高考直通车【创新设计】高中数学本章归纳整合二课件新人教B版必修2

1、知识网络本 章 归 纳 整 合关于抽样方法(1)用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数要点归纳1(3)应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法当总体由差异明显的几部分组成时，常用分层抽样关于用样本估计总体(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤2(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信

2、息都可以从图中得到；二是便于记录和表示，但数据位数较多时不方便(3)平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据的波动程度变量间的相关关系除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系相关关系，对于一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解，主要是作出散点图、写出回归直线方程3专题一抽样方法的选取及应用随机抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样这三种三种方法的共同特点是在抽样过程中每个个体被抽取的机会相同，体现了这些抽样方法的客观性和公平性其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法在

3、进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样实现简单随机抽样，常采用抽签法或随机数表法 某工厂有1 003名工人，从中抽取10名参加体检，试用系统抽样进行具体实施解(1)将每个人编一个号，由0001至1003.(2)利用随机数法找到3个号，将这3名工人排除(3)将剩余的1 000名工人重新编号0001至1000.(5)从第一段即0001号至0100号中随机抽取一个号l.(6)按编号将l，100l，200l，900l共10个号选出这10个号所对应的工人组成样本【例

4、1】本专题主要利用统计表、统计图分析估计总体的分布规律要熟练掌握绘制统计图表的方法，明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键，从图形与图表中获取有关信息并加以整理，是近年来高考命题的热点专题二利用样本的频率分布估计总体的分布 为了解一片经济林的生长情况，随机测量100株的底部周长，得到如下数据：(单位：cm)13598102110991211109610010312597117113110921021091041121091248713197102123104104128105123111103105921141081041021291269710011511110611710410911

5、189110121【例2】8012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)编制频率分布表；(2)绘制频率分布直方图、折线图；(3)估计该片经济林中底部周长小于100 cm的树木约占多少，周长不小于120 cm的树木约占多少？解(1)从数据中可以看出，这组数据的最大值为135 cm，最小值为80 cm，故全距为55 cm，可将其分为11组，组距为5.从第一组80，85)开始，将各组的频数

6、和频率/组距填入表中分组频数频率频率/组距80，85)10.010.00285，90)20.020.00490，95)40.040.00895，100)140.140.028100，105)240.240.048105，110)150.150.030110，115)120.120.024115，120)90.090.018120，125)110.110.022125，130)60.060.012130，135)20.020.004合计10010.2(2)这组数据的频率分布直方图、折线图如下图所示(3)从频率分布表可以看出，该样本中小于100 cm的频率为，不小于120 cm的频率为，故可估计该

7、片经济树林中底部周长小于100 cm的树木约占21%，周长不小于120 cm的约占19%.启示用样本的频率分布估计总体的频率分布就是在一个总体中先按抽样方法选出一个样本后，通过对样本数据的统计分析得到其频率分布表和频率分布直方图，然后用样本估计总体具体步骤是：(1)按抽样方法选取样本，样本容量结合总体中的个体数量选定；(2)求极差，确定组距和组数；(3)将数据分组，注意每个数据只能落在一个组内；(4)确定各组的频数并计算频率，列出频率分布表；(5)结合频率分布表画出频率分布直方图；(6)根据频率分布表和频率分布直方图估计总体样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中

8、位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征专题三用样本的数字特征估计总体的数字特征甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次， 每次射靶成绩(单位：环)如下图所示【例3】(1)填写下表：(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：从平均数和方差结合分析偏离程度；从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些；从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的成绩好些；从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力平均数方差中位数命中9环及以上甲71.21乙5.43平均数方差中位数命中9环及以上甲71.271乙75.47.53甲、乙的平均水平相同，而乙的中位数比甲

9、大，说明乙射靶环数的优秀次数比甲多甲、乙的平均水平相同，而乙命中9环以上(包含9环)的次数比甲多2次，可知乙的射靶成绩比甲好从折线图上看，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均线上波动不大，说明乙的状态在提升，更有潜力两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的散点图，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系)，本章学习了一元线性相关关系，通过建立回归方程(一次函数)就可以根据其部分观测值来预测两个变量之间的整体关系，重点是作散点图和求回归直线方程专题四函数与方程思想上的应用 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示：(1)

10、作出散点图；(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？【例4】转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985本部分内容在高考中所占比重有加大的趋势，多以选择题、填空题出现，但在海南宁夏与广东的文科数学试题中也出现了解答题，但本部分的所有题目都属中低档题，难度都不大抽样方法始终是考查的热点，多与概率问题相结合，对频率分布直方图及相关知识的考查也是一个热点，另外高考对样本数字特征的考查有时是单纯的考查数字特征，有时与抽样方法与概率相结合，要加强注意命题趋势(2011湖北

11、)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12)内的频数为 ()A18 B36 C54 D72高考真题1解析由，落在区间2，10内的频率为0.4120.82.落在区间10，12)内的频率为10.18.样本数据落在区间10，12)内的频数为0.1820036.答案B命题立意本题主要考查频率分布直方图的有关知识，考查了识图能力，属容易题(2011山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据 如下表：A万元 B万元C万元 D万元广告费用x(万元)4235销售额y(万元)492639542答案B(2011福建)某校选修乒乓球课程的学生中，高

12、一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ()A6 B8 C10 D12答案B命题立意本题是随机抽样中的分层抽样，题目简单，考查基础知识3(2011陕西)设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是 ()4Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同解析因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的

13、绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误C中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D正确答案D命题立意本题主要考查统计案例中线性回归直线方程的意义及对相关系数的理解5答案D命题立意本题考查了读图、识图能力以及对中位数、众数、平均数的理解(2011江西)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：6父亲身高x (cm)174176176176178儿子身高y (cm)175175176177177答案C(2011天津)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_答案12命题立意本小题考查分层抽样知识和处理信息的能力，难度很