初中数学学习的一般误区数学学习十大技巧

1、 初中数学学习的一般误区，数学学习十大技巧 以基础题目为主，留意总结中考试题出题类型与规律，适当做少量几道有针对性的综合敏捷题目。我整理了数学学习相关内容，盼望能关心到您。 学校数学学习的一般误区 误区一：“一听就懂，一做就错或不会” 在数学学习过程中，经常消失这种现象，这也是在课余常常能够听到的部分同学的反馈信息。为什么同学在课堂上听懂了，课后解题时一旦遇到稍有变化的新题型时却无所适从呢?这说明上课听懂还停留在“听懂”这一初级层次上，而能达到举一反三应用学问解决问题却是对同学对数学学问在头脑中加工重组构建的更高层次的要求，也是每位同学必需达到的要求。 老师所举例题是范例同时也是思维训练的手段

2、，作为同学不应当只学会题中的学问，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及隐藏其中的数学思想方法。 针对这种状况，应作出如下的策略调整，步骤如下：第一步：合上书，自己重做一遍例题，做题过程中，找出自己遇到的思维受阻的地方;其次步：对比课本解法，查找自身思维漏洞，问自己：为什么课本这样解决问题?我的解法不足之处在哪里?第三步：进一步思索：本题的条件、结论换一下还成立吗?本题还有其它的解法与结论吗?第四步：总结解题规律，提示自己简单出错的地方，作出重点提示标记。 误区二：“数学多做题就能提高成果，数学概念不重要” 有不少的同学认为数学多做题就能学好，可结果却往往事与愿违，这是为什么呢?许多的缘由在于概念

3、不清。数学概念是学习数学的基础。假如概念不清，往往导致熟悉、理解偏差，解题出错。 例如，对正、负数概念的理解。在同学刚学习正负数时，教材曾把算术数前带有正号和符号的数分别叫做正数和负数。随着学习的逐步深化，特殊是在学习用字母表示数和有理数的运算以后，再这样形式地理解正负数就特别不够了。这时应当把负数理解为小于零的数。假如缺乏对概念的这些更深层次的理解，就将导致消失 “-a是负数”，“a-a”，“a+ba” 等一系列错误。 这是由于概念不清造成失误的典型例子。除此之外，还有许多。由此可见，概念不清，做再多的题只能起到“事倍功半”的效果，想提高成果谈何简单! 调整策略：第一步：记住概念，理解概念;

4、其次步;“咬文嚼字”，抓住关键词，吃透概念;第三步：联系前后相关学问，深化理解概念;第四步：对比题目条件，联想、对比相应概念;第五步：积累阅历，精选题目，留意类型，勤于总结。 误区三：“多做题目总能遇到考题” 有这种想法的人总会感到绝望。每一份综合试卷，出卷人总要避开考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的学问点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲热接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的方法是从学问点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题阅历的同时，确认自己是否真正把握并确认复习的重点。 调整策略：一让自己花点时间整理最近解

5、题的题型与思路;二要思索：这道题和以前的某一题差不多吗?此题的学问点我是否熟识了?最近有哪几题的图形相近?能否归类?三要擅长归类。不仅总结学问，更要总结方法与技巧，只有这样，才能触类旁通、事半功倍。 如：在“无理方程”的教学中，归纳出解法： 去分母法; 换元法;对于换元法赐予归纳出两种常见的题型：A 平方型;B 倒数型。又如在“三线八角”教学中，由于图形较于简单，同学不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母“ F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“L ”。只有不断的总结，才能有创新和进展。 误区四：“对于数学公式，记住并会套用就行” 这种想法与做法在解题过程中并非完全不奏效

6、，从而让这样做的同学更加坚决了信念。然而这种做法也并非完全奏效，也有“失灵”的时候。后者多消失于以下几种状况：一是所给题目条件有限制，不能完全适用于公式;二是公式本身也有限制条件，并非适用全部题目的求解。 如：解方程:(a+1)x2-2x+5=0 。有的同学看完题目就开头套用“一元二次方程的求根公式”。事实上，本题能否套用求根公式主要取决于方程本身是否肯定是一元二次方程。因此应就“ a+1 ”是否为0作出争论，分别就两种状况求解。 调整策略：一是不仅记住公式，更要记住公式的适用条件与范围;二是对比公式，认真审题，看清哪些适用，哪些需另做争论。 误区五：“多做难题、偏题、怪题，就能提高成果” 学

7、习过程中常常遇到这样的同学，简洁的题目不屑一做，总喜爱钻研一些综合性强的、敏捷度高的“难题”，以为这样就能学好数学;而喜爱做“偏题”、“怪题”的同学想法也很简洁，以为这样就能拉开与其他同学的距离，提升自己学习成果。可结果却总爱戏弄这些独辟蹊径的同学，给他们当头浇上一瓢冷水，让他们不由对自己的学习方法产生怀疑，甚至灰心绝望。分析缘由不难发觉：中考试卷难题少，偏题、怪题很难遇到。而影响成果的主要因素不是这些“独特”题目的因素。 调整策略：以基础题目为主，留意总结中考试题出题类型与规律，适当做少量几道有针对性的综合敏捷题目。 数学学习十大技巧 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法

8、，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常特别广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有很多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换

9、元法 换元法是数学中一个特别重要而且应用非常广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较简单的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判别，=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，讨论函数乃至几何、三角运算中都有特别广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，

10、以及解一些有关二次曲线的问题等，都有特别广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先推断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后依据题设条件列出关于待定系数的等式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们经常会采纳这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造帮助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几

11、何等各种数学学问相互渗透，有利于问题的解决。 7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设动身，经过正确的推理，导致冲突，从而否定相反的假设，达到确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，把握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没

12、有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需从反设动身，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必需严谨。导出的冲突有如下几种类型：与已知条件冲突;与已知的公理、定义、定理、公式冲突;与反设冲突;自相冲突。 8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置帮助线。面积法的特点是把

13、已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置帮助线，也很简单考虑到。 9、几何变换法 在数学问题的讨论中，经常运用变换法，把简单性问题转化为简洁性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的讨论和运动中的讨论结合起来，有利于对图形本质的熟悉。 几何变换包括：(

14、1)平移;(2)旋转;(3)对称。 10、客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求依据肯定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精致，形式敏捷，可以比较全面地考察同学的基础学问和基本技能，从而增大了试卷的容量和学问掩盖面。 填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，学问复盖面广，评卷精确快速，有利于考查同学的分析推断力量和计算力量等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止同学猜估答案的状况。 要想快速、正确地解选择题、填空题，除了具有精确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。 (1)直接推演法：直接从命题给出的条件动身，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。 (2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。 (3)特别元素法：用合适的特别元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获