实践活动课“掷一掷”案例分析及反思

1、百度文库-让每个人平等地捉升口我38实践活动课“掷一掷”案例分析及反思猜想，进入创新的原点实践活动课“掷一掷”案 例分析及反思从心理学角度看，“猜想”是一项思维活动，是 学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直 觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生 有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习 或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起 “猜想”，人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜 想”。学生的学习过程，并非要出现像“歌德巴赫猜 想”那样著名的推断，但应具有知识的“再发现” 和“再创造”过程。培养学生的猜想意识，引导学 生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现 和再创造的良

2、好开端。一、教材分析人教版义务教育课程标准实验教科书嗷学 三年级上册118119页。教材在学生学完了 “可能性”这一单元后，设 计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。 通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的 过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的 可能性大小。通过与老师比赛的形式，还可以提高 学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。教材以连环画的形式来展示活动的过程。从知 识内容上看，整个活动分为以下三个层次：1、组合（质疑）教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个 面上分别写着数字16）,把两个朝上的数字相加, 看和可能有哪些情况，这是一个“组合”问题。根 据前面所学的“组合”

3、知识，学生可以把两个数字 相加的和的所有情况列出来。事件的确定性与可能性。（实验）在上面的所有“组合”中，最小的和是1 + 1 2,最大的和是6 + 6 = 12,所以，两个数的和是2, 3, 4,，12都是可能发生的事件，但不可能是1 和13,这是一个确定事件。可能性的大小。（验证）虽然掷岀的两个数的和可能是2, 3, 4, 12中的任一个数，但发生的可能性大小是不同的。 教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种 和的可能性大小，由于学生还不会求掷出每个和的 确切“概率”，所以只是通过实验粗略地比较一下。二、设计理念本册是课程改革的实验教材，所以在教学设计 上主要以培养学生的创新精神和实

4、践能力为重点， 以促进学生全面发展为目标，具体设计体现在：第一步，教师和学生示范游戏。首先，教师提出规则，学生猜想结果。可能掷 出的结果共有11个，教师选择了其中的5个，而学 生可选的有6个，所以学生认为自己赢的可能性比 老师大。这里，教材设置了一个悬念，为学生进行 猜想提供了充分的空间。接下来，开始游戏。通过对游戏结果的统计, 学生发现与自己原先的猜想并不一致，从而产生认 知冲突，为学生进一步自主探索提供了可能。在这 里，教材使用了画“正”字的方法收集数据，可以 使学生进一步认识统计在解决问题中的应用。第二步，学生小组内游戏，进一步验证。通过示范游戏，学生已经掌握了游戏的规则和 数据收集的方

5、法。接下来，学生四人一组，轮流掷， 并直接根据掷出的结果画出条形统计图。从图中可 以更加直观地看出掷出的和在2至12中间位置的可 能性比较大，而在两边的可能性比较小。第三步，理论验证。以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的 能性大，哪些和的可能性小，这种实验的方法是否 能反映客观情况呢？还需要经过理论的论证。教材 把这个问题提出来，启发学生利用“组合”的知识 来探讨掷出各种和的可能性大小。由上可以看出，本活动通过让学生猜想、实验、 验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决 问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动 了学生的学习兴趣。三、教学目标1、通过数学活动，感受一些有趣的数学现象。2

6、、加强学生的合作交流能力。3、培养学生观察问题、分析问题的思维能力。四、教学过程一、设置问题，猜想的开始。师：今天我和你们一起做个游戏，好不好？生：好！教师出示两枚骰子师：两枚骰子同时掷，它们的和可能出现哪些 情况？不可能出现哪些情况？为什么？生：它们的和在212之间。（板书:212间的 任意一个。）生：不可能出现比12大的数，因为最大的和是12o生：不可能会出现b两个最小的数是1 （它们 的）和2,所以不可能会出现1。学生小结：掷两枚骰子可能，它们的和在212 间的任意一个数,不可能出现和是1和大于12的数。（板书：1和大于12）【通过这个活动，让学生说出可能出现的现象 与不可能出现的现象，

7、这样可以反馈学生的认知程 度，并进一步加深学生们的理解。】师：非常正确。我们来投色子比赛，如果和是 5, 6, 7, 8, 9这五个数，算我赢，如果是其它的 八；个和，就算你们赢，好吗？生：好！师：请你们来猜想一下，谁赢的可能性大？生：老师选了五个和，我们选了六个和，我们 赢的可能性大。生：谁的运气好，谁赢的可能性大！师：猜想的可能性有很多，下面让我们来实验 一下，看看结果！（生1来投色子算的，生2到黑板上来记录赢 的次数，大家记录在发下来的卷子上。）【在猜的过程中，了解学生的认知，并由不同 的理解让他们有相互的矛盾冲突，激发他们学习的 兴趣及提高参与的积极性。】二、发现问题，猜想的深入。比三

8、个回合。师：通过这三个回合的比试，你们发现什么问 题了吗？生：老师赢的次数多。师：我选了五个和，你们选了六个和，结果还 是我赢的次数多，是不是说明我的运气好呀？生：师：其实我之所以赢，是隐藏着小秘密的，想 想或动手抛抛色子，看谁能找出秘密。（若无学生发现，则进一步引导。）师：咱们上节课说过一颗色子6个面，16分 别在一个面上，所以16出现的可能性是一样的! 但现在212这11个和出现的可能性是否一样呢？ 我们是不是该研究一下呢？（生若有所思）【比一比的环节，激起学生学习的热情；都说 兴趣是最好的老师，这个比赛比赛是学生产生了情 绪高昂的的学习兴趣，从而积极的投入到学习活动 中。换一换，体现出学

9、生不服输的意识，及对只是 由初步理解的探讨意识。】三、解决问题。猜想的验证。师：谁能说说该怎么研究？生：抛色子。师：非常棒，你们说得很对，咱们就四人小组 为一组。一个人负责记录,其他三个人轮流抛色子， 得数是几就在几的上面涂上一个，直到其中的一个 格子涂满，游戏结束。2 3 4567 89 101112生：好！（请一个四人小组小组长到讲台上领取表格， 活动开始。）每个四人小组进行汇报，师生交流，发现这11 个和出现的可能性不同。【掷一掷，记一记，让学生在愉悦的活动中加 深对知识的理解与感受。学生积极参与交流活动对 学生学习知识是十分重要的。学生积极参与数学交 流活动，不仅可以培养合作学习的精神

10、，还为学生 留出了自主探索的时间和空间。在交流中发现、分 析、整理出更多的数学知识。】收集各小组的统计表，总结。师：我们从实验中得到了结论，各小组掷到6、 7、8的可能性比较大，2、12的可能性比较小。为 什么会这样呢？能不能通过数学分析得到结论呢？（若学生没有想到，教师进一步引导，列出以 下板书。）在学生的欢呼中我们开始揭开游戏中的秘密。 （数的组成）2=1+13=1+2=2+14=1+3二2+2=3+15=1+4二2+3=3+2二4+16二!+5=2+4=3+3=4+2=5+17二1+6二2+5二3+4二4+3二5+2二6+18=2+6=3+5=4+4=5+3=6+29=3+6二4+5=5

11、+4二6+310=4+6=5+5=6+411=5+6=6+512=6+6师：现在你们明白了吗？为什么老师赢的次数 多？生：明白了！师：那就让你们同桌两人先说一说，等一下再告诉老师吧!列出了所有的可能性，从表中可以直观地看出 掷出的和是5、6、7、8、9的次数相对较多，而和 是2、3、4、10、11、12的次数较少。【这就是为什么老师只选择了五个数但赢的机 会更多的原因。教师也可以进一步启发学生采用更 简便、更直观的方式来呈现以上结果这样，学生通 过动手实践、自主探索，对“可能性”的理解不仅 仅停留在有限次实验的结果上，而达到了一个更高 的水平。】四、小结。生：老师选了五个和，我们选了六个和，但

12、是 五个和出现的可能性比六个和的可能性大，所以老 师赢的可能性大。生：从黑板上我们发现老师的和出现的次数是 24次，我们的和出现的次数是12次。说明老师赢 的可能性大。师：非常正确，你们真聪明，通过这节课你们 有什么收获吗？生:师：你们说的很好，学好数学之所以能让我们 聪明，是因为它能揭开许多小秘密，我们想学好数 学不但要动手还要动脑，你们希望自已越来越聪明 吗？生：希望！师：你们能既动手又动脑吗？生：能。师：老师相信你们会越来越聪明的！【可能性的大小该落在谁家？为什么？数的组 成这个隐秘的秘密终于浮出水面，让学生在活动中 感受到数学的魅力，进一步地理解在分析知识的时, 不但是要看显示的条件，

13、还要找出隐性的条件才能 下结论。】五：思考摸奖游戏（机动）某商店举行一次摸奖活动：游戏规则：两个色子同时掷出，每掷一次5角 钱。得到的数字和如果是下列几种情况那就可以得 到相应的奖品。1特等奖奖品为漫画书一套价值50元2或12等奖奖品为一本日记本价值5元3或二等奖奖品为一只圆珠笔价值1元4或10三等奖奖品为一只铅笔价值2角5或9鼓励奖奖品为糖一颗价值1角对于这样的摸奖活动你想说什么？【这样的游戏实际上是一个小小的骗局，只要 我们学习了这点知识，就能揭开这个骗局了，引导 学生去探索其中的奥秘。】五、课后反思：这是一节活动性很强的课，同时活动的目的是 为了引起更深层次的思索，具有较强的逻辑性。并

14、且根据课程标准的精神，对学生进行了估计能力的 培养。因此这节课必须通过手脑并用才能解决“为 什么老师赢的次数多”的问题。所以教学思路应当 具有较强的逻辑性，我主要设计了以下几个环节：1、设置问题质疑一一猜想的开始以游戏入手，激起学生的学习兴趣，并培养他 们的估计意识。让每个学生在已有的知识经验、能 力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极 的猜想，活跃思维，促进智力的发展和提高。2、发现问题实验一一猜想的深入当实验结果与事先估计相矛盾时，引起了认知 冲突，从而激发了学生探究的心理。让学生充分经 历猜想、实验、验证的过程。要让学生先通过有限 次的实验，对结果有一个初步的猜想，然后通过相 对严

15、密的“数学化”的过程，自己得出正确的结论。 例如，让学生思考掷出的和有多少种可能性之前， 可以先让学生掷一掷，看看能掷出哪些和，然后， 引导学生利用“组合”的知识，说说可能得到哪些 和，为什么不可能是1和13。当学生通过统计有限 次数的实验结果,看到掷出的和在2至12的中间位 置的可能性比较大，而在两端的可能性比较小时， 教师就要引导学生从“组合”的角度去思考原因， 使学生理解这种结果的出现不是一种偶然现象，而 是由各种组合的多少决定的。3、解决问题实践一一猜想的验证。只有猜想没有行动，那只能是空想。把猜想与 探索实践紧密结合，可以产生猜想的两性循环。发现问题后，师生必然要寻找解决问题的方法。

16、 从而通过生生交流、师生交流，训练了学生的逻辑 思维能力，找到了解决问题的方案。最后较为圆满地解决了 “为什么老师赢的次数 多”的问题。并总结出了 “想学好数学不但要动手 还要动脑”的道理，引导学生去解开生活中的小秘 密，最后的摸奖游戏，把课堂延伸到了课外。猜想，进入创新的原点实践活动课“掷一掷”案 例分析及反思从心理学角度看，“猜想”是一项思维活动，是 学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直 觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生 有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习 或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起 “猜想”，人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜 想”。学生

17、的学习过程，并非要出现像“歌德巴赫猜 想”那样著名的推断，但应具有知识的“再发现” 和“再创造”过程。培养学生的猜想意识，引导学 生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现 和再创造的良好开端。一、教材分析人教版义务教育课程标准实验教科书嗷学 三年级上册118119页。教材在学生学完了 “可能性”这一单元后，设 计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。 通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的 过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的 可能性大小。通过与老师比赛的形式，还可以提高 学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。教材以连环画的形式来展示活动的过程。从知 识内容上看，整个活动分

18、为以下三个层次：1、组合（质疑）教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个 面上分别写着数字16）,把两个朝上的数字相加, 看和可能有哪些情况，这是一个“组合”问题。根 据前面所学的“组合”知识，学生可以把两个数字 相加的和的所有情况列出来。事件的确定性与可能性。（实验）在上面的所有“组合”中，最小的和是1 + 1 2,最大的和是6 + 6 = 12,所以，两个数的和是2, 3, 4,，12都是可能发生的事件，但不可能是1 和13,这是一个确定事件。可能性的大小。（验证）虽然掷岀的两个数的和可能是2, 3, 4, 12中的任一个数，但发生的可能性大小是不同的。 教材通过游戏的方式，让学生探索、比

19、较掷出各种 和的可能性大小，由于学生还不会求掷出每个和的 确切“概率”，所以只是通过实验粗略地比较一下。二、设计理念本册是课程改革的实验教材，所以在教学设计 上主要以培养学生的创新精神和实践能力为重点， 以促进学生全面发展为目标，具体设计体现在：第一步，教师和学生示范游戏。首先，教师提出规则，学生猜想结果。可能掷 出的结果共有11个，教师选择了其中的5个，而学 生可选的有6个，所以学生认为自己赢的可能性比 老师大。这里，教材设置了一个悬念，为学生进行 猜想提供了充分的空间。接下来，开始游戏。通过对游戏结果的统计, 学生发现与自己原先的猜想并不一致，从而产生认 知冲突，为学生进一步自主探索提供了

20、可能。在这 里，教材使用了画“正”字的方法收集数据，可以 使学生进一步认识统计在解决问题中的应用。第二步，学生小组内游戏，进一步验证。通过示范游戏，学生已经掌握了游戏的规则和 数据收集的方法。接下来，学生四人一组，轮流掷， 并直接根据掷出的结果画出条形统计图。从图中可 以更加直观地看出掷出的和在2至12中间位置的可 能性比较大，而在两边的可能性比较小。第三步，理论验证。以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可 能性大，哪些和的可能性小，这种实验的方法是否 能反映客观情况呢？还需要经过理论的论证。教材 把这个问题提出来，启发学生利用“组合”的知识 来探讨掷出各种和的可能性大小。由上可以看出，本活动

21、通过让学生猜想、实验、 验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决 问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动 了学生的学习兴趣。三、教学目标1、通过数学活动，感受一些有趣的数学现象。2、加强学生的合作交流能力。3、培养学生观察问题、分析问题的思维能力。四、教学过程一、设置问题，猜想的开始。师：今天我和你们一起做个游戏，好不好？生：好！教师出示两枚骰子师：两枚骰子同时掷，它们的和可能出现哪些 情况？不可能出现哪些情况？为什么？生：它们的和在212之间。（板书:212间的任意一个。）生：不可能出现比12大的数，因为最大的和是12o生：不可能会出现1,两个最小的数是1 （它们 的）和2,所以不

22、可能会出现1。学生小结：掷两枚骰子可能，它们的和在212 间的任意一个数,不可能出现和是1和大于12的数。（板书:1和大于12）【通过这个活动，让学生说出可能岀现的现象 与不可能出现的现象，这样可以反馈学生的认知程 度，并进一步加深学生们的理解。】师：非常正确。我们来投色子比赛，如果和是 5, 6, 7, 8, 9这五个数，算我赢，如果是其它的 八个和，就算你们赢，好吗？生：好！师：请你们来猜想一下，谁赢的可能性大？生：老师选了五个和，我们选了六个和，我们 赢的可能性大。生：谁的运气好，谁赢的可能性大！师：猜想的可能性有很多，下面让我们来实验 一下，看看结果！（生1来投色子算的，生2到黑板上来

23、记录赢 的次数，大家记录在发下来的卷子上。）【在猜的过程中，了解学生的认知，并由不同 的理解让他们有相互的矛盾冲突，激发他们学习的 兴趣及提高参与的积极性。】二、发现问题，猜想的深入。比三个回合。师：通过这三个回合的比试，你们发现什么问 题了吗？生：老师赢的次数多。师：我选了五个和，你们选了六个和，结果还 是我赢的次数多，是不是说明我的运气好呀？生：师：其实我之所以赢，是隐藏着小秘密的，想 想或动手抛抛色子，看谁能找出秘密。（若无学生发现，则进一步引导。）师：咱们上节课说过一颗色子6个面，16分 别在一个面上，所以16出现的可能性是一样的! 但现在212这11个和出现的可能性是否一样呢？ 我们

24、是不是该研究一下呢？（生若有所思）【比一比的环节，激起学生学习的热情；都说 兴趣是最好的老师，这个比赛比赛是学生产生了情 绪高昂的的学习兴趣，从而积极的投入到学习活动 中。换一换，体现出学生不服输的意识，及对只是 由初步理解的探讨意识。】三、解决问题。猜想的验证。师：谁能说说该怎么研究？生：抛色子。师：非常棒，你们说得很对，咱们就四人小组 为一组。一个人负责记录,其他三个人轮流抛色子， 得数是几就在几的上面涂上一个，直到其中的一个 格子涂满，游戏结束。2 3 4567 89 101112生：好！（请一个四人小组小组长到讲台上领取表格， 活动开始。）每个四人小组进行汇报，师生交流，发现这11 个

25、和出现的可能性不同。【掷一掷，记一记，让学生在愉悦的活动中加 深对知识的理解与感受。学生积极参与交流活动对 学生学习知识是十分重要的。学生积极参与数学交 流活动，不仅可以培养合作学习的精神，还为学生 留出了自主探索的时间和空间。在交流中发现、分 析、整理出更多的数学知识。】收集各小组的统计表，总结。师：我们从实验中得到了结论，各小组掷到6、7、8的可能性比较大，2、12的可能性比较小。为 什么会这样呢？能不能通过数学分析得到结论呢？（若学生没有想到，教师进一步引导，列出以 下板书。）在学生的欢呼中我们开始揭开游戏中的秘密。（数的组成）2=1+13二1+2=2+14=1+3=2+2二3+15=1

26、+4=2+3=3+2=4+16二！+5=2+4二3+3二4+2二5+17二1+6=2+5=3+4二4+3二5+2=6+1 8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+29二3+6二4+5=5+4=6+310=4+6=5+5=6+411=5+6=6+512=6+6师：现在你们明白了吗？为什么老师赢的次数 多？生：明白了！师：那就让你们同桌两人先说一说，等一下再 告诉老师吧！列出了所有的可能性，从表中可以直观地看出 掷出的和是5、6、7、8、9的次数相对较多，而和 是2、3、4、10、11、12的次数较少。【这就是为什么老师只选择了五个数但赢的机 会更多的原因。教师也可以进一步启发学生采用更 简便、更

27、直观的方式来呈现以上结果这样，学生通 过动手实践、自主探索，对“可能性”的理解不仅 仅停留在有限次实验的结果上，而达到了一个更高 的水平。】四、小结。生：老师选了五个和，我们选了六个和，但是 五个和出现的可能性比六个和的可能性大，所以老 师赢的町能性大。生：从黑板上我们发现老师的和出现的次数是 24次，我们的和出现的次数是12次。说明老师赢 的可能性大。师：非常正确，你们真聪明，通过这节课你们 有什么收获吗？生：师：你们说的很好，学好数学之所以能让我们 聪明，是因为它能揭开许多小秘密，我们想学好数 学不但要动手还要动脑，你们希望自已越来越聪明 吗？生：希望！师：你们能既动手又动脑吗？生：能。师

28、：老师相信你们会越来越聪明的！【可能性的大小该落在谁家？为什么？数的组 成这个隐秘的秘密终于浮出水面，让学生在活动中 感受到数学的魅力，进一步地理解在分析知识的时, 不但是要看显示的条件，还要找岀隐性的条件才能 下结论。】五：思考摸奖游戏（机动）某商店举行一次摸奖活动：游戏规则：两个色子同时掷出，每掷一次5角 钱。得到的数字和如果是下列几种情况那就可以得 到相应的奖品。1特等奖奖品为漫画书一套价值50元2或12 等奖奖品为一本日记本价值5元3或二等奖奖品为一只圆珠笔价值1元4或10三等奖奖品为一只铅笔价值2角5或9鼓励奖奖品为糖一颗价值1角对于这样的摸奖活动你想说什么？【这样的游戏实际上是一个

29、小小的骗局，只要 我们学习了这点知识，就能揭开这个骗局了，引导 学生去探索其中的奥秘。】五、课后反思：这是一节活动性很强的课，同时活动的目的是 为了引起更深层次的思索，具有较强的逻辑性。并 且根据课程标准的精神，对学生进行了估计能力的 培养。因此这节课必须通过手脑并用才能解决“为 什么老师赢的次数多”的问题。所以教学思路应当 具有较强的逻辑性，我主要设计了以下几个环节：1、设置问题质疑一一猜想的开始以游戏入手，激起学生的学习兴趣，并培养他 们的估计意识。让每个学生在已有的知识经验、能 力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极 的猜想，活跃思维，促进智力的发展和提高。2、发现问题实验一一猜想

30、的深入当实验结果与事先估计相矛盾时，引起了认知 冲突，从而激发了学生探究的心理。让学生充分经 历猜想、实验、验证的过程。要让学生先通过有限 次的实验，对结果有一个初步的猜想，然后通过相 对严密的“数学化”的过程，自己得出正确的结论。 例如，让学生思考掷出的和有多少种可能性之前， 可以先让学生掷一掷，看看能掷出哪些和，然后， 引导学生利用“组合”的知识，说说町能得到哪些 和，为什么不可能是1和13。当学生通过统计有限 次数的实验结果,看到掷出的和在2至12的中间位 置的可能性比较大，而在两端的可能性比较小时， 教师就要引导学生从“组合”的角度去思考原因， 使学生理解这种结果的出现不是一种偶然现象

31、，而 是由各种组合的多少决定的。3、解决问题实践一一猜想的验证。只有猜想没有行动，那只能是空想。把猜想与 探索实践紧密结合，可以产生猜想的两性循环。发现问题后，师生必然要寻找解决问题的方法。 从而通过生生交流、师生交流，训练了学生的逻辑 思维能力，找到了解决问题的方案。最后较为圆满地解决了 “为什么老师赢的次数 多”的问题。并总结出了 “想学好数学不但要动手 还要动脑”的道理，引导学生去解开生活中的小秘 密，最后的摸奖游戏，把课堂延伸到了课外。猜想，进入创新的原点实践活动课“掷一掷”案 例分析及反思从心理学角度看，“猜想”是一项思维活动，是 学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直 觉的判

32、断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生 有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习 或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起 “猜想”，人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜 想”。学生的学习过程，并非要出现像“歌德巴赫猜 想”那样著名的推断，但应具有知识的“再发现” 和“再创造”过程。培养学生的猜想意识，引导学 生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现 和再创造的良好开端。、教材分析人教版义务教育课程标准实验教科书 嗷学 三年级上册118119页。教材在学生学完了 “可能性”这一单元后，设 计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。 通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的 过

33、程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的 可能性大小。通过与老师比赛的形式，还可以提高 学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。教材以连环画的形式来展示活动的过程。从知 识内容上看，整个活动分为以下三个层次：1、组合（质疑）教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个 面上分别写着数字16）,把两个朝上的数字相加, 看和可能有哪些情况，这是一个“组合”问题。根 据前面所学的“组合”知识，学生可以把两个数字 相加的和的所有情况列出来。事件的确定性与可能性。（实验）在上面的所有“组合”中，最小的和是1 + 1 =2,最大的和是6 + 6 = 12,所以，两个数的和是2, 3, 4,，12都是可能发生的事

34、件，但不可能是1 和13,这是一个确定事件。可能性的大小。（验证）虽然掷出的两个数的和可能是2, 3, 4, 12中的任一个数，但发生的可能性大小是不同的。 教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种 和的可能性大小，由于学生还不会求掷出每个和的 确切“概率”，所以只是通过实验粗略地比较一下。二、设计理念本册是课程改革的实验教材，所以在教学设计 上主要以培养学生的创新精神和实践能力为重点， 以促进学生全面发展为目标，具体设计体现在：第一步，教师和学生示范游戏。首先，教师提出规则，学生猜想结果。可能掷 出的结果共有11个，教师选择了其中的5个，而学 生可选的有6个，所以学生认为自己赢的可能性比

35、 老师大。这里，教材设置了一个悬念，为学生进行 猜想提供了充分的空间。接下来，开始游戏。通过对游戏结果的统计, 学生发现与自己原先的猜想并不一致，从而产生认 知冲突，为学生进一步自主探索提供了可能。在这 里，教材使用了画“正”字的方法收集数据，可以 使学生进一步认识统计在解决问题中的应用。第二步，学生小组内游戏，进一步验证。通过示范游戏，学生已经掌握了游戏的规则和数据收集的方法。接下来，学生四人一组，轮流掷， 并直接根据掷出的结果画出条形统计图。从图中可 以更加直观地看出掷出的和在2至12中间位置的可 能性比较大，而在两边的可能性比较小。第三步，理论验证。以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可

36、 能性大，哪些和的可能性小，这种实验的方法是否 能反映客观情况呢？还需要经过理论的论证。教材 把这个问题提出来，启发学生利用“组合”的知识 来探讨掷出各种和的可能性大小。由上可以看出，本活动通过让学生猜想、实验、 验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决 问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动 了学生的学习兴趣。三、教学目标1、通过数学活动，感受一些有趣的数学现象。2、加强学生的合作交流能力。3、培养学生观察问题、分析问题的思维能力。四、教学过程 一、设置问题，猜想的开始。师：今天我和你们一起做个游戏，好不好？生：好！教师出示两枚骰子师：两枚骰子同时掷，它们的和可能出现哪些 情况？不

37、可能出现哪些情况？为什么？生：它们的和在212之间。（板书:212间的 任意一个。）生：不可能出现比12大的数，因为最大的和是12o生：不可能会出现b两个最小的数是1 （它们 的）和2,所以不可能会出现1。学生小结：掷两枚骰子可能，它们的和在212 间的任意一个数,不可能出现和是1和大于12的数。（板书:1和大于12）【通过这个活动，让学生说出可能出现的现象 与不可能出现的现象，这样可以反馈学生的认知程 度，并进一步加深学生们的理解。】师：非常正确。我们来投色子比赛，如果和是5, 6,7, 8, 9这五个数，算我赢,如果是其它的六个和，就算你们赢，好吗？生：好！师：请你们来猜想一下，谁赢的可能

38、性大?生：老师选了五个和，我们选了六个和，我们赢的可能性大。生：谁的运气好，谁赢的可能性大!师：猜想的可能性有很多，下面让我们来实验 一下，看看结果！（生1来投色子算的，生2到黑板上来记录赢 的次数，大家记录在发下来的卷子上。）【在猜的过程中，了解学生的认知，并由不同 的理解让他们有相互的矛盾冲突，激发他们学习的 兴趣及提高参与的积极性。】二、发现问题，猜想的深入。比三个回合。师：通过这三个回合的比试，你们发现什么问题了吗?生：老师赢的次数多。师：我选了五个和，你们选了六个和，结果还 是我赢的次数多，是不是说明我的运气好呀？生：师：其实我之所以赢，是隐藏着小秘密的，想 想或动手抛抛色子，看谁能

39、找出秘密。（若无学生发现，则进一步引导。）师：咱们上节课说过一颗色子6个面，16分 别在一个面上，所以16出现的可能性是一样的! 但现在212这11个和出现的可能性是否一样呢？ 我们是不是该研究一下呢？（生若有所思）【比一比的环节，激起学生学习的热情；都说 兴趣是最好的老师，这个比赛比赛是学生产生了情 绪高昂的的学习兴趣，从而积极的投入到学习活动 中。换一换，体现出学生不服输的意识，及对只是 由初步理解的探讨意识。】三、解决问题。猜想的验证。师：谁能说说该怎么研究？生：抛色子。师：非常棒，你们说得很对，咱们就四人小组 为一组。一个人负责记录,其他三个人轮流抛色子， 得数是几就在几的上面涂上一个

40、，直到其中的一个 格子涂满，游戏结束。2 3 4567 89 101112生：好！（请一个四人小组小组长到讲台上领取表格， 活动开始。）每个四人小组进行汇报，师生交流，发现这11 个和出现的可能性不同。【掷一掷，记一记，让学生在愉悦的活动中加 深对知识的理解与感受。学生积极参与交流活动对 学生学习知识是十分重要的。学生积极参与数学交 流活动，不仅可以培养合作学习的精神，还为学生 留出了自主探索的时间和空间。在交流中发现、分 析、整理出更多的数学知识。】收集各小组的统计表，总结。师：我们从实验中得到了结论，各小组掷到6、 7、8的可能性比较大，2、12的可能性比较小。为 什么会这样呢？能不能通过

41、数学分析得到结论呢？（若学生没有想到，教师进一步引导，列出以 下板书。）在学生的欢呼中我们开始揭开游戏中的秘密。 （数的组成）2=1+1 3=1+2=2+14=1+3二2+2二3+15=1+4=2+3=3+2=4+16=!+5=2+4=3+3二4+2=5+17=1+6二2+5二3+4二4+3=5+2=6+18=2+6=3+5二4+4二5+3=6+29二3+6=4+5二5+4二6+310=4+6=5+5=6+411=5+6=6+512=6+6师：现在你们明白了吗？为什么老师赢的次数 多？生：明白了！师：那就让你们同桌两人先说一说，等一下再 告诉老师吧！列出了所有的可能性，从表中可以直观地看出 掷出的和是5、6、7、8、9的次数相对较多，而和 是2、3、4、10、11、12的次数较少。【这就是为什么老师只选择了五个数但赢的机 会更多的原因。教师也可以进一步启发学生采用更 简便、更直观的方式来呈现以上结果这样，学生通 过动手实践、自主探索，对“可能性”的理解不仅 仅停