黑龙江省鸡西中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.123表示（ ）A222B23C33D2+2+22在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（ ）ABCD3把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D1204按照下面的操作步骤，若输入4，则输出的值为（）A3B3C-5D55如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB8cm，则MN的长度为（）cmA2B3C4D66若OC是AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是AOB的平分线”的是()AAOCBOCBAOB2BOCCAOCAOBDAOCBOCAOB7点，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，若点所

3、表示的数为，则点所表示的数为（ ）ABCD28有理数在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）ABCD9在，2，这四个数中，有理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD11某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A5B6C7D812下列说正确的是（

4、）A若，则B若，则C若，则D若，则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13的系数为_，次数为_14如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40，若，则OC的方向是_15数轴上表示有理数4.5与2.5两点的距离是_16现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_度17若单项式与是同类项，则的值为_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+B

5、C；（4）画出线段CD19（5分）在下图中分别画出：（1）关于直线的轴对称图形；（2）关于点的中心对称图形20（8分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图 某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖

6、的分值应定在多少分及以上？21（10分）如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）写出图中小于平角的角（2）求出BOD的度数（3）小明发现OE平分BOC，请你通过计算说明道理22（10分）如图，延长至，使为的中点，点在上，（1）_，_；（2）若，求的长23（12分）如图 在数轴上有两个点（点在点的左侧） ， （1）如果点表示的数是 ，那么，点表示的数是_如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_（ 用含的代数式表示） ； 经过_秒 ， （2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60 ，得到，如图2所示，射线从出

7、发绕点顺时针旋转，速度是每秒15 ，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5 设运动时间为秒，当秒时， 停止运动当为_秒时，与重合当时，的值是_参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A考点：乘方的意义2、C【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所

8、给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形故选：C【点睛】本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图3、D【解析】试题分析：故选D考点：角度的大小比较4、C【分析】根据计算程序图列式计算即可.【详解】由题意得：=-1-4=-5，故选：C.【点睛】此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.5、C【分析】根据MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【详解】解：M、N分别是AC、BC的中点，CMAC，CNBC，MN

9、CM+CNAC+BC（AC+BC）AB1故选：C【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键6、D【解析】A.AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B.AOB=2BOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C.AOC=AOB，AOB=2AOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D.AOC+BOC=AOB，假如AOC=30，BOC=40，AOB=70，符合上式，但是OC不是AOB的角平分线，故本选项正确故选

10、D.点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，OC是AOB的角平分线，AOCBOC，AOB2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）AOB 7、A【分析】由BC=1，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解【详解】解：BC=1，C点所表示的数为x，B点表示的数是x-1，又OA=OB，B点和A点表示的数互为相反数，A点所表示的数是-（x-1），即-x+1故选：A【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.8、B【分析】根据数轴可知：mn，从而得出0，然

11、后根据绝对值的性质去绝对值即可【详解】解：由数轴可知：mn，0=故选B【点睛】此题考查的是比较大小和去绝对值，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键9、C【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数，不是有理数；-2是负整数，是有理数；是分数，即是有理数；是分数，是有理数，故选：C.【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.10、A【分析】根据题意列出方程求出答案【详解】由题意可知：7x49x8故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型11、B【解析】试题分析：根据利润=售价进价，即

12、可得20080=8050%，解得：x=1故选B考点：一元一次方程的应用12、D【分析】依据等式的性质回答即可【详解】A、若，则x=y,，故错误；B、当c0时，不一定正确，故B错误；C、若，则ab，故C错误；D、若，则，正确故选：D【点睛】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 1 【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解【详解】的系数为，次数为1故答案为：；1【点睛】本题主要考查单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题的关键14、北偏东70【

13、分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案【详解】解：如图，由题意可知BOD=40，AOD=15，AOC=AOB=AOD+BOD=55，COD=AOC+AOD=15+55=70，故答案为：北偏东70【点睛】本题考查了方向角，利用角的和差得出COD是解题关键15、1【分析】有理数4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值【详解】由题意得：有理数4.5与2.5两点的距离为|4.52.5|=1故答案为：1【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值16、160【解析】“4”至“9”的夹角为305=150，时针偏离“9”的度数为30=10，时针与分针的夹

14、角应为150+ 10=160故答案为16017、1【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，求出a、b的值即可求解.【详解】由题意得，解得，故答案为：1.【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义求出a、b的值是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、图见解析.【解析】如图所示：（1）直线AB即为所求；（2）射线AC即为所求；（3）D点即为所求；（4）线段CD即为所求 19、 (1)见详解；(2)见详解【分析】(1)据轴对称的性质作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；(2)根据中心对称的性质作出A，B，C的对

15、应点A2，B2，C2即可【详解】解：解：(1)如图，为所作；(2)如图，为所作；【点睛】本题考查作图旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36360100%=10%，B组人数占总人数的72360

16、100%=20%，故A组、B组分别占总人数的10%、20%；(2)3010%=300(人)，故本次抽查学生总人数300人；(3)90300360=108，组对应的圆心角为108，a=108；(4)(360-90-72-108-36)3601000=150(人)，所以一等奖的分值定在90分及其以上即可【点睛】本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键21、（1）答案见解析 （2）155 （3）答案见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据BOD=DOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC和BOC即可；（3）根据COE=DOEDOC

17、和BOE=BODDOE分别求得COE与BOE的度数即可说明【详解】（1）图中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB（2）因为AOC=50，OD平分AOC，所以DOC=25，BOC=180AOC=18050=130，所以BOD=DOC+BOC=155（3）因为DOE=90，DOC=25，所以COE=DOEDOC=9025=65又因为BOE=BODDOE=15590=65，所以COE=BOE，所以OE平分BOC【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键22、（1），BC；（2）1【分析】（1）根据线段中点的定义

18、、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题【详解】解：（1）B为AD的中点，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC；（2）BC=3，CD=2BC，CD=23=6，BD=BC+CD=3+6=9，B是AD中点，AD=2BD=1【点睛】本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23、（1）15；（2）6；或【分析】(1) )根据已知可得B点表示的数为15；点从点出发，速度是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；（2）设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.【详解】解：(1) 点表示的数是，点在点的左侧，数轴上点B表示的数为15，故答案为15；点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，点表示的数是3t-5;经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,CA=CB,3t=20-3t,解得，t=,故答案为3t-5；