黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2022年七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）A3B-3C6D-62如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（ ）A两点之间，直线最短B经过一点有无数条直线C经过两

2、点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短3如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（ ）A段B段C段D段4在数3，3，中，最小的数为（）A3BCD35现规定一种新运算“*”：，如，则（ ）ABCD6购买单价为a元的物品10个，付出b元（b10a），应找回（）A（ba）元B（b10）元C（10ab）元D（b10a）元7的相反数可以表示成（ ）ABCD8若的相反数是，则的值为（ ）ABCD59下列运算正确的是（）A2x2x22B2m2+3m35m5C5xy4xyxyDa2bab2010如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A0

3、，5，3B0，3，5C3，0，5D5，3，0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11点在直线上，点为中点，则的长为_12小明做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”， 从而求得代数式的值为，小明看错了_次项前的符号13这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，第4行的数是_14有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|b|ab|=_15某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_元.16把我国夏禹时代的“洛书”用数学符

4、号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等则图1的三阶幻方中，字母所表示的数是_，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)比较a，|b|，c的大小(用“”连接)；(2)若m|a+b|ca|b1|，求12019(m+c)2019的值.18（8分）某牛奶加工厂可将鲜奶加工成酸奶或奶片销售，也可不加工直接销售。工厂现有密封库存鲜奶8吨，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕才不会变质，受人员和设备限制，两种加工方式不可同日同时进行根据下表数据解答问题：日加工或销售

5、能力（吨）每吨利润（元）不加工直接销售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某数学小组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直接在市场上销售；方案二：全部制成酸奶销售；方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售；通过计算说明哪种方案获利最多？（2）请设计一种更好的加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润19（8分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：百盛：1若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠2若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不

6、含1000），所有商品享受9折优惠3若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折问（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：到百盛武商各消费1500元；全到百盛去消费；全到武商去消费假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由20（8分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表购票人数1555611011116

7、5165以上价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？21（8分）解方程（1）（2）22（10分）如图，点在线段上，是线段的中点（1）在线段上，求作点，使（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的长；若点在线段上，

8、且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由23（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将各数连接起来3，+1，1.5，24（12分）AOB与它的补角的差正好等于AOB的一半（1）求AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使AOC4BOC，OD是BOC的平分线，求AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在AOB外部，且MON40，现将MON绕O顺时针旋转n，0n50，若在此过程中，OP平分AOM，OQ平分BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是

9、同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解【详解】解：两个单项式与的和是一个单项式，与是同类项，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故选：A【点睛】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式2、D【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】解：剪之前的图形周长= ED+EF+FB+AD+AC+BC，因为两点之间线段最短剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BCAB，剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，故选：D【点睛】本题考查的是线段的性

10、质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键3、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可【详解】代数式的相反数是，表示的值的点落在段处，故选：A【点睛】本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键4、A【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：11，在数1，1，中，最小的数为1故选：A【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小5、B【分析

11、】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可【详解】解：=.故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算6、D【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b10a）元【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b10a），应找回（b10a）元故选D【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键7、C【解析】根据相反数的定义，即可得到答案【详解】的相反数可以表示成：故选C【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握

12、相反数的定义，是解题的关键8、B【解析】直接利用相反数的定义得出答案【详解】a的相反数是，a的值为：故选：B【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键9、C【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案【详解】解：（A）原式x2，故A错误；（B）原式2m2+3m3，故B错误；（D）原式a2bab2，故D错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.10、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A与0是相对面，B与

13、5是相对面，C与1是相对面，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，A0，B5，C1故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1或1【分析】由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答【详解】如图1，BC=2，点C为BD中点，BD=4，AD=5-4=1；如图2，BC=2，点C为BD中点，BD=4，AD=5+4=1；故答案为：1或1【点睛】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解12、1【分析】首先把x

14、=1代入10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可【详解】当x=1时，10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55（55-39）2=162=8小明看错了1次项前的符号故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；

15、已知条件和所给代数式都要化简13、45【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字【详解】解：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，利用图象即可得出：第四行是21+7+8+945，故第n行的公式为：（3n3）（3n2），第4行的数为：；故答案为：45.【点睛】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键14、-2a【分析】根据数轴判断出a，b的正负及绝对值的大小，再根据绝对值的性质化简即可【详解】解：由数轴可知，且，故答案为：-2a【点睛】本题考查了根据数轴判断字母的大小，并化解含绝对值的代数式，解题的关键是正确去绝对值符号15、1

16、00【分析】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.【详解】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故进价为100元.【点睛】此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用.16、8 1 【分析】在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整理变形即得答案【详解】解：在图1中，设中心数为x，根据题意得：，解得：；在图1中，根据题意得：，整理得：；故答案为：8，1【点睛】本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数

17、式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)ac|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；(2)直接利用绝对值的性质化简得出答案.【详解】(1)0c1，ba1，ac|b|；(2)a+b0，ca0，b10，m(ab)(ca)(b+1)abc+a+b1c1，原式12019(1)20192020.【点睛】本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出的情况以及的正负情况是解题的关键，也是难点18、（1）第三种方案获利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大【分析】（1）根据图表可直接计算每种方案

18、的获利，通过比较即可得出答案；（2）根据图表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接销售鲜奶获利较高，可以设有x天生产酸奶，(4x)天生产奶片，利用一元一次方程求解即可【详解】解：（1）方案一：5008=4000（元）方案二：12008=9600（元）方案三：20004+5004=10000（元）可见第三种方案获利最大 （2）设有x天生产酸奶，(4x)天生产奶片，则3x+(4x)=8解得： x=2120023+2000(42)=11200（元）答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键19、（1）138

19、0元钱；（2）不超过500元或4元；（3）见解析【分析】（1）根据百盛的优惠办法即可求解；（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解【详解】解：（1）10000.9+（18001000）0.61380（元）答：她应该付1380元钱；（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有10000.9+0.6（x1000）0.8x，解得x4综上所述，当我们购买不超过500元或4元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的

20、优惠；（3）1000+（410000.9）0.62000（元），40.81875（元），2000+18753875（元）；1000+（300010000.9）0.64500（元）；30000.83750（元）；450038753750，选择第种打算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解20、（1）有更省钱的购票方式，能节省164元；（2）（2）班人数为52，（1）班人数为60；（3）共需1162元【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；(2)由（1）班人数多于（2）班及两班共112

21、人可知两班人数不相等，且（1）班人数多于55，（2）班人数小于等于55，设出未知数求解即可；(3)还是采用团体购票，总人数是165，可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数单位票价【详解】(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，则总票价为：1128=896元，节省：1060-896=164元，答，有更省钱的购票方式，能节省164元；(2)设(2)班人数为x，(1)班人数为112-x，(1)班人数多于(2)班人数，故1x55，56112-x110，则(2)班每张票价为10元，(1)班人每张票价为9元，则有，解得：，答：(2)班人数为52人，(1)班人数为60人；(3)三个班的人数加起来为165人，可买166张票每张票价可降低1元，每张票价为7元，则总票价为：1667=1162元，答：共需1162元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票21、（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；（2）先两边同时乘以6去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法22、（1）见详解；（2） E是线段CD的中点，理由见详解【分析】（1）以C为圆心AC为半径画弧交CO于