数列的概念及表示

1、课题：数列（第一课时）一、教学目标：知识目标：（1）了解数列的概念，了解数列的分类，了解数列是一种特殊的数列，会用列表法和图像法表示数列；（2）理解数列的通项公式，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式。能力目标：通过数列概念的归纳概括，初步培养学生的归纳、抽象、概括的能力，渗透函数思想。情感目标：通过有关数列的实际应用，激发学生学习数列的积极性。二、重点：数列的概念，数列的通项公式及其简单应用.三、难点：根据数列的前几项归纳概括出数列的一个通项公式.四、教学方法：观察发现、探究合作、启发引导、讲练结合五、教学手段：多媒体课件、投影仪六、教学过程：1、问题情境

2、（1）庄子说：一尺之棰，日取其半，万世不竭。每次剩下的部分依次是： （2）某种细胞，如果每个细胞每分钟分类成2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为：1,2,4,8,16,32，（3）2012-伦敦奥运,从1984年到2012年,我国共参加了8次奥运会,各次参赛获得的金牌总数依次为：15,5,16,16,28,32,51,38.问题1：这几组数据有什么共同的特点？2、学生活动都是一列有顺序的数。特点1：都是一列数，2：有一定的次序3、建构数学（1）数列的定义：按照一定次序排成一列的数称为数列；数列中的每个数都叫做这个数列的项；各项依次叫做这个数列的第1项（首项）,第2项，第n项，如：数列

3、 2, 4, 8, 16a4a1a2a3问题2： 1，-1,1，-1，是数列吗？ 数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是否是同一个数列？（2）数列的分类：有穷数列，无穷数列。问题3：下面三个数列哪些是有穷数列，哪些是无穷数列？ 1,2,4,8,16,32， 15,5,16,16,28,32,51,38.（3）数列的表示：一般形式，简记为问题4：与表示的意义一样吗？注：不一样是一个数列，是数列中的第项。问题5:数列21,22,23,24，中的第n项是什么？（4）数列的通项公式如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。记作智力大冲浪

4、：观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式 2,4,6,8，（ ），12 1,4,9,16，（ ）,36,( ) (5)数列与函数的关系 从函数的观点看，数列的项是序号的函数。 数列是特殊的函数，特殊在哪儿？（定义域）4、数学应用：例1：已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第2项和第3项，画出这个数列的图像。变式：2005是这个数列的项吗？2006呢？问题6：数列的通项公式有什么作用？例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）1,3,5,7（2）（3）5、巩固练习写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）-1,1，-1,1（2）问题7：如何正确写出数列的一个通项公式？将个别破坏规律的数据还原；“化繁为简，各个击破”。6、课堂小结：1、学习的知识：数列的定义及其表示：列举法，图像法，通项公式法；2、能力要求：会由通项公式 求数列的特定项；会