教程案例成果cn

1、C14L18 PS6使用dsPIC DSC实现数字电源转换：非线性和自适应控制算法C14L18 PS6幻灯片1课程目标完成本课程后，您将：了解如何优化数字控制环，以在提高系统稳定性的同时实现最佳性能了解如何使用附加时间算法改善响应了解如何使用可自动调整栅极驱动控制的自适应算法来提高效率课程安排基本设计概念和数字补偿器应用数字控制系统的“三大支柱策略”状态监视器简介优化原始算法算法简介自适应算法简介总结课程安排基本设计概念和数字补偿器应用补偿滤波器特性建模闭环系统由参考-输出传递函数Gcl(s)进行定义闭环系统将由两个传递函数组成参考是指系统的输入)()(clG s)( )G(s)输入输出H(s

2、)补偿器输出反馈补偿滤波器特性建模为了分析补偿器设计和反馈环，G(s) x H(s) 中引进开环增益在闭环系统H(s)会将反馈/控制增益添加到由G(s)给定的电源滤波器增益中，以控制输入-输出增益（开环增益）GolsHsG(s)参考输出H(s)输入补偿器输出反馈建立闭环控制系统一切从电源滤波器的G(s) x H(s)执行器补偿器执行器增益特性开始开环增益曲线和开环相位曲线描述了电源滤波器的滤波特性补偿器必须能够“适应”电源滤波器的开环特性，以在安全稳定的工作区内发挥最佳性能谐振频率fR处双极点交叉频率fXESR频率fESR开关频率的一半fSW/2二阶系统（电压控制模式下的降压转换器）建立闭环控

3、制系统此二阶电压模式控制的执行器的最终频率特性应如右图中绿线所示请注意，执行器闭环特性与执行器开环特性（蓝线）的差异在低频范围内尤为明显G(s) x H(s)执行器补偿器-20 dB/dec-20 dB/decfx约为开关频率的1/101/20到-40 dB/dec相位裕量二阶系统（电压控制模式下的降压转换器）建立闭环控制系统补偿滤波器（红线）必须根据执行器增益特性（蓝线）与闭环系统的开环增益特性（绿线）之间的差异进行设计G(s) x H(s)执行器补偿器最终增益 = 环增益 + 执行器增益二阶系统（电压控制模式下的降压转换器）补偿滤波器特性建模极点（-1）零点（+1）零点（+1）极点（-1）

4、补偿器特性可通过在特定频率处放置极点和零点进行调整每个极点会导致斜率为-1，每个零点会导致斜率为+1零点可用于“抵消”极点，反之亦然极点（-1）9090相位增益dB通用补偿滤波器设计规则电流模式控制器电压模式控制器D：动态参数 F：固定参数二阶系统（3p2z补偿器）在原点处放置第一个极点（零极点）D在ESR零点频率处放置第二个极点F正激型转换器：在fSW/2处放置第三个极点反激型转换器：在RHP零点频率fRHP或fSW/2（取两者中较低者）处放置第三个极点FF/D在谐振频率fR处放置第一个零点F在50-75%的谐振频率fR处放置第二个零点D一阶系统（2p1z补偿器）在原点处放置第一个极点（零极

5、点）D正激型转换器：在ESR处放置第二个极点反激型转换器：在ESR零点频率fESR或RHP零点频率 fRHP（取两者中较低者）处放置第二个极点FF/D在约1/5交叉频率处放置单个零点D切勿在fSW/2以上频率处放置极点和零点通用补偿滤波器设计规则电流模式控制器电压模式控制器二阶系统（3p2z补偿器）第一个极点（零极点）为主要调整参数交叉频率fX应该低于开关频率fSW的1/10交叉频率fX应至少为谐振频率fR的两倍仅反激型转换器：交叉频率fX应该低于RHP零点频率fRHP的1/5一阶系统（2p1z补偿器）第一个极点（零极点）为主要调整参数交叉频率fX应该低于开关频率fSW的1/10仅反激型转换器

6、：交叉频率fX应该低于RHP零点频率fRHP的1/5确定III型补偿器（3p2z）的补偿器系数（详细信息，请参见课程17093 PS4）s域传递函数 P1Z 1Z 2csP 2P 3转换为时域线性差分公式 A1un1AB0enB1en1BB en3unun32en2n确定III型补偿器（3p2z）的补偿器系数（详细信息，请参见课程17093 PS4）可使用以下公式确定系数 1 TSP12 T2 1T 2 2 T 2T2B0 A SPPS T T T T 12ZZPS2PS3PS2PS3 T 2T T 12 T 2T 22B A SP1SZ T SZS32S2 T 2 T 122T21PS2PS

7、3PS2PS3 T 2 T 2 T T 2T2B A SP1SZ T SZPS2PS322 T T T3ZZPS2PS3PS2SP 3 T 2 T 2 T B SP1ZS122 T 3T21PS2PS3其中，-s是使用如下公式根据预定义的极点频率和零点频率计算得出的：n 2 fn确定III型补偿器（3p2z）的补偿器系数以330 kHz开关频率运行的同步降压转换器示例（扼流器电感 = 3.3 H，输出电容 = 220 F）在1/2采样频率处放置第三个极点（高频极点）。在文献中，该极点有时也称为奈极点。fsf,000HzN第二个极点有时也称为ESR频率，该频率即为通过输出电容值和等效串联电阻（E

8、SR）计算出的截止频率。 1 1f2 4010,086HzESR23220ESROUT确定III型补偿器（3p2z）的补偿器系数在转换器的谐振频率处放置两个零点。11f,5907Hz .3106 220106 R2LCOUT第一个零点可通过将自身频率移至,5907Hz,5907HzR最大50%的f 处来优化相位升压Z 1RZ 2R将原点处的极点（零极点）设置为低频，当交叉频率已知时可计算此频率值。由于交叉频率随负载和输入电压而变化，如果不进一步执行分析和仿真则无法计算其值。因此，的情况下做“有根据的推测”会尝试在3f SW f Xf Xf,1833HzP 1VVVVINININ _ MAX原点

9、处的极点用作调整总增益级别与相位裕量的主要调整参数确定III型补偿器（3p2z）的补偿器系数估计出情况下的交叉频率并且已知采样频率后，理的相位裕量损失。可估计出在最终设计中将必须处fSW 360 fT 360 ,303106 36DEGXsle10哇哦。令人印象深刻，是吧！对于数控快速开关功率转换器，约1/15至1/20的交叉频率即可满足设计目标。fSW,303106 18 360 fT 360 DEGXsle20实际二阶系统- 闭环系统中的开环响应 -结果前移位= 5，后移位= -3，后换算= 0 x2000- 单相同步降压转换器300kHz -极点1：60180原点处的极点50150极点2

10、：40120fESR处的ESR极点3090极点3：fSW/2处的奈奎斯2060特极点1030001001000100001000001000000-10-30-20-60零点2：-30-90谐振频率处的零零点1：谐振频率附近的-40-120点零点-50-150-60-180频率TR1: Gain 3.0ATR2: Phase 3.0A增益dB相位实时演示1实时调整III型数字电压模式控制器调整界面提供的工具基于预先确定的极点和零点确定和移植所需的滤波器系数。基于IC的通口可用于在基准测试期间更新这些系数。使用频率响应分析器将Microchip的补偿器设计工具与频率响应分析器（如OMICRON

11、Bode 100）配合使用，可一个优异的工具套件，从而快速、轻松、可靠地对补偿器进行调整建议的SMPS设计生态系统课程安排数字控制系统的“三大支柱策略”三大支柱策略原始算法自适应算法算法效率/可靠性性能功能如前馈补偿滤波器如自动均衡数字控制三大支柱策略需要的信息越多，花费的时间越长完美的控制环需要兼具速度与智能，就像经典喜剧动画两只老鼠打天下中的Pinky（傻杰）与Brain（天才）这两个搭档一样系统分析+速度傻杰天才外设同步中断异步中断全局层三大支柱策略第一阶：原始算法（快速）使用短期历史数据（典型值为3-4个样本历史数据）的I/II/III型基本控制环第二阶：算法（中速）在检测到异常状态之

12、前保持处理一阶原始算法第三阶：自适应算法（慢速）更复杂的算法，处理长期历史数据（需要多达数百个样本）yspy原始算法自适应算法算法如自动死区调整如前馈e补偿器u处理课程安排状态监视器简介状态监视器注意事项：在快速开关应用中，每个指令周期都进行计数全面的稳态数学分析需花费大量计算时间使用查找表替代计算状态分析取决于控制模式简化方案1：采用简洁算法来检测不同稳态之间的变化（状态监视器）进行分析/使用异步中断（如定时器）或主循环在调整简化方案2：考虑使用备用信息源（例如相对于反馈信号的基本环输出）状态监视器示例：CCM下的降压转换器在稳态期间：Iout = 常数= 常数，只要输入电压稳定且控制环正常

13、工作要监视的值状态监视器初始化正常故障线性代码正检查输入电压和占空比是否超出范围（异步后监视器）ADC触发计算占空比平均值500 ns延时ADC控制环执行Main()循环ADC中断服务程序（ISR）中断服务程序（ISR）定时器中断服务程序（ISR）UVLO和处理常故障自检状态监视器中断导致ADC触发中断导致ADC触发时间tA/D转换A/D转换CLCL时间t同步后监视器CMCM时间tCL = 控制环CM = 状态监视器x状态监视器控制环ISRADC ISRISRADC ISR控制库结构typedef struct / Input/Output to controllervolatile unsi

14、gned volatile unsigned volatile unsigned*sourceRegister;/ Po Register;/ Po lReference;/er to source register of the feedback input (e.g. ADCBUF0)er to dbackregister of the calculated result (e.g. PCD1) reference value (R/W)/ Filter coefficientsvolatile volatile volatilefractional* fractional* fracti

15、onal*aCoefficients; bCoefficients; controlHistory;/Po Po Po wi Po wier to er to er to the er t theA A 3coefficients coefficients delay-line slocated in X-space located in X-spaceles the les thelocated in Y-space most recent located in Y-spaces el sei s eivolatilefractional*errorHistory;mostrecent/ I

16、nput/OutputNormalizationpreShift;tShift;volatile volatile volatilesigned signed/Normalization NormalizationfromADC-resolution toQ15 (R/W)register resolution (R/W)bit-shift from Q15 tofractiotScaler;Controller outputt-scaler (R/W)/ Peak Current ModeSlope Compensationvolatile volatileunsigned unsigned

17、*cmslcADCin;/Po/ Fer to source register of the feedback input (e.g. ADCBUF0)cmslcADCNoiseFloor;erger offset of ADC inputfor tnoise level compensationl t lft/ktltf/ 供外部使用的本地副本volatile unsignedvolatile unsignedcontrolInput;/的ADC缓冲区的控制器输出ing (R/W)ing (R/W)controlOutput; / Minimum output value used forv

18、olatile unsignedminOutput; maxOutput;cl clvolatileunsigned/umoutput value used for/ Local volatile volatilecopies for unsigned unsignedexternal use controlInput; controlOutput;/ Copy of/ Copy ofthe latest A/D conver the latest Controllerresult (read only) put (read only) tNPMZ16b;课程安排优化原始算法补偿滤波器系数（详

19、细信息，请参见课程17092 PS3和17093 PS4）基本控制环公式变量 = 各控制步骤的误差放大器的结果变量 = 之前的控制环结果结果un k B0 B11 B2en 2 B3 A1u n 1) A2u(n 2) A3u(n 3)常数（系数B0、B1、B2和B3）常数（系数A1、A2和A3）数字控制环实现自闪存或RAM自RAM系数Y-RAM系数B0系数B1系数B2系数B3系数A1系数A2系数A3变量X-RAM误差 历史数据控制器历史数据MAC单元指令数： 7u(n) =累加器A1 u(n-1) + A2 u(n-2) + A3 u(n-3) + B0 e(n) + B1 e(n-1) +

20、 B2 e(n-2) + B3 e(n-3)e(n)e(n-1)e(n-2)e(n-3)u(n-1)u(n-2)u(n-3)典型数字控制环实现从输入外设（例如ADC和输入捕捉等）误差计算（参考输入）输入换算（预归一化）误差历史数据更新数组指针数组指针控制器历史数据数组A系数数组补偿滤波器数组指针数组指针误差历史数据数组B系数数组输出换算（后归一化）/DAC外设寄存器写回控制器历史数据更新处理系数动态调整系数固定常数KA、KB和KCyspeuy处理补偿器处理系数动态调整系数数组指针输入电压/负载分析器VIN ILOAD状态监视器yspeuy处理补偿器系数表负载Vin30%50%70%V1KA,

21、KB, KCKA, KB, KCKA, KB, KCV2KA, KB, KCKA, KB, KCKA, KB, KCV3KA, KB, KCKA, KB, KCKA, KB, KCV4KA, KB, KCKA, KB, KCKA, KB, KC控制库结构typedef struct / Input/Output to controllervolatile unsigned volatile unsigned volatile unsigned*sourceRegister;/ Po Register;/ Po lReference;/er to source register of the f

22、eedback input (e.g. ADCBUF0)er to dbackregister of the calculated result (e.g. PCD1) reference value (R/W)/ Filter coefficientsvolatile volatile volatilefractional* fractional* fractional*aCoefficients; bCoefficients; controlHistory;/Po Po Po wi Po wier to er to er to the er t theA A 3coefficients c

23、oefficients delay-line slocated in X-space located in X-spaceles the les thelocated in Y-space most recent located in Y-spaces el sei s eivolatilefractional*errorHistory;mostrecent/ Input/OutputNormalizationpreShift;tShift;volatile volatile volatilesigned signed/Normalization NormalizationfromADC-re

24、solution toQ15 (R/W)register resolution (R/W)bit-shift from Q15 tofractiotScaler;Controller outputt-scaler(R/W)/ Peak Current Mode volatile unsignedSlope Compensation* cmslcADCin;/Poer to sourceregister ofthe feedback input (e.g. ADCBUF0)vv /滤波器系数v volatilefractional* fractional* fractional* fractio

25、nal*aCoefficients; bCoefficients; controlHistory; errorHistory;/指向A系数的指针指向B系数的指针指向3个延迟线样本的指针指向4个延迟线样本的指针vv volatile/ volatile v volatile v/ / 输入/输出归一化v vvolatile volatile volatilesigned signed fractiopreShift; / tShift; / tScaler; /从ADC分辨率到Q15的归一化从Q15到控制器输的位移位归一化后分频器（R/W）C14L18 PS639幻灯片实时演示2使用动态系数调整

26、来维持基于负载和输入电压变化的交叉频率课程安排算法简介算法示例：简单的前馈采用ADR算法改善响应时间并补偿输入电压的大幅下降与音频系统中限制器使用的ADSR类似算法通过短路来旁路掉控制环的自然阻尼，以实现对明显负载变化的更快速响应将监视控制环历史数据如果检测到明显变化，则会对控制环结果进行处理或改写控制库结构typedef struct / Input/Output to controllervolatile unsigned volatile unsigned volatile unsigned*sourceRegister;/ Po Register;/ Po lReference;/er

27、 to source register of the feedback input (e.g. ADCBUF0)er to dbackregister of the calculated result (e.g. PCD1) reference value (R/W)/ Filter coefficientsvolatile volatile volatilefractional* fractional* fractional*aCoefficients; bCoefficients; controlHistory;/Po Po Po wi Po wier to er to er to the

28、 er t theA A 3coefficients coefficients delay-line slocated in X-space located in X-spaceles the les thelocated in Y-space most recent located in Y-spaces el sei s eivolatilefractional*errorHistory;mostrecent/ Input/OutputNormalizationpreShift;volatile volatilesigned signed/NormalizationfromADC-reso

29、lution toQ15 (R/W) register resolution (R/W) tShift;/ Normalization bit-shift from Q15 tovolatile volatileunsigned unsigned*cmslc cmslcRegister; / Po yRatio; /er to the duty cyclregister the slope compensation is app revent core saturationd to /e.g. PDC1)/ System clingedvolatile volatileunsminOutput

30、; maxOutput;/Minimumumoutput value output valueused for used forcl cling (R/W) ing (R/W)unsigned/ Local volatile volatilecopies for unsigned unsignedexternal use controlInput; controlOutput;/Copy of Copy ofthe latest A/D conver the latest Controllerresult (read only) put (read only) tNPMZ16b;/ 滤波器系数

31、volatile fractional*controlHistory;/ 指向3个延迟线样本的指针volatile fractional*errorHistory;/ 指向4个延迟线样本的指针p; /py算法U(n)U(n-2)U(n-1)V1V2VRES误差总和误差算法U(n-1)U(n-i)U(n-2)U(n)ViV2 V1 VRES误差总和误差算法=60衰减/增加环的结果将乘以一个附加因数=30消去稳态以及状态不明显变化时的预期范围此范围将由环完全控制=-30=- 60起冲对于突升或突降，可在有限数量的周期内用最小/最大值改写结果来进行补偿算法=60起冲如果在此区域内检测到变化，则系统将

32、设置/复位为最小/最大极限值=30=-30=- 60算法=60衰减/增加=30在此范围内，使用之前确定的因数来处理参考、=-30=- 60误差或控制器输出，以使响应时间发生短暂且有限的增加/衰减算法=60消去控制环获得完全控制权，并且其历史数据将受到监视，无需干预=30=-30=- 60算法基于负载的增加/衰减因数特性增加衰减起冲消去起冲1.00.250.80.200.60.150.40.100.20.05Q15 Compensator ResultVoltage Variation cos(j)0.00.00-100-50050100-0.05-0.2-0.4-0.10-0.6-0.15消去

33、-0.8-0.20-1.0-0.25ADC步长增加系数电压变化应用示例汽车多通道LED驱动器中的起冲 衰减 消去（ADR）汽车160W 8通道LED驱动器的预调整阶段和后调整阶段D1L1CH1L3Q3VbulkVbat8-20V直流D2L22255V直流C3D3 CINCOUTNTCBINQ1CH2Q2CH3CHxdsPIC33 GSCHnAN0CAN LINSPICMP1 ICAN11ICx2AN2 CMP2AN33AN4AN5 GPIO AN6 AN7(.)高阶框图 预调整阶段控制概念 高优先级控制环硬件外设更高的控制级别/执行器-数字电流补偿器IREFVREF/执-数字电压补偿器数字电流

34、补偿器IR F/2行器输入电压前馈输入电压输出电压相电流1相电流2ADR实现ADC输入负载阶跃增加/衰减CAN调光引擎负载因数DCM/CCM校正功率降额输入/执行器积分器冻结课程安排自适应算法简介自适应算法示例：自动死区调整（ADTA）同步降压转换器的效率还取决于上桥臂开关与下桥臂开关之间的死区设置是否正确遗憾的是，死区设置取决于温度和负载条件固定设置可能会导致效率降低自适应算法TtONtOFFIL与ITIOUTVINVINVOUTVINVsIDVOUTVOUT时间tGNDGND上桥臂下桥臂和二极管上桥臂如果死区过长，导通损耗会增加时间t如果死区过短，直通损耗会增加时间t死区电感电流（非理想状

35、态）电感电流（理想状态）自适应算法IOUT、VOUT和VIN= 常数时如果控制环正常工作，则为常数输入电流与效率成反比导通时间与效率成反比= 常数自适应算法同步降压转换器的自动死区调整（ADTA）基于试误法原理，可根据当前负载状态找到最小的死区设置使用状态后监视器来检测稳态使用定时器生成从最小死区到最大死区的扫描检查缓冲区确定最短导通时间注意：必须将自动死区调整限制在最小值，以防止半桥上出现严重的直通状态自适应算法ADC触发ISRTimer3 ISR退出Timer2 ISRADTA流程图清除缓冲区，设置最小DTR查找并设置最佳死区扫描完成？是否执行第一次循环？否是状态监视器指示稳态？是否自适应

36、算法单死区扫描直通损耗导通损耗80134070601338DTR APDC用于下一个TR1336ADTA周期的新死区133420133213300100200300400500600700时间s区占空比寄存器自适应算法固定死区与自动调整的死区（90%负载时）605013304013251320DTRhist ADTADTRhist No ADTA301315PDChisDA201310PDChist No ADTA1305130012950100200时间ms300400死区占空比寄存器导通时间缩短约2%自适应算法固定死区与自动调整的死区（30%负载时）60504013001280 DTRhi

37、st ADTADTRhist No ADTA301260导通时间缩短约2.5%PDChisDA20PDChist No ADTA1240122012000100200时间ms300400死区占空比寄存器自适应算法效率优化100%95%90%ADTA Active Frequency OptimizedFixed Mode85%80%75%0%10%20%30%40%50%负载状态%60%70%80%90%100%总效率%实时演示3自适应死区调整（ADTA）自适应算法ADTA结论提高了总体效率减小了元件应力平缓了效率特性与模拟IC相比可应用于所有半桥、全桥和有源钳位转换器课程安排总结总结今天介绍

38、了：使用和优化基本控制环采用增强型补偿器以提高稳定性为可变频率模式处理动态系数实现功能实现升压模式，以提高性能实现自适应功能调整频率和总体时序特性，提高效率C14L18 PS6！附录A用于快速确定补偿滤波器系数的公式确定II型补偿器（2p1z）的补偿器系数（详细信息，请参见课程17093 PS4）s域传递函数s 1 Z 1 P1)(css 1P 2转换为时域线性差分公式 A1un1Aen BB en2un1en2n确定II型补偿器（2p1z）的补偿器系数（详细信息，请参见课程17093 PS4）可使用以下公式确定系数 T 2 T S1 4B0 2 T A122 TZ 1SP 2PS2 2 T

39、2TB A PS2SPP2 T 22 T 1SP 2PS2 T 2 T B SSZ 1 T222Z 1PS2其中，-s使用预定义的极点和零点频率按如下公式计算得出n 2 fn确定III型补偿器（3p2z）的补偿器系数（详细信息，请参见课程17093 PS4）s域传递函数 P1Z 1Z 2csP 2P 3转换为时间域线性差分公式 A1un1AB0enB1en1BB en3unun32en2n确定III型补偿器（3p2z）的补偿器系数（详细信息，请参见课程17093 PS4）可使用以下公式确定系数 1 TSP12 T2 1T 2 2 T 2T2B0 A SPPS T T T T 12ZZPS2PS

40、3PS2PS3 T 2T T 12 T 2T 22B A SP1SZ T SZS32S2 T 2 T 122T21PS2PS3PS2PS3 2 T 2 T TSP1 T Z2 2TA PS2PS3SSZB T 2 TSP 32 T T 32ZZPS2PS3 T 2 T 2 T B SP1ZS122 T 3T21PS2PS3其中， -s是使用如下公式根据预定义的极点频率和零点频率计算得出的：n 2 fn通用补偿滤波器设计规则电流模式控制器电压模式控制器D：动态参数 F：固定参数二阶系统（3p2z补偿器）在原点处放置第一个极点（零极点）D在ESR零点频率处放置第二个极点F正激型转换器：在fSW/2

41、处放置第三个极点反激型转换器：在RHP零点频率fRHP或fSW/2（取两者中较低者）处放置第三个极点FF/D在谐振频率fR处放置第一个零点F在50-75%的谐振频率fR处放置第二个零点D一阶系统（2p1z补偿器）在原点处放置第一个极点（零极点）D正激型转换器：在ESR处放置第二个极点反激型转换器：在ESR零点频率fESR或RHP零点频率 fRHP（取两者中较低者）处放置第二个极点FF/D在约1/5交叉频率处放置单个零点D切勿在fSW/2以上频率处放置极点和零点通用补偿滤波器设计规则电流模式控制器电压模式控制器二阶系统（3p2z补偿器）第一个极点（零极点）为主要调整参数交叉频率fX应该低于开关频

42、率fSW的1/10交叉频率fX应至少为谐振频率fR的两倍仅反激型转换器：交叉频率fX应该低于RHP零点频率fRHP的1/5一阶系统（2p1z补偿器）第一个极点（零极点）为主要调整参数交叉频率fX应该低于开关频率fSW的1/10仅反激型转换器：交叉频率fX应该低于RHP零点频率fRHP的1/5确定III型补偿器（3p2z）的补偿器系数fsfle奈频率理论最大带宽N21fESR零点频率2RCESRESROUT2 V2 R12LVL IN 其中RL为负载电阻INL OUTfRHPRHP零点频率2L VOUT f SW在模拟控制器中，必须考虑调11 f X制器的斜坡电压。在数字系统中，此值设置为120

43、 R 零点-极点频率fXP 1VVVINININ _ MAX1谐振频率（正激转换器）f在正激转换器中，滤波器作为一个单元连续工作，而在反激转换器中，电感会在导通期间与输出断开连接R2LCOUT1L谐振频率（正激转换器）f R L 其中D2OUT DEG 360 相位裕量减小由触发到写回目标寄存器操作之间的延时引起Xsle参考资料mpsManiktala，Sanjaya。SwitchingNewnes，2006ers A to Z，ISBN 13：978-0-7506-7970-1，Ridley，Ray，Dr.er Supply Design, Vol.1：Control，2011Poley，R

44、ichard，Control Theory Fundamentals，ISBN 6781479325115，2012。Basso，Christphe P，Switodeers, SPIimulations and PracticalDesigns，The McGraw-Hill Companies Inc.，2008。Reiter，Andreas，Solving Digital Compensator Design Challenges，Markt&TechnikMagazine Spel Edition：21st Centuryer Supply Technology, Germany，2013Dumais，Alex/Reiter，Andreas,，AN1421，采用dsPIC DSC实现白金级交流/直流参考设计，Microchip Technology，2012Stein，Gunter，Honeywell Labs，Respect the Unstable，IEEE Control Systems Magazine，August 2003Krstic，Miroslav，University of San Diegay Compensation for Nonlinear, Adapt