大数定理中心极限定理证明_第1页
大数定理中心极限定理证明_第2页
大数定理中心极限定理证明_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、（2二，中心极限定理的证明大数定律的证明定理！对任意随机变量X,若E(X)及D(X)存在，则对任意c0,恒有px(1)证下面仅就连续型随机变量情形进行证明设X的概率密度为f(Q+则Fi!XE(X)I2訂二/(,)山.4-EfXjl-?-f”rg-E(x)乍“七-/Lr)a.r:匸y；Lx.；r宅ir-0込vx-E(X)/&)dKJE在(1)式中,若取-2vZI)(X)，则育若取e-3775(文X则有因此当X的分布未知时，利用E(X),D(X)可以得到关于（2二，中心极限定理的证明概率PXEX）e的粗略佔汁.契贝晓k不等式也可吗成如下的形式P|X-E(X)|1D(K)l皂_定理2设随机变量XX一

2、，他.相耳独立1同的数学期望和方差：E（血）=八门（兀）=/任=i,2“个随机变屋的算术平均，且具冇*，X作目（2二，中心极限定理的证明则对任意e0有limPi|Y7J-/zI在上贰中令X,则冇i1上hllimF!V：X,-所以（2二，中心极限定理的证明设是独立的随机变量序列，&服从相同分布且鹰二宀堆二/0,那么，当718时、有説!弘二(斗肾i驴)/Tij服从/v(oJ)的随机变量口F=I证明设?=-，则：独立同分布且欧=0,%=设的特征函数为0(,从而久的特征函数把Q(J展开得到幕级数:20(小二1-宁J+O(t2因此lim0%(门-eJ/22由卜00时t.7*8止是：V(0,1)的睦-征函数，所以，按

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论