动力学中的临界与极值问题

1、动力学中的临界与极值问题第1页，共10页，2022年，5月20日，15点1分，星期一临界现象：分析方法极限分析法 当某种物理现象变化为另一种物理现象，或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃转折状态，通常叫做临界状态，出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”也可理解成“恰好不出现”的物理现象。 通过恰当地选取某个物理量推向极端（“极大”、“极小”、“极左”、“极右”等），从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来作出解答的分析法.第2页，共10页，2022年，5月20日，15点1分，星期一例1、m=10kg、=37，M=2kg，斜面与物块的动摩擦因数=0.2,地面光滑，要使物体m相对斜面静止，

2、力F应多大？（设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)MmF第3页，共10页，2022年，5月20日，15点1分，星期一例2、斜面光滑、倾角、小球质量m若已知=60，m=2kg，当斜面体以a=10m/s2向右做匀加速运动时，绳对小球拉力多大？斜面对小球的支持力？要使小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加速度范围并说明其方向。要使小球对斜面无压力，求斜面体运动的加速度范围并说明其方向。m第4页，共10页，2022年，5月20日，15点1分，星期一例3、如图，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球m=0.4kg，AB与竖直方向成=370角，试求小车分别以a=5m/s2； a=10m/s2

3、加速度向右匀加速运动时，两绳的拉力分别为多大？ BCAa第5页，共10页，2022年，5月20日，15点1分，星期一FAB例4、把长方体割成A、B两斜面体，质量为分别为mA和mB，切面与水平地面成角，切面光滑，地面也光滑，现对A、B施加一水平推力F，则：F应在什么范围内，A不相对B滑动？第6页，共10页，2022年，5月20日，15点1分，星期一例5、一质量为m的物体，置于动摩擦因数为的水平地面上，现用与水平方向成角的水平拉力F拉物体，如图所示，为使物体能沿水平面做匀加速运动，F的取值范围怎样？F第7页，共10页，2022年，5月20日，15点1分，星期一例6、一质量为m的物体，在一动摩擦因数

4、为的水平面上，受水平力F的作用做匀加速直线运动，现对该物体多施加一个力作用而不改变它的加速度，问：（1）可能吗？（2）若有可能，应沿什么方向施力？对该力的大小有何要求？（通过定量计算和必要的文字说明回答）F第8页，共10页，2022年，5月20日，15点1分，星期一例7、光滑小球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边接触点为A，右边接触点为B，球心为O，且OA与水平线成角，小球质量为m，木块的质量为M，各种摩擦与绳和滑轮的质量均不计，拉力至少多大时，球才能离开圆弧槽。OAB第9页，共10页，2022年，5月20日，15点1分，星期一例8、如图所示，小车上放着由轻质弹簧连接的两物体A、B，质量分别为mA=1kg、mB=0.5kg，两物体与小车间的最大静摩擦力分别是FfA=4N、FfB=1N，弹簧的劲度系数k=0.2N/cm，为了使