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1、岔河中学2013届高三数学期中模拟备用卷（二）答案2012.15一填空题 2.3. 725. 、 6. 758给出下列命题：（1）若，则 （2），则或（3）若都为非零向量，则，其中正确的序号是 （1） 910. 11121314.二解答题1515解：（1）由解得，3分由m=2知x22x+1m20化为(x3)(x+1)0,解得,6分 7分（2）AB= B，8分又m0 ，不等式x22x+1m20的解集为1mx1+m，11分，m5，实数m的取值范围是5，+14分16.17.17解：（1）法一：QA平面ABCD，QACD，由四边形ABCD为正方形知DCAD，又QA 、AD为平面PDAQ内两条相交直线，

2、CD平面PDAQ，CDPQ， 3分在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD，则PQQD, 6分又CD 、QD为平面ADCB内两条相交直线， PQ平面DCQ. 7分法二：QA平面ABCD，QA平面PDAQ，平面PDAQ平面ABCD，交线为AD.又四边形ABCD为正方形，DCAD，DC平面PDAQ，可得PQDC.3分在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD，则PQQD, 6分又CD 、QD为平面ADCB内两条相交直线， PQ平面DCQ. 7分（2）存在CP中点R，使QR平面ABCD8分证：取CD中点T，连接QR，RT，AT，则RTDP，且RTDP,又AQDP，且AQDP,从而AQRT，且AQRT，四边形AQRT为平行四边形，所以ATQR，11分QR平面ABCD，AT平面ABCD，QR平面ABCD15分1818解：设从2011年起，该车第年啤酒和葡萄酒年生产量分别为吨和吨，经过年后啤酒和葡萄酒各年生产量的总量分别为吨和吨。（1）设第年啤酒和葡萄酒生产的年生产量为吨，依题意，=，=，（），4分则=+=，当且仅当，即时取等号， 故年啤酒和葡萄酒生产的年生产量最低，为吨。7分（2）依题意，得，从第

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