高中数学必修二 第九章 9.1 9.1.2 9.1.3 课后课时精练

1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1将A，B，C三种性质的个体按124的比例进行分层随机抽样调查，若抽取的样本量为21，则A，B，C三种性质的个体分别抽取()A12,6,3B12,3,6 C3,6,12D3,12,6答案C解析由分层随机抽样的概念，知A，B，C三种性质的个体应分别抽取21eq f(1,7)3,21eq f(2,7)6,21eq f(4,7)12.2共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如下表所示：年龄1220岁2030岁3040岁40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，现采用比例分配的分

2、层随机抽样方法从中抽取样本量为200的样本进行调查，那么应抽取2030岁的人数为()A12B28 C69D91答案D解析由比例分配的分层随机抽样方法可得应抽取2030岁的人数为20045.5%91.3某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个样本量为20的样本进行食品安全检测若采用比例分配的分层随机抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4B5 C6D7答案C解析比例分配的分层随机抽样方法中，分层随机抽取时都按相同的抽样比eq f(n,N)来抽取，本题中抽样比为eq f(20,40103020)eq f

3、(1,5)，因此植物油类应抽取10eq f(1,5)2(种)，果蔬类食品应抽20eq f(1,5)4(种)，因此从植物油类和果蔬类食品中抽取的种数之和为246.4在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用比例分配的分层随机抽样方法从中抽取样本量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性是()A.eq f(1,24) B.eq f(1,36) C.eq f(1,60) D.eq f(1,6)答案D解析在比例分配的分层随机抽样方法中，每个个体被抽取的可能性都相等，且为eq f(样本量,总量)，所以每个个体被抽取的可能性是eq f(20,120)eq f(1,6).5比例分配的分层随

4、机抽样是将总体分成若干个互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法在九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法错误的是()A甲应付51eq f(41,109)钱B乙应付32eq f(24,109)钱C丙应付16eq f(56,109)钱D三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少答案B解析由比例分配的分

5、层随机抽样方法可知，抽样比为eq f(100,560350180)eq f(10,109)，则甲应付eq f(10,109)56051eq f(41,109)(钱)；乙应付eq f(10,109)35032eq f(12,109)(钱)；丙应付eq f(10,109)18016eq f(56,109)(钱)故选B.二、填空题6甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用比例分配的分层随机抽样方法从中抽取一个样本量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件答案1800解析设乙设备生产的产品总数为x件，则甲设备生产的产品总数为(4800 x)件由题意

6、，得eq f(50,80)eq f(4800 x,4800)，解得x1800.7某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为_答案6,30,10解析设三种型号的轿车依次抽取x辆，y辆，z辆，则有eq blcrc (avs4alco1(f(x,1200)f(y,6000)f(z,2000)，,xyz46，)解得eq blcrc (avs4alco1(x6，,y30，,z10.)故填6,30,10.8某高中针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个

7、社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz其中xyz532，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的eq f(3,5)，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个50人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取_人答案6解析解法一：因为“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的eq f(3,5)，故“剪纸”社团的人数占两个社团总人数的eq f(2,5)，所以“剪纸”社团的人数为800eq f(2,5)320.因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为eq f(y,xyz)eq

8、f(3,235)eq f(3,10)，所以“剪纸”社团中高二年级人数为320eq f(3,10)96.由题意，知抽样比为eq f(50,800)eq f(1,16)，所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为96eq f(1,16)6.解法二：因为“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的eq f(3,5)，故“剪纸”社团的人数占两个社团总人数的eq f(2,5)，所以抽取的50人的样本中，“剪纸”社团中的人数为50eq f(2,5)20.又“剪纸”社团中高二年级人数比例为eq f(y,xyz)eq f(3,235)eq f(3,10)，所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为20eq f(3,10)

9、6.三、解答题9数据x1，x2，xm的平均数为eq o(x,sup6()，数据y1，y2，yn的平均数为eq o(y,sup6()，.证明设数据x1，x2，xm，y1，y2，yn的平均数为B级：“四能”提升训练某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从3000份初中生的答卷中抽取一个样本量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？解(1)由于这次活动对教职员工、

10、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应采用比例分配的分层随机抽样方法进行抽样因为样本量为120，总体个数为500300040007500，则抽样比为eq f(120,7500)eq f(2,125)，所以有500eq f(2,125)8,3000eq f(2,125)48,4000eq f(2,125)64，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8,48,64.分层随机抽样的步骤是分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层；确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8,48,64；各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法如果用抽签法，要作3000个号签，