甘肃省嘉峪关市名校2022年七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1计算7（2）4的结果是（）A36B15C15D12实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Aa4Bbd0CDbc03如图，把一块含有45角的

2、直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D154将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+8=3x12CD5若+（b3）20，则ab（）ABC8D6第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购将500000用科学记数法表示为（）A500000105B5106C5105D0.51067四个有理数1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2

3、 C0 D38若关于的方程的解为2，则的值为（ ）A4B-2C-4D19有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中假命题的个数是（ ）A1B2C3D410数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）A3B6C7D911下列各式中，不相等的是（ ）A和B和C和D和12关于代数式，下列表述正确的是（ ）A单项式，次数为1B单项式，次数为2C多项式，次数为2D多项式，次数为3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知轮船在静水中的速度是每

4、小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_千米14如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作_元15请任写一个四次多项式 _16用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为， 则_（结果中保留）17苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克_元(用含x的代数式表示).三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知：如图，求证：19（5分）若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值20（8分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）21（10

5、分）如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分AOD（1）若COE40，则BOD （2）若COE，求BOD（请用含的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测COE与BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由22（10分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）与标准质量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐数142328（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？2

6、3（12分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了_对同旁内角（2）如图2，平面内三条直线，两两相交，交点分别为、，图中一共有_对同旁内角（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据有理数混合运算法则计算即可.先算乘法，再算减法.【详解】解：7(2)47+81故选：B【点睛】本题考查了有理数混合

7、运算法则（先算乘方，再算乘除，最后算加减）.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.2、C【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案【详解】解：由题意得： 所以A错误，而 所以B错误， 所以C正确， 所以D错误，故选C【点睛】本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键3、B【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，4、A【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程【详解】设这堆糖果

8、有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.5、B【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+10，b30，计算得到a，b3，再代入ab进行计算即可得到答案.【详解】解：由题意得，2a+10，b30，解得，a，b3，则ab，故选：B【点睛】本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，

9、的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：将用科学记数法表示为故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意、的值如何确定7、D【解析】解：1102，最小的是1故选D8、A【分析】直接把x2代入进而得出答案【详解】关于x的方程3xkx20的解为2，322k20，解得：k1故选A【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键9、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还等无限不循环小数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有

10、理数，所以0应该除外；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题故选B【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理定理是真命题，但真命题不一定是定理10、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义11、A【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.【详解】A. ，两者不相等，符合题意；B. ，两者相等，不合题意；C，两者相等，不合题意；D.

11、，两者相等，不合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.12、C【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.【详解】 ，故此代数式是多项式，次数为2.所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米故答案为：a+b【点睛】本题考查

12、列代数式14、-1【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】“正”和“负”相对，所以向银行存入30000元记作+30000元，那么从银行取出1元记作-1元故答案为：-1【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量15、（答案不唯一）【分析】根据四次多项式的意义作答 【详解】解：四次多项式是指各项最高次数为四次的多项式，所以答案不唯一，如就是四次多项式，故答案为（答案不唯一） 【点睛】本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的意义是解题关键 16、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的

13、-以2a为直径的半圆面积【详解】由题意，可得S阴影=6a-(2a)2-（2a）2=故答案为.【点睛】此题考查列代数式解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积17、0.8x【解析】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x考点：列代数式三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析【解析】由1=2，1和2是同位角，可以判断ABCD，根据平行线的关系判断出3和EBD的关系，进而求出3+4的度数【详解】解： 1=2， ABCD EBD+4=180 3=EBD 3+4=18019、m=1【分析】利用x，y的关系代入方程组消元，从而求得m的

14、值【详解】解：将x=-y代入二元一次方程租可得关于y，m的二元一次方程组，解得m=1【点睛】考查了解二元一次方程的能力和对方程解的概念的理解20、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可【详解】（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记方程的解法步骤是解题关键21、（1）80；（2）2；（3）BOD+

15、2COE360，理由见详解【解析】（1）先根据直角计算DOE的度数，再根据角平分线的定义计算AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；（2）先根据直角计算DOE的度数，再根据角平分线的定义计算AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；（3）设BOD=，则AOD=180-，根据角平分线的定义表示DOE，再利用角的和差关系求COE的度数，可得结论【详解】解：（1）若COE40，COD90，EOD904050，OE平分AOD，AOD2EOD100，BOD18010080；（2）COE，EOD90，OE平分AOD，AOD2EOD2（90）1802，BOD180（1802）2；（3）如图2，BOD+2C

16、OE360，理由是：设BOD，则AOD180，OE平分AOD，EOD AOD 90，COD90，COE90+（90）180，即BOD+2COE360故答案为：（1）80；（2）2；（3）BOD+2COE360，理由见详解【点睛】本题考查余角的定义，角平分线的定义和平角的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握平角和余角的定义，并注意利用数形结合的思想22、（1）这20筐苹果总计超过8千克；（2）出售这20筐苹果共卖1016元【分析】（1）根据表格信息，把20个数据相加即可；（2）根据总价=单价数量列式计算即可【详解】（1）（-3）1+（-2）4+（-1.5）2+03+12+2.58=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=8（千克）答：这20筐苹果总计超过8千克（2）由题意可得：（2025+8）2=1016（元）答：出售这20筐苹果共卖1016元【点睛】本题考查正数和负数及有理数的混合运算，明确正数和负数在题目中的实际意义并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键23、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；