四下第二单元教案3

1、名师精编 优秀教案 青岛版数学四年级下册 其次单元信息窗 1用字母表示数教学设计 设计意图： “用字母表示数”是数的重大进展,是同学由算术思维向代数思维的过度； 这之前同学在生活中已经接触到这方面的学问, 如打扑克, 汽车牌照, 考试等级 等；结合这些生活体会和本次争辩主题,我实行提出问题 - 争辩问题 - 解决 问题等步骤开放教学； （通过对用字母表示数课例的争辩,进一步提高老师 对算术思维和代数思维的理论认知水平,为更好的建立同学的代数思维做好铺 垫；） 通过具体的生活情境创设,让同学体会用字母表示数的简洁性和概括性 的同时,并能让同学正确的用含有字母的式子表达对意义的懂得, 进展同学的代

2、 数思维； 同时通过模型的建构, 进一步让同学体会用字母表示数的内涵, 能自然 的会用字母表示数,进一步进展同学的代数思维；加强“自主学习”与“合作学 习”机制的探究, 使同学获得更好的主动摸索, 主动解决问题的才能； 教学目标： 主动质疑, 主动合作, 主动探究, 1,使同学在现实情形中懂得用字母表示数的意义,初步把握用字母表示数 的方法；会用含有字母的式子表示数量； 2,使同学在懂得含有字母式子的具体意义的基础上,会依据字母的取值, 求含有字母式子的值； 3,在探究数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简 洁美； 4,渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和

3、概括能 力； 教学重,难点： 懂得用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量； 教学过程： 一, 情境导入 第 1 页,共 14 页名师精编 优秀教案 师：同学们看这是我们熟识的扑克牌, 哪些地方用字母表示？ 知道他们表示多少吗？那么在生活中仍有 小结：看来,字母在生活中随处可见,它是我们表达信息的最简洁的方式； 其实它在数学上有更为重要的意义；请来看这个例子； 师：显现信息窗；节约能源是我们每个人的责任；你知道吗,一个节能水龙 头每分钟可以节约水 10 毫升； 二,学习新知； 1. 课件出示表格； 时间（分） 节水总量（毫升） 2 20 3 30 4 40 5 50 6 60 师：仔细观

4、看表中信息,你发觉了什么？ 2. 同学沟通并汇报； （ 1）预设 1：时间与节水量,都是由小变大； 预设 2：时间多 1 秒,节水量就增加 10 毫升； 引导 1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？ 引导 2：你是竖着看的,有多少同学和他想法一样？ 师：哦,你们发觉了两个变化的量啊； （ 2）预设：每分钟的节水量是一样的； 第 2 页,共 14 页名师精编 优秀教案 引导：怎么看出来的？（生举例）原先你是横着看的；看的真仔细,谁仍能再举 个例子？ 师：是啊,你们太善于观看啦,发觉了一个不变的数呢,是谁？ 10 10 是什么？（节水总量与时间的关系） 小结：看来,无论时间与节水总量怎样变化,它们

5、之间的关系呢？（始终不变） 师：你们猜我省略了什么？ . 同学连续往下说； 师：好,让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式； 师： 310=30 4 10=40 5 10=50 观看这些算式你发觉了什么？有变化的量也 有不变的量,变的是什么？不变的是什么？ 师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式, 有点困难, 是吗？那大家能 不能想出一个好方法,只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？ 师：有的同学已经有想法了,先在小组内沟通一下,再选择最好的方法,小组长 记录下来,比比哪个小组的方法最好； 汇报呈现,总结方法； 师：每个小组都有自己的创意, 想法 我们一起来看看； 请小组长上来介绍一下

6、你们的 （同学汇报,对于不同的做法老师应予以确定；） 师：你能给他们分分类吗？ 师：同学们想的都很有道理, 咱们先争辩争辩这个组的分法, 将带等号的分一类, 不带等号的分一类； 3,质疑对比,讲解做法 师：现在都分好了,对哪个组的做法看不明白？有问题提出来； 第 3 页,共 14 页名师精编 优秀教案 （ 1）预设：从 a10=b 开头质疑,引导：这是哪个组的,你怎么想的？ （ 2）预设：从 a10 开头质疑 引导：（ 1）同学上台讲解； （ 2）大家仍有疑问吗？怎么这一类有这么多的做法啊？谁上来讲讲？ （教 师引到等式一类） 师：到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢？ 师：想一下,这里的 n

7、 可以代表哪些分钟？对啊,任何分钟； 师：这个小小的字母可真神奇；那 10n 在这里可以表示什么呢？ 师：刚才这个小组用 n 来表示时间,你认为仍可以用哪个字母表示？ 师： a k x 都可比,不过由于表示时间的英语单词是 time 的开头字母是 t, 所以 我们数学上通常就用 t 来表示时间, 想一想, 现在任何分钟节水量可以怎样表示 呢？ 10t. 师：在这里, t 可以代表几分钟？对,任何分钟； 4,规范写法,练习巩固； 师：像 10 t 这个含有字母的乘法算式, 仍有一种更简洁的写法呢, 有知道的吗？ 想不想知道？我们一起来看一下介绍： 在含有字母的乘法算式里, 乘号可以记作 圆点或者

8、直接省略不写,省略乘号后通常把数字写在字母的前面； 师：依据这段介绍,试着在本上把 10t 改写一下； 师：大家这么快就学会了这种简便写法, 真了不得！ 老师这里有几道算式也进行 了改写,对不对呢？请你当一下小裁判； 7m= 7m a 6=a6 b x=bx a 1=a1 a+6=6a 第 4 页,共 14 页名师精编 优秀教案 三. 灵敏应用,拓展延长 1,实际问题一； 师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多, 让我们一起去看看, 先来看一本 书,一本节能减排的书,每本 下,在这里 x 代表什么？ m 元,假如买 3 本,需要多少元呢？ x 本呢？想 一 师： x 表示买的本数,可以是 1

9、 本 2 本 3 本等等；那这个算式呢表示什么意思？ 也就是说不管买多少本, 用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗？用字母表示 数却是很便利； 2,实际问题二； （师：再来看,这是关于公共汽车上下乘客的信息,仔细阅读,其中的字母分别 代表什么？你能表示显现在车上的人数吗？ 35-x+y 师：你能给大家说明一下吗？用原先的人数减去下车的人数, 再加上上车的人数, 就是现在汽车上的人数；） （ 1）,甲数是 b,乙数比甲数多 15, 乙数是（ ）； A b+ 15 B b -15 C b-15 （ 2）,小红看一本 500 页的故事书,每天看 x 页,看了 20 天,仍剩（ ）页没 看完； A 2

10、0 x y B 20 x-500 C 500-20 x 3,实际问题三； （师：再到减肥中心去看看,从中你知道了什么信息？ 小刚原先的体重是 m 千克,小英原先的n 千克, 经过锤炼后, 小刚的体重减轻 了 2 千克； 是 第 5 页,共 14 页名师精编 优秀教案 师：m-2 表示什么呢？这个算式告知我们小刚现在体重的同时,仍告知我们什么 呢？ 师：是啊,仍表示小刚现在体重与原先体重的关系； 师： n-3 这个算式表示什么呢？从中你仍能想到什么？ 师：所以说,字母可以表示数,而含有字母的算式不仅可以表示数,仍可以表示 数量间的关系呢,是吗？） 师：以前都是老师出题你们来做, 现在我们换一个方

11、式, 你们来依据这些信息来 编问题,比比看谁提的问题最有价值； 一份草莓 a 元 一份补丁 b 元 4,实际问题四； 师：看来大家现在不但明白了用字母表示数的好处, 仍能用含有字母的算式解决 生活中的问题呢？下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的玩耍好吗？ （课件出示数 青蛙,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿；两只青蛙 唱下去吗？ 师：唱的这么快有什么窍门吗？ ）以前唱过吗？能连续 （同学会发觉 眼睛的只数就是 102,青蛙腿的只数是 104） 师：真聪慧,原先你已经发觉了隐匿在其中的规律了；那 28 只青蛙呢？ 师：依据这个规律连续唱下去, 能唱完吗？能不能运用你学到的本领一句话把 儿 歌表示出来？

12、 n 只青蛙 n 张嘴 2n 只眼睛 4n 条腿 ； 师：太杰出了,看原本唱不完的儿歌,用一句话就全部概括了；这个功劳应当归 谁？字母； 四,课堂总结,提升思维； 师：好,现在让我们回想一下,通过这节课的学习,你有什么收成？ 第 6 页,共 14 页名师精编 优秀教案 师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁便利, 是吗？那历史上 第一个开头用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达, 在人类历史上, 系统地使用 字母表示数, 这个功绩要首推他了； 自从韦达系统使用字母表示数后, 引出了大 量的数学发觉,解决了很多古代的复杂问题；他在西方被尊称为“代数学之父” 师：所以说, 这节课同学们能自己想

13、出并学会了用字母表示数, 真的很了不 起； 青岛版数学四年级下册 其次单元信息窗 2用字母表示数量关系和公式教学设计 课题：用字母表示常见的数量关系和运算公式 教学内容： 教材第 12-16 页其次单元信息窗 2用字母表示常见的数量关系和计 算公式及相关练习； 教学目标： 1. 结合具体情境,学会表示常用的数量关系和运算公式； 2. 在探究新知的过程中,进展学会的抽象概括才能,建立初步的代数思想； 3. 在学习用字母表示数量关系和运算公式的过程中,感受数学语言表达的简捷 性,体会数学的价值； 教学重点难点： 重点： 用字母表示数量关系和运算公式； 难点： 懂得字母表示数的意义； 教学预备： 老

14、师预备：图片,实物投影仪,长,正方形等； 同学预备：长方形,正方形； 预习设计： 1, 说一说路程速度时间三者的关系,你能用字母来表示吗？ 2, 尝试用字母来表示长方形正方形的周长和面积公式； 3, 你对字母相乘时乘号的省略明白有多少？ 第 7 页,共 14 页名师精编 优秀教案 教学过程： 第一课时 教学内容： 用字母表示数量关系和运算公式 教学过程： 一,提出问题,预习呈现 同学们,你们宠爱旅行吗？那么你们知道常见的交通工具有哪些吗？ 1. 解析情境图 观看情境图, 你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？ （引导同学说出电 动汽车的优点,速度等等； ） 2. 提出问题 依据据信息,你能提出

15、什么问题？（同学摸索口答） 师板书问题,即怎样用字母简洁表示速度路程时间的关系？ 二,争辩问题,指导点拨 1. 如何用字母表示路程速度时间三者的关系 （1）想一想路程速度时间三者有什么关系？同学沟通回答 （2）启示：假如用文字来表示三者的关系麻烦不麻烦呢,怎样简洁表示这 个数量关系呢？引导同学尝试用字母来表示数量关系； 号来表示；老师巡察,把握同学不同的方法； 小组争辩, 看看用什么符 （3）汇报沟通时对于同学用什么符号表示速度,时间,路程,老师不要过 多干涉； 同学们敢于发表自己的看法真不错；数学上,我们通常用 s 表示路程, v 表 示速度, t 表示时间,你会表示它们之间的关系吗？（ 了

16、路程,速度,时间之间的数量关系； s=v t ）这个式子就表示 （4）这就是我们今日要学习的：用字母表示数量关系（板书课题） 你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简洁,便利） ,同学 们说得真不错,用字母表示数量关系真正表达了数学语言表达的简洁性； 2. 拓展字母式 第 8 页,共 14 页名师精编 优秀教案 已知 V 和 t ,我们可以求出 S,假如已知 S 和 V,怎样求 t 呢？已知 S 和 t , 怎样求 V？ 多让几个同学说说是怎么想的,其他同学评判； 同桌两人相互说说上面所学的三个量之间的数量关系； 解决问题：假如 t 3,电动汽车行驶了多少千米？同学摸索尝试解答；一

17、名同学上台板演； 强调过程： s=vt =60 3 =180 3. 用字母表示运算公式 1 同学们记得长方形正方形的面积和周长的运算公式吗？同学口述 （2）如何用分别用 C,S 来表示周长和面积,同学们能否用字母来表示长 方形和正方形的周长和面积公式呢？ 如图： baaa同学在自己的练习本上用字母表示长方形正方形的周长和面积公式； （ 3）老师引导同学看课本中间一自然段,学习乘号的省略要求,老师强调字母 与数相乘省略乘号（或把乘号用点代替） ,并把数字写在字母前面,相同的两字 字母相乘,写作字母的乘方； 三,类化练习,限时作业 （一）类化练习 黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的, 于农

18、作物的生长；请看： 这里土地平整, 肥沃,利 1. 一台拖拉机在耕花生地,假如用 a 表示工作效率, t 表示工作时间, c 表示工作总量,那么： c= , t= ,a= ； 第 9 页,共 14 页名师精编 优秀教案 2. 这块花生地收成了 c 吨花生, 每吨花生卖 x 元,一共卖了 y 元；你能用式 子表示出 c,x, y 三者之间的关系吗？ （二）限时作业 1,已知路程用字母 s 表示,速度用 v 表示,时间用 t 表示；分别用字母式 表示求 v, s,t , 2,用字母式表示出长方形的周长和面积,正方形的周长和面积公式； 其次课时 教学内容： 自主练习 教学过程： 一,提出问题,预习呈

19、现 上节课我们学习了用字母来表示数量关系和运算公式, 下面我们来进行闯关玩耍好不好 . 二,争辩问题,指导点拨 1. 请你开动脑筋做出判定,踢走这些绊脚石： 同学们把握的怎么样呢？ （1）正方形的边长是 a,面积是 4a； （ ） （2）a 元可以买 15 个足球,足球的单价是 15a； （ ） （3）假如正方形的面积为 a2, 那么边长是 a； （ ） 2. 恭喜大家闯过第一个窗口, 现在我们正以每小时 11 千米的速度向前行驶, 6 小时行驶（ ）千米, 9 小时行驶（ ）千米, b 小时行驶（ ）千 米； 3. 自主练习第五题： 文具盒 钢笔 书包 练习本 x 元 这里的商品琳琅满目,

20、已知钢笔的价钱比文具盒贵 2 元,书包的价钱是文具 盒的 5 倍,文具盒的价钱是练习本的 3 倍； 用含有字母的式子表示钢笔,书包和练习本的价钱； 第 10 页,共 14 页名师精编 优秀教案 （1） 5 支钢笔用多少钱？ （2） 用 50 元钱去买一个书包,仍剩多少钱？ （3） 假如文具盒的价钱是 9 元,钢笔多少钱？练习本,书包呢？ 4. 自主练习 1 4,6 先由同学独立完成,然后集体讲评； 三,类化练习,限时作业 （一）类化练习 学校要买故事书 35 套,每套 a 元,科技书 b 套,每套 85 元； 1 套故事书比 1 套科技书少多少元？ 故事书和科技书一共花了多少元？ （二）限时作

21、业 1. 五一中队参加“爱惜母亲河”植树周活动,方案植树 500 棵； （ 1）假如平均每天植树 x 棵, 3 天植树多少棵？ （ 2）当 x=125 时,仍剩多少棵没有栽 .2写出几个常用的公式； 板书设计： 用字母表示数量关系和运算公式 Svt t Sv v S t 正方形的周长： C4a 正方形的面积： Saa 长方形的周长： C ab 2 长方形的面积： S a b 课题：我学会了吗 教学内容： 教材第 16 页 第 11 页,共 14 页名师精编 优秀教案 教学目标： 1结合具体情境,进一步懂得用字母表示数的意义和作用 2能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学学问解决有关

22、 的实际问题；能进行一些简洁的分析,综合和合理,有序的摸索； 3. 同学在利用运算律解决实际问题的过程中, 初步培养同学学习才能, 积存学习 情感,享受成功的欢快； 教学重点难点： 重点： 用字母表示数的意义和作用 难点： 正确用字母表示数量关系和公式 教学预备： 老师预备：课件,实物投影仪等 同学预备：练习本 预习设计： 回忆本单元学了哪些学问,并把这些学问写在一张纸上 教学过程： 教学过程： 一,提出问题,预习呈现 简洁回忆本单元所学学问；同学沟通然后找几名同学复述； 二,争辩问题,指导点拨 1. 挑战记忆力（课件播放竞赛题目） 现在让我们进入第一轮竞赛挑战记忆力 请同学们回忆一下,本单元我们都学习了哪些内容 你能说出它们的长方形正方形面积字母公式吗？ 我们仍学习了哪些字母公式？ 学习了本单元学问后对大家有什么帮忙？ 对,用字母表示数量关系简洁, 刚才四个小组顺当通过挑战, 仍有一个小组也不要丧气, 争取后边的竞赛发挥出 自己的水平； 第 12 页,共 14 页名师精编 优秀教案 2. 综合挑战 同学看课本信息依次解答课本上的三个问题； 每组各找一名同学上台板演,老师巡察； 集体矫正； 三,类化练习,限时作业 填空 1,小红每分钟骑车行 x 千米,她骑了 20 分钟,行驶了（ ）千米； 她行驶 a 千米,需要（ ）分钟； 2,三个连续自然数,中间的一个是 a,它前