2022-2023学年上海虹口区实验中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年上海虹口区实验中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点是椭圆上一点，且在轴上方，分别为椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积为（ ）AB C D 参考答案：B略2. 若x，y满足约束条件，则的最小值是（ ）A. 0B. C. D. 3参考答案：C【分析】画出可行域和目标函数，根据平移得到答案.【详解】如图所示：当时有最小值为故答案选C【点睛】本题考查了线性规划，求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可

2、行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.3. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 A B C D参考答案：B4. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数，R为实数集，C为复数集）：“若，则”类比推出“，则”；“若，则复数”类比推出“，则”；“若，则”类比推出“若，则”；“若，则”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的个数有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B很明显命题正确，对于命题，当时，但是无法比较的大小，原命题错误；对于命题，若，则，但是无法比较z与1,-1的大小，原命题错误；综上可得，类比结论正确个数为2.本题选择B选项.点睛：在进行类比推理时，要尽

3、量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误5. 若执行如图所示的程序框图，输出S的值为，则输入n的值是（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4参考答案：C【分析】将所有的算法循环步骤列举出来，得出不满足条件，满足条件，可得出的取值范围，从而可得出正确的选项.【详解】，；不满足，执行第二次循环，；不满足，执行第三次循环，；不满足，执行第四次循环，；不满足，执行第五次循环，；满足，跳出循环体，输出S的值为，所以，n的取值范围是.因此，输入的n的值为5，故选：C.【点睛】本题考查循环结构框图的条件的求法，解题时要将算法的每一步列举出来，结合算法

4、循环求出输入值的取值范围，考查分析问题和推理能力，属于中等题.6. 设复数，则的虚部为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C略7. 函数的导数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是 （ ） A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错参考答案：A略9. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D参考答案：B10. 命题“?x1，2，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. a4B. a4C. a5D. a5参考答案：

5、C【分析】由题意可得原命题为真命题的条件为a4，可得其充分不必要条件为集合a|a4的真子集，由此可得答案.【详解】解：命题“?x1，2，”为真命题，可化为?x1，2，恒成立，即“?x1，2，”为真命题的充要条件为a4，故其充分不必要条件即为集合a|a4的真子集，由选择项可知C符合题意故选：C【点睛】本题属于命题与集合相集合的题目，解题的关键是明确充分不必要条件的定义.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果实数x，y满足条件，则z=x+y的最小值为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最

6、优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=x+y为y=x+z，由图可知，当直线y=x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为故答案为：12. 已知正数x，y满足x2+2xy3=0，则2x+y的最小值是 参考答案：3【考点】基本不等式【分析】用x表示y，得到2x+y关于x的函数，利用基本不等式得出最小值【解答】解：x2+2xy3=0，y=，2x+y=2x+=2=3当且仅当即x=1时取等号故答案为：313. 函数f（x）=x3+ax（x）在x=l处有极值，则曲线y= f（x）在原点处的切线方程是_ 参考答案：14. 椭圆的焦点为，点

7、在椭圆上，若，则_；的大小为_. 参考答案：2，15. 若，则的取值范围是_.参考答案：16. 已知点A ( 3，1 )，点M在直线x y = 0上，点N在x轴上，则AMN周长的最小值是_。参考答案：217. 设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，此点到坐标原点的距离不小于2的概率是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题：直线与抛物线有两个交点；命题：关于的方程有实根若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围参考答案：或真：真：或一真一假，或19. 本小题满分12分）观察（1）;（2）; （3）.请你根据上述规律，提出一个猜想，并证明.参考答案：猜想证明：左边= =右边略20. 已知双曲线的方程是16x29y2=144. （1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|=32，求F1PF2的大小.参考答案：解:（1）双曲线的标准方程：，焦点坐标： 离心率：渐近线方程： （2）由题，在中， =0所以，。略21. 在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn.（1）求a1，a2，a3；（2）由(1)猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想参考答案：略22. 是否存在最小的正整数t，使得不等式对任何正整数n恒成立