功与功率能量守恒

1、功与功率能量守恒第1页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一在力和运动方向一致的时候P=W/T （在运动状态一致的时候这里的功率P是平均功率，也可以视为每一点的功率；当运动状态不一致时候，即有时候加速有时候减速，这情况这里的功率P只能表示平均功率）P=FV=FS （这公式适用于恒定合外力F的情况下，P表示的是瞬时功率，即在速度为V那点的瞬时功率）如果方向上有夹角的话，在乘以适当的角度余弦正弦把F V S 弄成同向来解第2页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一【例1】质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力作用，由静止开始运动，运动了5s。求5s内拉力对

2、物体所做的功是多少？5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？（g=10m/s2）解题：合外力F=24-2*10=4N （处于恒定合外力情况，此时可以用W=FS）有 S=at2/2 a=F/m 即可以求出S W 平均功率要用P=W/t 瞬时功率P=FVt Vt表示末点速度 需要用到Vt=at （从问题入手写出和问题有关的公式，容纳后看公式里面哪一个未知再写出求未知量的公式，一步一步推上去）第3页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一【例2】如图所示，质量为m的物体，沿长L，倾角为的光滑斜面，自顶端由静止滑到L/2处，重力做功的瞬时功率为多少？物体滑到底端时，重力做功

3、的瞬时功率为多少？解：问题是重力做功瞬时功率，则它的公式是P=FVt=mgVt公式里面V未知，求V要用到公式L/2= （Vt2-V02）/（2a）=Vt2/（2a） 又出现a未知，解a的公式可以是a=F/m F在题目上就相当于重力在斜面上的分力了这时从这个公式向上解就可以得出P了滑到底端一样方法L/2第4页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一【例4】质量为m的物体，距地面高度为h，以初速度0水平抛出，求：（1）物体落地时，重力的瞬时功率；（2）从抛出到落地，重力的平均功率。（1）平抛情况水平是匀速，竖直方向是自由落体由问题列在草稿纸上列公式p=mgv（v是落地点的合速度）则

4、只要求出末点的合速度就可以水平速度为V0 竖直方向用公式h= （Vt2-V02）/（2g） = Vt2/（2g）解出Vt 合速度即为它们两个的斜边 （2）平均功率是p=w/t 时间t由公式 Vt=gt 得出0第5页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一五、探究机车以恒定功率启动(阻力f不变)第6页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一开始v很小.由PFv，P一定、v很小可知，F很大；由Ff=ma、f与m不变可知，F很大，a很大。（加速减小的加速运动）（匀速直线运动）由PFv、P一定，v可知F；由a=（Ff）/m、f、m一定、F可知a.v.当F减小到Fminf

5、 时，a（Ff）/m0，速度达到最大。由FFv得，vvmP/f。汽车做匀速直线运动，速度的大小为vvm。FfaFfaFfa=0Ffa=0第7页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一1.运动分为两个阶段：2.达到匀速运动的条件:第一阶段：加速度逐渐减小的加速运动第二阶段：匀速运动F=f3.速度随时间变化的图像tm第8页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一六、探究机车以恒定加速度启动(阻力f不变)第9页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一开始v很小， a不变由a=（Ff）/m得，F不变。由P=Fv得，P很小；v a不变由P=Fv得，P增大；

6、由a=(Ff)/m得，F不变。直到PmaxP额时，匀加速直线运动结束，v达到匀加速的最大速度；P=P额不变， v继续增大，由P=Fv得， F减小。由a=(Ff)/m得， a减小。当Fmin=f时，由a=(Ff)/m得a=0由P=fv得，vvm=P/f（匀加速直线运动） （加速度减小的加速运动）（匀速直线运动）第10页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一1.运动分为三个阶段：第一阶段：匀加速直线运动，当功率达到额定功率时结束。第二阶段：加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时结束。2.速度随时间变化的图像第二阶段：当牵引力等于阻力时，开始匀速运动。tmt0第11页，共17

7、页，2022年，5月20日，14点33分，星期一【例2】设汽车在起动阶段为匀加速直线运动，则在起动阶段A汽车速度增大，发动机功率不变 B发动机牵引力增大，功率增大 C发动机牵引力不变，功率不变 D发动机牵引力不变，功率增大解析：起动阶段是遵循F-f=ma 匀加速说明a不变 则启动力F不变 功率方面要根据P=FV 和V=at 来看 速度越来越大 汽车的发动功率一定 则F只能是越来越小 直到和阻力f相等，后面就一直做匀速运动了D第12页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一【例3】汽车质量为5t，其发动机额定功率为37.5kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加

8、速度1.0m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15m/s。求：（1）汽车做匀加速运动的时间；（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？ 解：（1）匀加速阶段是a不变 即F不变 F-f=ma 求时间只要知道匀加速的末点速度Vt即可而这个末点速度就是匀速运动的速度15m/s 根据Vt=at可以解得时间t（2）根据P=FV（这里的V要代的是匀速的速度15）可以解得F这时根据F-f=ma 可以知道阻力f关闭发动机即没有F了，这时候就只有f=ma求出加速度a 根据停下来的速度0=15t-at就可以求出时间t然后根据位移公式就可以得出答案多远第13页，共17页，2022年，5月20日，14点33分

9、，星期一能量守恒定律内容：能量既不可会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变定律的表达式 E初E终 ；E增E减第14页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一质量为m的物体下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至高度h2处速度为v2，空气阻力恒为f ，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化。分析：能量守恒在这里能量只体现在重力势能和动能上根据动能定理，有 下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。一般我们都取地面为参考平面，有：第15页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一第16页，共17页，2022年，5月20日，14点33分，星期一能量自我总结能的转换一般在题目上常体现在重力势能和动能，有的还会出现摩擦力，则这时候也要考虑摩擦力所做的负功。分析转换的时候不必要的时候不考虑过程，只看开始和结束的状态来列方程假如有这样一道题目：有一粒有弹性的小球从高度为h静止下落，当小球静止在地面时，空气阻力所做的总功为多少。这时候我们分析过程，初状态的总能是