半导体物理与器件第八章

1、半导体物理与器件第八章第1页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二同质pn结性质回顾同一均匀半导体冶金结空间电荷区内建电场耗尽区零偏pn结第2页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二pn结的零偏、反偏和正偏第3页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二零偏状态下内建电势差形成的势垒维持着p区和n区内载流子的平衡内建电场造成的漂移电流和扩散电流相平衡第4页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二pn 结两端加正向偏压Va后， Va基本上全降落在耗尽区的势垒上；由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和n区的体电阻相比耗尽区电阻很大。 势垒

2、高度由平衡时的eVbi降低到了e(Vbi-Va) ；正向偏置电压Va在势垒区中产生的电场与自建电场方向相反，势垒区中的电场强度减弱，并相应的使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。第5页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二产生了净扩散流； 电子：n区 p区空穴：p区 n区热平衡时载流子漂移流与扩散流相互抵消的平衡被打破：势垒高度降低，势垒区中电场减弱，相应漂移运动减弱，因而使得漂移运动小于扩散运动，产生了净扩散流。第6页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二在空间电荷区的两侧产生了过剩载流子；通过势垒区进入p区的电子和进入n区的空穴分别在界面（-xp和xn）处积累

3、，从而产生了过剩载流子。这称为正向注入，由于注入的载流子对它进入的区域来说都是少子，所以又称为少子注入。对于注入的少子浓度远小于进入区多子浓度的情况称为小注入。边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几个扩散长度后，又恢复到了平衡值。第7页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二理想pn结电流电压特性方程的四个基本假设条件：pn结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以外为中性区；载流子分布满足麦克斯韦玻尔兹曼近似；满足小注入的条件；通过pn结的总电流是一个恒定的常数；电子电流和空穴电流在pn结中各处是一个连续函数；电子电流和空穴电流在pn结耗尽区中各处保持为恒定常数

4、。第8页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二推导理想pn结电流电压特性方程时所用到的各种物理量符号如表所示名 称意 义pn结内p区受主浓度pn结内n区施主浓度热平衡状态下n区内的多子电子浓度热平衡状态下p区内的多子空穴浓度热平衡状态下p区内的少子电子浓度热平衡状态下n区内的少子空穴浓度p区内总少子电子浓度n区内总少子空穴浓度空间电荷区边缘处p区内的少子电子浓度空间电荷区边缘处n区内的少子空穴浓度p区内过剩少数载流子电子浓度n区内过剩少数载流子空穴的浓度第9页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二边界条件第10页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星

5、期二加正向偏压后，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱势垒降低空间电荷区缩短内建电场减弱扩散电流漂移电流空间电荷区边界处少数载流子浓度注入第11页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二偏置状态下p区空间电荷区边界处的非平衡少数载流子浓度注入水平和偏置电压有关第12页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二注入到p（n）型区中的电子（空穴）会进一步扩散和复合，因此公式给出的实际上是耗尽区边界处的非平衡少数载流子浓度。 上述边界条件虽然是根据pn结正偏条件导出的，但是对于反偏情况也是适用的。因而当反偏电压足够高时，从上述两式可见，耗尽区边界处的少数载流子浓度基本为零。

6、第13页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二正偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况反偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况例8.1第14页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二少数载流子分布假设：中性区内电场为0无产生稳态pn结长pn结例8.4第15页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二边界条件双极输运方程可以简化为：长pn结第16页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二双极输运方程的通解为：从边界条件可以确定系数A=D=0，同时，在xn、x-p处的边界条件可以得出：第17页，共89页，2022年，5月20日，1

7、点55分，星期二由此，我们可以得出pn结处于正偏和反偏条件时，耗尽区边界处的少数载流子分布正偏反偏第18页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二理想pn结电流pn结电流为空穴电流和电子电流之和空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值第19页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二因此耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：在pn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：利用前边求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：第20页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二在pn结正偏条件下，空穴电流密度是沿着x轴正向的，即从

8、p型区流向n型区。类似地，我们可以计算出耗尽区靠近p型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：利用前面求得的少子分布公式，上式也可以简化为：在pn结正偏条件下，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向的。若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不变，则流过pn结的总电流为：第21页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二上式即为理想pn结的电流-电压特性方程，我们可以进一步定义Js为：则理想pn结的电流-电压特性可简化为：尽管理想pn结电流-电压方程是根据正偏pn结推导出来的，但它同样应当适用于理想的反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为Js反偏饱和电流（密度）第22页，共89页，2

9、022年，5月20日，1点55分，星期二当pn结正偏电压远大于Vt时，上述电流电压特性方程中的1项就可以忽略不计。pn结二极管的IV特性及其电路符号如下图所示。第23页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二理想pn结模型的假设条件小注入条件注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多突变耗尽层条件注入的少子在p区和n区是纯扩散运动通过耗尽层的电子和空穴电流为常量不考虑耗尽层中载流子的产生和复合作用玻耳兹曼边界条件在耗尽层两端，载流子分布满足玻氏分布 例8.3第24页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二 可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过pn结的总电流不变，二者之差就是

10、多子的漂移电流。以n型区中的电子电流为例，它不仅提供向p型区中扩散的少子电子电流，而且还提供与p型区中注入过来的过剩少子空穴电流相复合的电子电流。因此在流过pn结的正向电流中，电子电流与空穴电流的相互转换情况如下页图所示。物理意义总结：pn结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：例8.4第25页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二在流过pn结的正向电流中，电子电流与空穴电流的相互转换情况如下页图所示。pn结扩散区内的正偏电流实际上是复合电流第26页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二正偏电流图像当电流由p区欧姆接触进入时，几乎全部为空穴的漂移电流；空穴在外电场作用

11、下向电源负极漂移；由于少子浓度远小于多子浓度可以认为这个电流完全由多子空穴携带。空穴沿x方向进入电子扩散区以后，一部分与n区注入进来的电子不断地复合，其携带的电流转化为电子扩散电流；第27页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二另一部分未被复合的空穴继沿x方向漂移，到达-xp的空穴电流，通过势垒区； 若忽略势垒区中的载流子产生-复合，则可看成它全部到达了xn处，然后以扩散运动继续向前，在n区中的空穴扩散区内形成空穴扩散流； 在扩散过程中，空穴还与n区漂移过来的电子不断地复合，使空穴扩散电流不断地转化为电子漂移电流；直到空穴扩散区以外，空穴扩散电流全部转化为电子漂移电流。忽略了少

12、子漂移电流后，电子电流便构成了流出n区欧姆接触的正向电流。空穴电流与电子电流之间的相互转化，都是通过在扩散区内的复合实现的，因而正向电流实质上是一个复合电流。第28页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二反偏电流图像pn在反向偏置下， p区的多子空穴受外电场的作用向p区的欧姆接触负电极漂移，同时增强的空间电荷区电场也不断地把n区的少子空穴拉过来； n区的电子受外电场作用向n区的欧姆接触正电极漂移，同时空间电荷区自建电场亦不断地把p区的少子电子拉过来；n区边界xn处的空穴被势垒区的强电场驱向p区，而p区边界-xp处的电子被驱向n区，当这些少数载流子被电场驱走后，内部的少子就来补充

13、，形成反偏下的空穴扩散电流和电子扩散电流。这种情况好象少数载流子不断地被抽向对方，所以称为少数载流子的抽取。第29页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二温度效应：理想pn结二极管的反向饱和电流密度JS是热平衡条件下少子浓度np0和pn0的函数：而np0和pn0都与ni2成正比，由此可见反向饱和电流密度JS是温度的敏感函数，忽略扩散系数与温度的依赖关系，则有：可见，在室温下，只要温度升高10C，反向饱和电流密度增大的倍数将为：例8.5第30页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二温度效应对pn结二极管正、反向IV特性的影响如下图所示。可见，温度升高，一方面二极管

14、反向饱和电流增大，另一方面二极管的正向导通电压下降。第31页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二短二极管在前面的分析中，我们假设理想pn结二极管n型区和p型区的长度远大于少子的扩散长度。实际pn结中有可能有一侧的长度小于扩散长度，如下图所示，n型区的长度WnLp，此时n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：第32页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二其在x=xn处的边界条件仍然为：而另一个边界条件则需要做适当的修正，通常我们假设在x=xn+Wn处为欧姆接触，即表面复合速度为无穷大，因此过剩载流子浓度为零。由此得到另一个边界条件为：对于上述关于n型区中过剩少子空

15、穴的稳态输运方程来说，其解的形式仍然为：第33页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二再利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：对于Wnn0(x)p0(x)=ni2 ，所以，存在着载流子的净复合； 反偏时，n(x)p(x)n0(x)p0(x)=ni2 ，所以，有着载流子的净产生。第50页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二在实际PN结空间电荷区中，载流子的产生复合现象由SRH复合理论给出，即：反偏产生电流在反偏状态下，耗尽区内载流子浓度可以近似为0，因而：R为净复合率，其中n和p是电子和空穴的浓度；n为一个和复合中心有关的浓度。一般假设复合中心能级位

16、于本征费米能级处，这时，n=p = ni第51页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二PN结耗尽区中存在电子空穴对的净产生。净产生的存在，实际上是向平衡态恢复的一个驱动作用，若去掉持续的反偏电压，则净产生率会导致空间电荷区的载流子浓度恢复到平衡态时的浓度。载流子在空间电荷区产生后，在内建电场作用下，形成PN结反向产生电流叠加在理想反向扩散电流上。第52页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二 估计计算反向产生电流的大小：假设产生率在整个空间电荷区内保持不变（最大），则：第53页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二总的PN结反向偏置电流密度为理想

17、的反向饱和电流密度与反偏产生电流密度之和，即：上式中，理想的反向饱和电流密度与PN结反偏电压关系不大，而反偏产生电流密度则与耗尽区的宽度W有关，这是与反偏电压有关的，因此实际PN结总的反偏电流密度则是与反偏电压有关的（反向电流不饱和）。P.214 例8.7例8.7的结果说明，实际二极管中的反向电流主要是反向产生电流控制的。可以看出反向产生电流的大小主要和载流子寿命有关系。载流子寿命越短，则反向产生电流越大。因此若半导体材料中存在大量的缺陷，会造成其载流子寿命缩短，反向漏电流增大。第54页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二正偏复合电流当PN结处于正偏状态时，显然，多数载流子通

18、过空间电荷区注入到相应的空间电荷区边界处。注入的机制是净扩散流。因而在空间电荷区内存在过剩载流子（大于平衡时载流子浓度），这导致空间电荷区内存在净复合率，其大小仍然由SRH复合理论所描述：第55页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二正偏状态下，载流子浓度可用准费米能级来描述：正偏状态下的能带图第56页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二由此可见在正偏PN结空间电荷区中有：可见正偏PN结空间电荷区存在净的载流子复合。由上图可知：假设第57页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二同样假设复合中心能级位于禁带中心附近，则有：假设第58页，共89页，

19、2022年，5月20日，1点55分，星期二则Rmax为正偏PN结处的电子与空穴的最大复合率。若上式可简化为:第59页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二PN结空间电荷区复合率并不是常数，但可用最大复合率来近似计算，得出最大的复合电流密度为： 上式中W为正偏PN结中空间电荷区的宽度。复合电流密度为：第60页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二总的PN结正偏电流： 少子空穴在N型区的分布图存在耗尽区的复合时，空间电荷区边界处注入的非平衡少数载流子浓度和理想情况下相同why？第61页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二为了补充在空间电荷区内复合掉

20、的载流子，就需要额外的电流，因而总电流为理想电流和复合电流的和第62页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二对复合电流密度和扩散电流密度求对数：结果说明对于这两种电流密度，随电压变化的关系是不同的，在ln（J）V曲线上，两者有不同的斜率第63页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二将上述两个关系式绘成曲线则如下图所示，图中同时还包含了PN结中总的正偏电流密度的变化关系第64页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二由此图中可见，在小电流区域，正偏PN结中以空间电荷区复合电流为主，而在大电流区域，则以理想PN结的扩散电流为主。一般情况下正偏PN结的电

21、流为：其中n称为理想因子，一般介于1和2之间。问题：理想因子是大了好，还是小了好？第65页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二8.4结击穿在上一节的学习中，我们已经知道了在实际的PN结二极管中，正偏电流在一些因素的影响下会偏离理想特性。而反偏产生电流的存在同样使得PN结偏离反向特性。在实际的PN结中，反向电流随偏压增大而不饱和，并且在一定的偏压下会发生电流突然增大的现象，这称为结击穿，相应的电压称为击穿电压。第66页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二 电击穿过程本身是非破坏性的，但必须用外围电路来限制最大电流，避免pn 结发热，热击穿是不可恢复的，是破坏性

22、的。 pn 结电击穿有两种重要的机制：雪崩倍增和隧道效应。第67页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二雪崩倍增击穿原理PN结反向时，外加电场增加了空间电荷区的电场强度。在电场作用下，空穴将向电源负极移动，电子向电源正极移动；当P区的电子向电源正极移动的过程中穿越势垒时，将受到势垒电场的加速。反向电压越高，势垒区中电场越强；若电场足够强，电子获得了足够的动能和原子碰撞，将晶格的共价键破坏，产生一个电子-空穴对，这一过程被称之为碰撞电离。这些新产生的电子-空穴对再从电场中获得动能，进一步产生电子-空穴对，这种连锁过程称之为雪崩倍增。EEcEv第68页，共89页，2022年，5月2

23、0日，1点55分，星期二在电场作用下，新产生的电子和空穴会朝着相反的方向运动，于是形成了新的产生电流。新的产生电流叠加在原有的电流上。导致反向电流迅速增大。第69页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二假设反偏PN结中由P型区进入耗尽区中x=0处的电子电流为In0，如下页图所示，由于雪崩倍增效应电子电流In在耗尽区中不断增加，在x=W处电子电流增加为：雪崩倍增过程中流过PN结空间电荷区的电子电流和空穴电流变化关系如图所示。倍增因子第70页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二在某一点x处的增量电子电流表达式可以写为：其中， 与 分别为电子和空穴的电离率。电离率：

24、单位电子或单位空穴在单位长度内通过碰撞产生的电子-空穴对的数量注意，电子的碰撞电离过程和空穴的碰撞电离过程都同时产生了电子和空穴，因而电子电流增量和空穴的电离率也有关系。第71页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二总电流在空间电荷区内保持不变，即：假设电子和空穴的电离率相同，即：可得到:第72页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二在整个空间电荷区内积分可得：可以注意到：使倍增因子达到无穷大的电压定义为雪崩击穿电压。因此产生雪崩击穿的条件为：怎么理解？第73页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二电离率是电场的函数，因此该式不是很容易计算，我们

25、在特定条件下来计算击穿场强假定有P+N结，其最大场强为：耗尽区宽度xn可以求得：注意，忽略了内建电势差，这代表着反向偏压较大时的情况第74页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二我们假定此时PN结击穿，因而反向偏压VR为击穿电压VB，则相应地最大场强Emax就是临界场强Ecrit，通过xn和Emax的表达式，我们可以求出：其中NB为单边结中低掺杂一侧的掺杂浓度。第75页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二线性缓变PN结与单边突变PN结击穿电压的对比第76页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二雪崩击穿特点：空间电荷区要有一定宽度；如果空间电荷区

26、太窄（小于一个平均自由程），既使是载流子的能量再高，电离能力再强，不发生碰撞也无法产生雪崩现象。雪崩击穿电压较高，击穿曲线比较陡直（硬击穿）； 一般Ge、Si 器件，雪崩击穿电压在 6Eg/e 以上。雪崩击穿的击穿电压VB 具有正温度系数。随着温度的提高，散射增强，载流子的平均自由运动时间减少，导致动能不易积累，使电离率降低，击穿电压提高。第77页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二隧道击穿（齐纳击穿） 原理在反偏电压下，P区价带顶附近电子能量可以升高到超过N区导带顶电子的能量，此时，若是电场较强，空间电荷区宽度（隧道长度）较短，则电子的隧穿几率就大增加，使得P区价带电子直接

27、穿过禁带而达到N区导带底，形成很大的反向电流。第78页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二 隧道击穿的特点空间电荷区越窄越有利于隧道效应发生，VB 越小；所以高掺杂突变结，一般容易发生隧道击穿。 隧道击穿的击穿特性是缓变的（软击穿）；隧道击穿不是在某个电压下骤然发生的，而是随着反向增加，电子的隧道穿透几率逐渐增加，反向电流也就逐渐增因而I-V 特性是缓变的，所谓“软击穿”。隧道击穿的击穿电压VB 是负温度系数的。随着温度升高，半导体的带隙Eg 减少，隧道长度相应减小，电子的穿透几率相应增大，因而VB 随温度升高而减少。第79页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星

28、期二8.6 电荷存储效应与二极管的瞬态特性 在开关电路应用中我们非常关心PN结二极管的开关速度。下面我们将对此做一个定性的讨论。关断瞬态过程： 假设我们要将一个PN结二极管从导通状态转换为关断状态，如图所示当t0时，二极管处于反向偏置状态，二极管将呈现出反向关断特性。第80页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二当t0时，PN结二极管中的正偏导通电流为：当PN结外加正偏电压Va时，其两侧少子分布如下图所示，PN结两侧均存储有过剩少子，在耗尽区边界处的过剩少子浓度是由外加的正偏电压Va所支持的。第81页，共89页，2022年，5月20日，1点55分，星期二 当PN结两端的外加电压由正偏改变为反偏时，耗尽区边界处的过剩少子浓度就无法继续得