整式单元测试题(含分析答案)

1、试卷第 页，总 6 页试卷第 页，总 6 页试卷第 页，总 6 页初中数学第二章整式单元测试题试卷副标题考试范围： xxx；考试时间： 100 分钟；命题人： xxx题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得 分选择题（共 10 小题）1如果单项式 2anb2c 是六次单项式，那么 n=（ ）A 6 B5 C 4 D32有下列说法：（1）单项式 x 的系数、次数都是 0；（ 2）多项式 3x2+x1的系数是 3，它是三次二项式；（3）单项式 34x2y 与 6r都是七次单项式；

2、4）单项式和a2b 的系数分别是 4 和；（5）是二次单项式；（6）2a+与 3+ 都是整式，其中正确的说法有（A0个 B1个 C3个 D4个3下列所列式子错误的是（）Ax的3倍与 y的2倍的差： 3x2yBx除以 2的商与 5 的和的立方：C三个数 a、b、c的积的10倍再减去 10：10abc10Dx 与 y平方和的倒数：4某商品的原价为每件 x 元，后来店主将每件加价 10 元，再降价 25%，则 现在的单价是（ ）A（25%x+10）元 B（125%）x+10 元 C25%（x+10）元 D（ 1 25%）（x+10）元5若 A 是五次多项式， B也是五次多项式，则 A+B的次数是（）

3、A十次B五次C不高于五次 D不能确定6在矩形 ABCD内，将两张边长分别为 a和 b（ab）的正方形纸片按图 1， 图 2 两种方式放置（图 1 ，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠） ，矩形中未 被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示， 设图 1 中阴影部分的面积为 S1， 图 2 中阴影部分的面积为 S2当 ADAB=2时，S2S1 的值为（）7若关于 x、y 的多项式 2x2+mx+5y2nx2y+5x+7的值与 x的取值无关， 则 m+n=（）A 4 B 5 C 6 D68一组按规律排列的多项式： a+b，a2 b3，a3+b5，a4 b7，其中第 10 个式子是（ ）Aa10+b1

4、9 Ba10b19Ca10b17 Da10b219若 a2+2ab= 10，b2+2ab=16，则多项式 a2+4ab+b2 与 a2b2 的值分别为 （）A6，26 B6，26 C6，26 D6，26 10甲、乙两个水桶中装有重量相等的水， 先把甲桶的水倒三分之一给乙桶， 再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出） 最后甲、乙两桶中水 的重量的大小是（ ）A甲乙B甲=乙C甲乙 题 答 内 线 订 装 在 要 不 请 D不能确定，与桶中原有水的重量有关第卷（非选择题）请点击修改第 卷的文字说明评卷人 得 分二填空题（共 5 小题）11代数式+4x3 的二次项系数是 TOC o 1-5 h

5、z 12若单项式 2ax+1b 与3a3by+4 是同类项，则 xy=13若单项式与 2xby3 的和仍为单项式，则其和为14若多项式 A满足 A+（2a2b2）=3a22b2，则 A=15如图，数轴上点 A、B、C所对应的数分别为 a、b、c，化简| a|+| cb| | a+b c| =评卷人 得 分三解答题（共 8 小题）16化简：（1）（2ab）（ 2b3a）2（a2b）2）2x2 7x（ 4x3） x218老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：( a2+4ab+4b2)=a24b21）求所捂的多项式2）当 a= 2，19已知：多项式 A=2x2xy，

6、B=x2+xy6，求：（1）4AB；（2）当 x=1，y=2 时，4AB的值 题 答 内 线 订 装 在 要 不 请 17化简并求值： 3（x22xy）（2xy+y2）+（x22y2），其中 x、y 的 位置如图所示20大刚计算 “一个整式 A 减去 2ab3bc+4ac”时，误把 “减去 ”算成 “加上”， 得到的结果是 2bc+ac2ab请你帮他求出正确答案21小明在依次测验中计算一个多项式 M 加上 5ab3bc+2ac 时，不小心看 成减去： 5ab3bc+2ac，结果计算出错误答案为 2ab+6bc4ac （1）求多项式 M ；（2）试求出原题目的正确答案22某天深圳开往北京（西）的

7、列出上原载客（ 3ab）人，当车行驶到南 昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人（ 8a5b）人， 问上车的乘客是多少人？当 a=200，b=60 时，上车的乘客是多少人？23某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按 题 答 内 线 订 装 在 要 不 请 成本计算，一件盈利 25%，另一件亏本 25%，那么该商贩在这次买卖过程中 是赚了还是赔本了？赚或赔多少？ 初中数学第二章整式单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1如果单项式 2anb2c 是六次单项式，那么 n=（）A 6 B5 C 4 D3【分析】 直接利用单项式的次数求法得出

8、n 的值【解答】 解：单项式 2anb2c是六次单项式， n+2+1=6，解得： n=3故选： D【点评】 此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数求法是解题关键2有下列说法：（1）单项式 x 的系数、次数都是 0；（ 2）多项式 3x2+x1的系数是 3，它是三次二项式；（3）单项式 34x2y 与 6r都是七次单项式；a2b 的系数分别是 4 和 ；（5）4）单项式和是二次与 3+ 都是整式，其中正确的说法有（单项式；（6）2a+A0个 B1个 C3个 D4个【分析】 解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出 判断【解答】 解：根据单项式和多项式的概念可知，单项式的系数是

9、字母前的数 字，次数是字母的指数和；多项式是若干个单项式的和故（1），（2），（ 3）（4）（5）（6）都错其中（ 2）多项式 3x2+x1不能说多项式的系数，它是 2次 3项式；（3）单项式34x2y是 3次单项式 6r是 6次单项式；（4）单项式和 a2b 的系数分别是 和 ；（5）是多项式；（ 6） 2a+ 是整式， 3+ 是分式故选： A【点评】 主要考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是 有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式 中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘 积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加

10、减法3下列所列式子错误的是（）Ax的 3倍与 y的 2倍的差： 3x2yBx除以 2的商与 5 的和的立方：C三个数 a、b、c 的积的 10 倍再减去 10：10abc10Dx 与 y 平方和的倒数： 【分析】 根据题意结合选项分别列出代数式，选出错误的选项即可 【解答】解：A、x的3 倍与 y的 2倍的差： 3x2y，该式正确，故本选项错 误；B、x除以 2的商与 5 的和的立方：，该式正确，故本选项错误；C、三个数 a、b、c 的积的 10 倍再减去 10： 10abc10，该式正确，故本选 项错误；D、x 与 y 平方和的倒数：，原式错误，故本选项正确；故选： D【点评】 本题考查了列

11、代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关 键词，比如该题中的 “平方 ”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列 出代数式4某商品的原价为每件 x 元，后来店主将每件加价 10 元，再降价 25%，则 现在的单价是（ ）A（25%x+10）元 B（125%）x+10元 C25%（x+10）元 D（ 1 25%）（x+10）元【分析】根据某商品原价每件 x元，后来店主将每件增加 10元，再降价 25%， 可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题【解答】 解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（125%），故选： D【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代

12、数式5若 A 是五次多项式， B 也是五次多项式，则 A+B的次数是（）A十次 B五次 C不高于五次 D不能确定【分析】 几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数 【解答】 解：A 是五次多项式， B也是五次多项式，几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故 A+B 的次数不高于五次故选： C【点评】本题考查多项式的知识， 难度不大， 掌握多项式相加的特点是关键6在矩形 ABCD内，将两张边长分别为 a和 b（ab）的正方形纸片按图 1， 图 2 两种方式放置（图 1 ，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠） ，矩形中未 被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示

13、， 设图 1 中阴影部分的面积为 S1， 图 2 中阴影部分的面积为 S2当 ADAB=2时，S2S1 的值为（）A2a B2b C2a2b D 2b【专题】 11：计算题【分析】利用面积的和差分别表示出 S1和 S2，然后利用整式的混合运算计算 它们的差【解答】 解：S1=（ ABa）?a+（CDb）（ADa）=（ABa）?a+（ ABb） （ADa），S2=AB（ADa）+（ab）（ABa）， S2S1=AB（ADa）+（ab）（ABa）（ AB a） ?a（ ABb）（AD a）=（ADa）（ABAB+b）+（ABa）（aba）=b?ADabb?AB+ab=b （ADAB）=2b 故选：

14、 B【点评】本题考查了整式的混合运算： 整体 ”思想在整式运算中较为常见， 适 时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被 看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质7若关于 x、y 的多项式 2x2+mx+5y2nx2y+5x+7的值与 x的取值无关， 则 m+n=（ ）A 4 B 5 C 6 D6【专题】 1：常规题型【分析】 首先利用关于 x、y 的多项式 2x2 +mx+5y2nx2 y+5x+7 的值与 x 的 取值无关，得出 x 的二次项、一次项的系数和为 0，进而得出答案 【解答】 解： 2x2+mx+5y2nx2y+5x+7=（22n）x2+

15、（m+5）x+4y+7， 关于 x、y 的多项式 2x2+mx+5y2nx2 y+5x+7 的值与 x 的取值无关， 22n=0， 解得 n=1， m+5=0， 解得 m=5， 则 m+n= 5+1= 4故选： A【点评】此题主要考查了多项式，正确得出 m，n 的值是解题关键8一组按规律排列的多项式： a+b，a2 b3，a3+b5，a4 b7，其中第 10 个式子是（ ）Aa10+b19 Ba10b19Ca10b17 Da10b21【专题】 2A：规律型【分析】 把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规 律，也就知道了多项式的规律【解答】 解：多项式的第一项依次是 a，a2

16、， a3，a4， an， 第二项依次是 b， b3，b5，b7，（1）n+1b2n1， 所以第 10 个式子即当 n=10时， 代入到得到 an+（ 1）n+1b2n1=a10 b19故选： B【点评】 本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键9若 a2+2ab=10，b2+2ab=16，则多项式 a2+4ab+b2 与 a2 b2 的值分别为 （）A6，26 B 6，26 C6， 26 D 6， 26【分析】 将多项式合理变形即可， a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）；a2b2= （a2+2ab）（ b2+2ab）【解答

17、】 解： a2+2ab=10，b2+2ab=16，a2+4ab+b2 =（a2+2ab）+（b2+2ab），=10+16，=6；a2b2=（ a2+2ab）（ b2+2ab），=1016， =26故选： C【点评】 解答本题的关键是合理的将多项式进行变形，与已知相结合10甲、乙两个水桶中装有重量相等的水， 先把甲桶的水倒三分之一给乙桶， 再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出） 最后甲、乙两桶中水 的重量的大小是（ ）A甲乙B甲=乙C甲乙D不能确定，与桶中原有水的重量有关【分析】 设甲、乙两个水桶中水的重量是 a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后 乙桶的水 =（1+ ） a，甲桶为（ 1 ）a

18、，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶 时，甲桶有（ 1 ）a+（1+ ）a ，乙桶有水 =（ 1+ ）a（ 1 ），再 比较出其大小即可【解答】 解：设甲、乙两个水桶中水的重量是 a，=a+ a=a；乙桶有水 =（1a(1）=a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水 =（ 1+ ）a，甲桶为（ 1 ）a， 把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时， 甲桶有（ 1 ） a+（1+ ）a甲=乙故选： B【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是 解答此题的关键二填空题（共 5 小题）11代数式+4x3 的二次项系数是 【专题】 1：常规题型【分析】 直接利用多项式中各项系数确定方法分析得出

19、答案 【解答】解：代数式+4x3 的二次项系数是： 故答案为： 【点评】 此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键12若单项式 2ax+1b 与3a3by+4 是同类项，则 xy=【专题】 512：整式【分析】 依据同类项的相同字母指数相同列方程求解即可【解答】解：单项式 2ax+1b 与3a3by+4是同类项， x+1=3，y+4=1，x=2，y=3xy=23= 【点评】 本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的 关键13若单项式与 2xby3 的和仍为单项式，则其和为【分析】 若单项式与 2xby3的和仍为单项式，则它们是同类项根据同类项的定义，所含字母相同且相同

20、字母的指数也相同的项是同类项根据同类项的定义中相同字母的指数也相同求出 a和 b的值【解答】 解：若单项式与2xby3的和仍为单项式，则它们是同类项由同类项的定义得 a=3， b=2，则其和为 x2y3【点评】 同类项定义中的两个 “相同”：1）所含字母相同；2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14若多项式 A 满足 A+（ 2a2b2）=3a22b2，则 A= a2b2 【分析】此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出 A 的 结果【解答】 解：A=3a22b2（ 2a2b2） =3a22b22a2+b2=a2b2【点评】 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，

21、熟练运用合并同类项的法 则括号前是负号，括号里的各项要变号；合并同类项时，注意是系数相加 减，字母与字母的指数不变15如图，数轴上点 A、B、C所对应的数分别为 a、b、c，化简| a|+| cb| | a+b c| = 0 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的 代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】 解：根据题意得： a0bc，a 0， a+bc 0，| a|+| cb| | a+b c| =a+（cb）+（a+bc）=a+cb+a+bc=0故答案为 0【点评】 本题考查的是整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上 就是合并同类项是解答此题的关键三

22、解答题（共 8 小题）16化简：（1）（2ab）（ 2b3a） 2（a 2b）（2）2x2 7x（ 4x3） x2【专题】 1：常规题型【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案【解答】 解：（1）原式 =2ab2b+3a2a+4b=3a+b（2）原式 =2x27x4x+3x2=2x2 3x+3x2=2x2 3x3+x2=3x2 3x3【点评】本题考查整式的运算法则， 解题的关键是熟练运用整式的运算法则， 本题属于基础题型17化简并求值： 3（x22xy）（2xy+y2）+（x22y2），其中 x、y 的 位置如图所示【专题】1：常规题型【分析】根据数轴可知 x 与 y的值，然后根据整式的运算法

23、则即可求出答案【解答】解：由数轴可知： x=2，y= 1，原式=3x26xy( 2xy+y2 +x2 2y2)=3x2 6xy+2xyy2 x2+2y2 =2x2+y24xy=8+1+8 =17【点评】本题考查整式的运算法则， 解题的关键是熟练运用整式的运算法则， 本题属于基础题型18老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：（ a2+4ab+4b2）=a24b2（1）求所捂的多项式（2）当 a=2，b= 时，求所捂的多项式的值【专题】 1：常规题型【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）将 a与 b的值代入（ 1）的多项式即可求出答案【解答】 解：（1）

24、所捂多项式 =（ a2+4ab+4b2）+a24b2=2a2+4ab（2）当 a=2，b= 时，所捂多项式 =24+4（ 2）=8+（4）=4【点评】本题考查整式的运算法则， 解题的关键是熟练运用整式的运算法则， 本题属于基础题型19已知：多项式 A=2x2xy，B=x2+xy 6，求：（1）4AB；（2）当 x=1，y=2 时，4AB的值【专题】 1：常规题型【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案【解答】 解：（1）多项式 A=2x2xy， B=x2+xy6，4AB=4（2x2xy）（ x2+xy6） =8x24xyx2xy+6=7x25xy+6（2）由（ 1）知， 4AB=7x25xy+

25、6， 当 x=1， y=2 时， 原式=71251（ 2）+6 =7+10+6=23【点评】本题考查整式的运算法则， 解题的关键是熟练运用整式的运算法则， 本题属于基础题型20大刚计算 “一个整式 A 减去 2ab3bc+4ac”时，误把 “减去”算成“加上”， 得到的结果是 2bc+ac2ab请你帮他求出正确答案【专题】 1：常规题型【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案【解答】 解：由题意可知： A+( 2ab3bc+4ac) =2bc+ac2ab， A=2bc+ac 2ab( 2ab 3bc+4ac)=2bc+ac2ab2ab+3bc4ac=5bc3ac4abA( 2ab3bc+4ac)=5bc3ac4ab2ab+3bc4ac=8bc7ac6ab【点评】 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本 题属于基础题型21小明在依次测验中计算一个多项式 M 加上 5ab3bc+2ac 时，不小心看 成减去： 5ab 3bc+2ac，结果计算出错误答案为 2ab+6bc4ac (1