河南省商丘市虞城县求实学校2022年数学七上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）ABCD2绝对值小于2的整数有（ ）A1个B2个C3个D5个3如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A两直线相交只有一个交点B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线4若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ）A-2B-1C1D25如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40的方向，则轮船在货轮的方向是（ ）A西

3、北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西406下列各式说法错误的是（ ）A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么7在数轴上，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（ ）A10BC0或D或108下列说法中正确的是（ ）A所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B数轴上所有的点都表示有理数C数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D数轴上表示-a的点一定在原点的左边9已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）ABCD10在 ，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）AB-1C0D-3.2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共

4、18分)11若单项式和单项式的和是同类项，则_；12如图，直线AB，CD交于点O，我们知道12，那么其理由是_13若某次数学考试结束的时间为九时五十分，该时间钟面上的时针与分针的夹角是_度14据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_15一个长方形的周长为24cm如果宽增加2cm，就可成为一个正方形则这个长方形的宽为_cm16如图，直线，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分BOE，OF平分AOD（1）若AOC32，求EOF的度数；（2）若EOF60，求AOC的度数.18（8分）如图，已知数轴上点

5、表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒. (1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?(2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?(3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?(4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.19（8分）解下列方程（1）（2）20（8分）如图是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形的

6、一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.（1）用含字母的代数式表示长方形中空白部分的面积；（2）当，时，求长方形中空白部分的面积.21（8分）已知，（1）求（2）若，求式子的值22（10分）如图，的方向是北偏东，的方向时北偏西（1）若，则的方向是 ；（2）是的反方向延长线，的方向是 ；（3）若，请用方位角表示的方向是 ；（4）在（1）（2）（3）的条件下，则 23（10分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到

7、达B地，求A、B两地间的距离（列方程解应用题）24（12分）如图，平分，且，求度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：1a0，b1，A，故错误，不符合题意；B，正确，符合题意；C，错误，不符合题意；D，错误，不符合题意；故选B考点：数轴2、C【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数【详解】解：绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，1，共有3个故选C【点睛】此题考查了绝对值的意义，比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案3、C【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、

8、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短故选：C【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键4、D【分析】将代入方程，即可得出的值.【详解】将代入方程，得故选：D.【点睛】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.5、D【分析】根据方向角的定义即可得到结论【详解】解：灯塔A在货轮O北偏东40的方向， AON=40，AOE=90-40=50， AOE=BOW，BOW=50，BON=90-50=40，轮船B在货轮北偏西40，故选：D【点睛】

9、本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键6、C【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断【详解】解：A如果 ，那么，故A正确，B如果 ，那么x=y，故B正确，C如果ac=bc（c0），那么a=b，故C错误，D如果a=b，那么，故D正确，故选：C【点睛】本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式7、C【分析】借助数轴可知这样的点在-5的左右两边各一个，分别讨论即可【详解】若点在-5左边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5-5=-10；若点在-5右边，此时到表示的点的距离等

10、于5个单位的点所表示的数是-5+5=0；综上所述，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-10或0故选：C【点睛】本题主要考查数轴与有理数，注意分情况讨论是解题的关键8、A【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；故选：A【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键9、D【分析】先设男生x人，根据题意可得.【详解】设男生x人，则女生有(30

11、x)人，由题意得：，故选D.【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.10、D【解析】试题解析：-3.2是负分数，故选D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】直接利用同类项的定义得出n，m的值，进而得出答案【详解】单项式和单项式是同类项，n=3，m=7，m3n=733=79=1故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，正确把握定义是解答本题的关键12、同角的补角相等【详解】解：1+AOD=180, 2+AOD=18012（同角的补角相等）故答案为：同角的补角相等13、5【分析】由九时五十分可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了5

12、0分钟的角，用一大格表示的角度数乘以即为时针在指向9后旋转的角度，即可求出时针与分针的夹角.【详解】解：由题意可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了，.所以该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度.故答案为：5.【点睛】本题主要考查了钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置及每一大格与每一小格的度数是解题的关键.14、【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中 ，n为正整数，把4600000000化为一般形式即可【详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中 ，n为正整数，则4600000000=，故答案为：【点睛】本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形

13、式是解题的关键15、1【分析】设长方形的宽为cm，则长为cm，利用周长建立方程求解即可【详解】设长方形的宽为cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形长方形的长为cm，长方形的周长为24cm解得故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm，就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键16、2【分析】如解图，根据平角的定义即可求出3，然后根据两直线平行，同位角相等即可求出1【详解】解：3=1801=21=3=2故答案为：2【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）42；（2）20

14、.【分析】（1）由AOC=32，根据邻补角的定义可求出AOD的度数，根据对等角相等可求出DOB的度数，然后由角平分线的性质，可求DOE和DOF的度数，最后根据EOF=DOF-DOE，代入即可解答；（2）设AOC=BOD=x,可知DOF=(x+60),易求AOD=2DOF，最后根据AOD+BOD=180列出方程可求得x的值，从而可求得AOC的度数【详解】（1）AOC=32，AOD=180-AOC=148，OF平分AOD，AOF=DOF=74，直线AB、CD相交于点O，AOC=BOD=32，OD平分BOE，BOD=EOD=32,EOF=DOF-EOD=74-32=42；（2）设AOC=BOD=x,

15、则DOF=DOE+EOF=（x+60）,OF平分AOD,AOD=2DOF=(2x+120)，AOD+BOD=180，2x+120+x=180,x=20,AOC=20.【点睛】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力18、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由见详解.【分析】(1)由数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，列出方程，即可求解；(2)根据三角形的面积等于正方形面积的，列出方程，即可；(3)根据等量关系，列出方程即可求解；(4)分两种情况：当点Q在点P的左侧时， 当点Q在点P的右侧时，分别列出方程，即可求

16、解.【详解】（1）数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，AD=AB=4，AQ=4-2t，AP=t，4-2t =t，解得：t=，当t=秒时，；（2）AQ=4-2t，AB=4，正方形面积=44=16，8-4t=，解得：t=，当t=秒时，三角形的面积等于正方形面积的；（3）根据题意得：2t-4=t，解得：t=4，当t=4秒时，点与点恰好重合；（4）当点Q在点P的左侧时，t-（2t-4）=1，解得：t=3，当点Q在点P的右侧时，（2t-4）-t=1，解得：t=5，当t=3秒或5秒时，线段的长为.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出一元一次方程，

17、是解题的关键.19、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了解一元一次方程解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为120、（1）（2）【分析】（1）空白区域面积矩形面积两个阴影平行四边形面积中间重叠平行四边形面积；（2）将a3，b2代入（1）中即可【详解】（1）S=；（2）当时，原式【点睛】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）将，代入进行

18、化简计算即可；（2）先根据非负数的性质求出的值，然后进一步代入计算即可.【详解】（1），（2），解得：，【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（1）北偏东；（2）南偏东；（3）南偏西或北偏东；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出AOB的度数，然后确定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根据题意，OE的方向有两种情况，分别求出两种情况的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，结合方位角的运算，即可求出的度数.【详解】解：（1）的方向是北偏东，的方向时北偏西，的方向是北偏东70；故答案为：北偏东70；（2）的方向时北偏西，且是的反方向延长线，的方向是南偏东40；故答案为：南偏东40；（3）根据题意，如图：，点E的位置有两种情况：当OE在东北夹角时，有，OE的方向为：北偏东50；当OE在西南夹角时，有，OE的方向为：南偏西50；故答案为：北偏东50或南偏西50；（4）由（3）可知，当OE为北偏东50时，