海南省三亚市名校2022年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）ABCD2下列各数中，相反数是的是（）ABC2D23如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对

2、应的点可能是( )AMBNCPDQ4数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a1|+|b1|ab|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）ABCD5某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）ABCD6下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）ABCD7某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）

3、A汽车在途中加油用了10分钟B若，则加满油以后的速度为80千米/小时C若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D该同学到达宁波大学8设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“”的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个92017年9月中俄“海上联合2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15方向，那么AOB的度数是（）A235B175C115D12510在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全

4、校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ） A第四小组有10人B本次抽样调查的样本容量为50C该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D第五小组对应圆心角的度数为11如图所示，下列关于角的说法错误的是（）A1与AOB表示同一个角B表示的是BOCC图中共有三个角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O来表示12按一定规律排列的一列数依次是、1、按此规律，这

5、列数中第100个数是( )ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在有理数范围内分解因式:_14已知=3447，则它的余角与它的补角之和为_15九章算术是中国古代算经十书中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程_16计算x23的结果等于_.17今年小明的爷爷的年龄是小明的5倍，四年后，小明的爷爷的年龄是小明的4

6、倍，小明今年_岁三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）解答下列各题：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知OB平分，求的度数； (2)如图，点O在直线AB上，比大，求的度数.19（5分）解方程：（1）解方程：.（2）20（8分）如图，直线和直线相交于点，垂足为，平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数21（10分）如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点（不与点A重合）BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（发现）（1）AMBN，ACB=_；（填相等的角）（2）求AB

7、N、CBD的度数；解：AMBN，ABN+A=180，A=60，ABN=ABP+PBN=_，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=_，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=_（操作）（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律22（10分）解方程（1）4x34；（2）23（12分）如图，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，求BOE参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B

8、【解析】试题分析：A不是正方体的平面展开图；B是正方体的平面展开图；C不是正方体的平面展开图；D不是正方体的平面展开图故选B考点：几何体的展开图2、B【解析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可【详解】解：与只有符号不同，相反数等于的是故选：B【点睛】本题考查了求一个数的相反数，熟记相反数的概念是解决此题的关键3、A【解析】解：点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数-3a所对应的点可能是M，故选A点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍4、A

9、【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】A中a1b，|a1|+|b1|1a+b1ba，|ab|ba，A正确；B中ab1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ba，B不正确；C中ba1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ab，C不正确；D中1ab，|a1|+|b1|a1+b12+b+a，|ab|ba，D不正确；故选A【点睛】本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键5、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从

10、而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母由题意得：21200 x=2000（22-x），故选：B【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程6、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：A、符合正方体的展开图；B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；C、出现“田”字格，不符合正方体的展开图；D、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；故选：A.【点睛】本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展

11、开图7、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.8、D【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题【详解】设“”“”“”分别为

12、x、y、z，由图可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的个数为5，故选：D.【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决9、D【分析】直接根据方向角的概念求解即可【详解】解：AOB故选：D【点睛】此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键10、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；所以，第四小组人数为人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳

13、绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；故选：D【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键11、D【分析】根据角的表示方法进行判断【详解】解：A、1与AOB表示同一个角，本选项说法正确；B、表示的是BOC，本选项说法正确；C、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，本选项说法正确； D、AOC不可用O来表示，本选项说法错误；故选：D【点睛】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个

14、角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角12、B【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解【详解】解：由、1、可得第n个数为 n=100，第100个数为：故选：B【点睛】本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】利用十字相乘法分解可得，转换成的形式，整理合并同类项即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键14、20026【分析】先根据余角和补角

15、的概念，求解出余角和补角，再进行相加处理【详解】=3447余角为：903447=5513补角为：1803447=14513两个角的和为：5513+14513=20026【点睛】本题是余角、补角概念的考查，注意区分余角和补角分别对应的角度和为90和18015、8x-3=7x+1【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程【详解】解：设有x人，由题意，得8x-3=7x+1故答案为：8x-3=7x+1【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程16、x6.【解析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案【详解】(x

16、2)3=x6 .故答案为：x6.【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.17、12【分析】设今年小明x岁，则爷爷5x岁，根据题目意思列出方程即可得出结果【详解】解：设今年小明x岁，则爷爷5x岁，5x+4=4（x+4）解得：x=12所以小明今年12岁，故答案为：12【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解题意，列出方程是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）图知，根据OB平分得出，根据余角公式求出的度数；（2）图知，即可求出，即可求出的度数.【详解】解：(1) 由图得，OB平分， ；

17、 (2)由图得， 即，解得，所以.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，正确识图并熟练掌握相关知识是解题的关键19、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1） ，（2） 20、（1）；（2）；【分析】（1）先根据垂直的定义得BOE的度数，根据已知COE的度数可得BOC的度数，由平角的定义可得BOD的度数，最后根据角平分线的定义可得结论；（2）设COE=x，则DOF=BOF=2x，根据BOE=90，列方程可得结论【详解】解：（1）OEAB，EOB=90，COE=40，BOC=90-40=50，BOD=130，FO平分BOD，BOF=BOD=65；（2）设COE=x，则DOF=BOF=

18、2x，BOC=180-4x，BOE=90，x+180-4x=90，x=30，COE=30【点睛】本题考查了垂线的定义、角平分线的定义、邻补角的性质；熟练掌握垂线的定义和邻补角的性质是解决问题的关键21、 (1) ；(2)120，60；(3)不变，理由见解析【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得；（2）根据平行线的性质及角平分线的定义即可；（3）由平行线的性质及角平分线的定义即可【详解】解：（1）AMBN，ACB=； 故答案为：（2）AMBNABN+A=180，A=60，ABN=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2PBD，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60故答案为：120、60（3）不变，理由：，平分，【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键22、（1）；（1）y1【分析】（1）根据题意将方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（1）由题意对方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项得：4x34，合并同类项得：4x1，系数化为1得：x；（1）去分母得：