先往圆锥里装满沙（或水），再小心地倒入圆柱里，直到把圆柱里得装满沙（或水）为止，看几次正好装满?3、想一想：等底等高的圆锥和圆柱的体积有什么关系？根据这个关系，怎样求出圆锥的体积？4、因为，圆柱的体积=底面积高 所以，圆锥的体积= 用字母表示是： 5、小组交流。活动二、用规律解决问题1、一个圆锥形零件，底面积是170平房厘米，高是12厘米。这个零件

2、的体积是多少立方厘米？2、在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）3、组内交流。【检测反馈】1实战训练营：填空。（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体体积的（ ）。 （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（ ），削去部分体积是圆柱体体积的（ ）。（3）一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。2数学门诊部：判断对错。（错的说明理由）（1）两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等. ( )（2）圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 ( )（3）圆柱的

3、体积一定大于圆锥的体积。 ( )3求下列圆锥的体积。（1）底面半径是2cm,高是8cm（2）底面直径是2dm,高是 5.8dm（3）底面周长是6.28 cm,高是7.6 cm一、谈话导入师：上一课，我们一起学习了圆柱的体积，谁能说说圆柱的体积公式是什么？用字母怎么表示？板书：圆柱的体积=底面积高V柱=Sh师：这个公式是怎么推导出来的呢？ 生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。师:前面我们还学习了圆锥，掌握了圆锥的特征，那么圆锥的体积怎样计

4、算呢？这就是我们这节课要学习的内容。板书:圆锥的体积三、师：请大家回忆一下，在我们前面的学习中，你都认识了哪些立体图形的体积？（长方体、正方体、圆柱）那么你们认为圆锥的体积可能和哪个立体图形的体积存在着密切的关系呢？（圆柱）为什么呢？（他们的形状有着相似性，所以体积也存在着一定的关系）为了我们研究的方便，老师为每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。请大家观察一下，你们组的圆柱和圆锥有什么特点？(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)师：那么这个等底等高的圆柱和圆锥体积有什么关系呢？请进入活动二 师：谁来把活动二的要求读一读。

5、学生实验（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入） 交流。（哪组来交流呢？）生：我们组认为，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。师：你们是怎么验证你们的猜测的呢？生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =sh（教师板书）等底等高 圆锥的体积=圆柱的体积 =底面积高V锥=Sh师:在这个公式中S表示什么？（圆锥的底面积）h表示什么？（圆锥的高）sh的积是什么？（是和圆锥等底等高的圆柱的体积）那么计算圆锥的体积时，我们需要知道什么？（底面半径和高） 四、我们通过实验得出了圆锥的体积，那么我们能不能运用公式来计算呢？请进入活动二 学生完成后交流。五：总结全课