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1、17.2 一元二次方程的解法因式分解法第十七章 一元二次方程一、新课导入一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？ ax2+bx+c=0(a0)主要方法: (1)配方法 (2)公式法复习引入二、新知讲解因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式.什么是因式分解？在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.合作探究活动：探究用因式分解法解一元二次方程二、新知讲解 解下列方程：（1）x23x0; (2) 25x2=16解：（1）将原方程的左边分解因式， 得x(x-3)0; 则x=0，或x-3=0，解得x1=0，x2=3. (2)同上可得x

2、1=0.8，x2=-0.8.像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.二、新知讲解若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.因式分解法的基本步骤是：二、新知讲解这样解是否正确呢？交流讨论：二、新知讲解解：(1)当x=0时，左边=02=0，右边=0左边=右边，x=0是原方程的解；(2)当x0时，方程的两边同除以x，得x=1原方程的解为x1=0，x2=1二、新知讲解填空：（1）方程x2+x=0的根是 _；（2）x225=0的根是_. x1=0, x2=-1x1=5, x2=-5二

3、、新知讲解解方程：x2-5x+6=0 解: 把方程左边分解因式，得 (x-2)(x-3)=0 因此x-2 =0或x-3=0. x1=2，x2=3二、新知讲解用因式分解法解下列方程：(1) 4x2=12x; (2) (x-2)(2x-3)=6;(3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x-1)2答案：(1)x1=0，x2=3(3)x1=x2=-3二、新知讲解解方程：(x+4)(x-1)=6解 把原方程化为一般形式，得 x2+3x-10=0 把方程左边分解因式，得 (x-2)(x+5)=0 因此x-2 =0或x+5=0. x1=2，x2=-5二、新知讲解解下列一元二次方程：（1）（x-5)

4、(3x-2)=10; (2) (3x-4)2=(4x-3)2.解： (1) 化简方程，得 3x2-17x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x-17)=0,x=0，或3x-17=0解得 x1=0，x2=173二、新知讲解(2) (3x4)2=(4x3)2.(2)移项，得 (3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0， 即 (7x7) (-x1)=0.7x7=0，或-x1=0.x1=1，x2=-1三、总结归纳注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右

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