广东省汕头澄海区六校联考2022-2023学年数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）ABCD2把方程变形为x=2，其依据是（ ）A等式的性质1

2、B等式的性质2C分式的基本性质D不等式的性质13要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子A1B2C3D44 “比的3倍大5的数”用代数式表示为（）ABCD5若关于x、y的多项式2x2+mx+5y2nx2y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A4 B5 C6 D66某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）ABCD7如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的个数是（ ）CECD+DE；CECBEB；CECBDB；CEAD+DEACA1个B2个C3个D4个8已知a2b=3，则3(ab)(a

3、+b)的值为（）A3 B6 C3 D69数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:表示的数一定是正数: 若，则；在中，最大的数是或；式子的最小值为其中正确的个数是（ ）A个B个C个D个10笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11用科学记数法表示24万_12比较大小：_（填“”或“”）13四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=169，那么a+b+c+d=_14如果，则的值是_15定义运算“”:，那么=_.16观察下面“品”

4、字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，BOE90，AOD30，OF为BOD的角平分线（1）求EOC度数；（2）求EOF的度数18（8分）如图，点为原点，、为数轴上两点，且（1）、对应的数分别为_、_；（2）点、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？（3）动点从点出发，沿数轴正方向运动，为线段的中点，为线段的中点在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长19（8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦

5、种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2？（用含a的式子表示）20（8分）如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形，（1）求剩下铁皮的面积（结果保留）；（2）如果满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少？（取3）21（8分）已知线段MN3cm，在线段MN上取一点P，使PMPN；延长线段MN到点A，使ANMN；延长线段NM到点B，使BN3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点.22（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个

6、等式：；解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式： = ；（2）求的值；（3）求的值23（10分）数学课上，同学们遇到这样一个问题：如图1，已知， ，、分别是与 的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）同学们经过思考后，交流了自己的想法：小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数” 小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针 转动，可求出的值”老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系”(1)请解决小强提出的问题；(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题(3)在备用图2中，补充完整的图形，

7、并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系24（12分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花 元，买300件花 元；买350件花 元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍

8、从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母由题意得：21200 x=2000（22-x），故选：B【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程2、B【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立故选B3、B【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解

9、题关键.4、A【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a5，故选A【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式5、A【解析】分析：首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案详解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+

10、1=-1故选：A点睛：此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键6、A【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可【详解】设女生x人，共有学生30名，男生有（30-x）名，女生每人种2棵，男生每人种3棵，女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，共种树72棵，2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.7、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系【详解】由图可知：CE=CD+DE，正确；CE=CB-EB，正确；BC=CD

11、+BD，CE=BC-EB， CE=CD+BD-EB故错误AE=AD+DE，AE=AC+CE，CE=AD+DE-AC故正确故选：C【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离8、D【解析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】a2b3，原式3a3bab2a4b2（a2b）1故选D【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键9、D【分析】先求出m的取值范围，即可判断；根据求出m的值，再结合m的取值范围即可判断；分情况进行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断；根据即可判断.【详解】点M在原点的

12、左边m0-m0，故正确；若，则又m0，则m=-8，故正确；在中当m-1时，最大值为；当-1m【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案【详解】，,故答案为.【点睛】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小13、0【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【详解】解：abcd=169=1313，a=13，b=-13，c=1，d=-1，a+b+c+d=0，故答案为0，【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练找出a、b、c、d的值，本题属于基础题型14、1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得【详解】，故答

13、案为：1【点睛】本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键15、-9【分析】根据给的新定义可得到等式，从而求解即可【详解】解：，故答案为.【点睛】本题考查新定义问题，明白定义的概念，套定义即可求解16、3【分析】由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，72n-1，左下角的数是2，22，23，24，2n可得b值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a值【详解】解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，1左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，2所以，b2观察数字关系可以发现，右下角数字

14、等于前同图形两个数字之和所以a2+13，故答案为：3【点睛】本题考查数字变化规律，观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）60；（2）165【分析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线定义求出BOF，根据角的和差即可得到结论【详解】解：（1）BOCAOD30，BOE90，EOC903060；（2）BOC30，BOD18030150，OF为BOD的角平分线，BOFBOD15075，EOFBOE+BOF90+75165【点睛】本题考查角的和差运算，解题的关键是正确识别图形，理解角

15、平分线的定义18、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1，理由见详解【分析】（1）根据题意可得出，继而可得出A，B对应的数；（2）分相遇前与相遇后两种情况，设时间为x，列一元一次方程求解即可；（3）线段MN的长度不变化，分类讨论：点P在点A，B两点之间运动时，点P运动到点B的右侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN【详解】解：（1）AB=11，OA:OB=，即点A对应的数为-10，点B对应的数为1；（2）设x秒后，A，B两点相距1个单位长度，由题意得出：当A，B相遇前，4x+3x=11-17x=14,解得，x=2；当A，B相遇后，4x+3x=11+17x

16、=16解得，答：2秒或秒后A，B两点相距1个单位长度（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1， 理由如下：分两种情况：点P在点A，B两点之间运动时：；点P运动到点B的右侧时：；综上所述，线段MN的长度不变化，其值都等于7.1【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用以及两点间的距离解此题的关键是通过数轴计算线段的和差19、【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得【详解】根据题意知水稻种植面积4a，玉米种植面积为(2a-3)，水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（2a-3）=（2a+3 ）m2；水稻种植面积比玉米种植面积大；【点睛】此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本

17、题的关键20、（1）；（2）1【分析】（1）利用长方形的面积减去扇形的面积和半圆的面积即可求出结论；（2）根据绝对值和平方的非负性即可求出a和b，然后代入求值即可【详解】解：（1）由题得： （2）， 解得：把代入得：原式答：剩余铁皮的面积是1【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握阴影部分面积的求法和绝对值和平方的非负性是解决此题的关键21、（1）作图见解析；（2）1.5cm；（3）理由见解析.【解析】整体分析：根据题意，判断出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如图所示(2)因为MN3cm，ANMN，所以AN1.5cm.因为PMPN，BN3BM，所以BMPMPN，所以BMMN31.

18、5(cm)所以ABBMMNAN1.531.56(cm)(3)由(2)可知BMMPPNNA所以PBPA，PMPN所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点22、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可【详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；故答案为：；（2）；（3）【点睛】此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题23、（1）45；（2）；（3）、180、180

19、【分析】（1）根据角平分线定义即可解决小强提出的问题；（2）在备用图1中，补充完整的图形，根据角平分线定义及角的和差计算即可解决小伟提出的问题；（3）在备用图2中，补充完整的图形，分四种情况讨论即可解决老师提出的问题，进而求出三者之间的数量关系【详解】（1）如图2，AOB120，OF是BOC的角平分线FOCAOB60COD30，OE是AOD的角平分线EOCCOD15EOFFOCEOC45答：EOF的度数为45；（2）如图3，OE、OF分别是AOD与BOC的角平分线，设AOEDOEAODBOFCOFBOCBOEAOBAOE120BOCAOBCODAOD1502COF75DOFCOFCOD753045BOEDOF（120）（45）75COECODDOE30EOFFOCCOE（75）（30）45答：的值为；（3）OE、OF分别是AOD与BOC的角平分线，设AOEDOEAODBOFCOFBOC如图4，AOCAODCOD2BOCAOBAOC（2）2FOCBOC COEDOECODEOFFOCCOE（）如图5，AOCAODCOD2BOCAOBAOC（2）2FOCBOCCOEDOECODEOFFOCCOE（）如图6，AOCAODCOD2BOC360AOBAOC360（2）3602FOCBOC180COEDOECODEOFFOCCOE180180（）如图7，AOCAO