2022-2023学年云南省大理市市第二职业中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年云南省大理市市第二职业中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D考点：直线与平面垂直的性质 专题：综合题；探究型分析：根据SD底面ABCD，底面ABCD为正方形，以及三垂线定理，易证ACSB，根据线面平行的判定定理易证AB平面SCD，根据直线与平面所成角的定

2、义，可以找出ASO是SA与平面SBD所成的角，CSO是SC与平面SBD所成的角，根据三角形全等，证得这两个角相等；异面直线所成的角，利用线线平行即可求得结果解答：解：SD底面ABCD，底面ABCD为正方形，连接BD，则BDAC，根据三垂线定理，可得ACSB，故A正确；ABCD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，AB平面SCD，故B正确；SD底面ABCD，ASO是SA与平面SBD所成的角，DSO是SC与平面SBD所成的，而SAOCSO，ASO=CSO，即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角，故C正确；ABCD，AB与SC所成的角是SCD，DC与SA所成的角是SAB，而这两个角显

3、然不相等，故D不正确；故选D点评：此题是个中档题考查线面垂直的性质定理和线面平行的判定定理，以及直线与平面所成的角，异面直线所成的角等问题，综合性强2. 已知函数y=x22x+3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A1，+）B0，2C1，2D（，2参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，欲使函数f（x）=x22x+3在闭区间0，m上的上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围要大于等于1而小于等于2即可【解答】解：作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y

4、最小，最小值是2，当x=2时，y=3，函数f（x）=x22x+3在闭区间0，m上上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是1，2故选：C3. 若函数f（x）=且满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围是（）A（1，+）B（1，8）C（4，8）D4，8）参考答案：D【考点】分段函数的应用；函数单调性的判断与证明【分析】若对任意的实数x1x2都有0成立，则函数f（x）=在R上单调递增，进而可得答案【解答】解：对任意的实数x1x2都有0成立，函数f（x）=在R上单调递增，解得：a4，8），故选：D【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性，是解答的关键4. 已

5、知平面上四点A，B，C满足，则ABC的形状是（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形参考答案：A5. 命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x1参考答案：C解析：命题“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”6. 已知圆，直线与圆O交于A，B两点，若圆O外一点C满足 ，则实数m的值可以为（ ）A. 5B. C. D. 参考答案：D【分析】问题转化为圆心到直线的距离d（，1），代入即可解得m范围【详解】由题意圆外一点C满足，则可转为圆心到直线的距离d（，1），

6、即|m|5，故选：D【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的应用，考查转化思想，属中档题7. 平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：m1n1?mn；mn?m1n1；m1与n1相交?m与n相交或重合；m1与n1平行?m与n平行或重合其中不正确的命题个数是()A1 B2C3 D4参考答案：D8. 参考答案：9. 下列函数中，最小值为6的是（ ） A B C D参考答案：B10. 角的终边落在y=-x(x0)上，则sin的值等于( )A.- B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

7、给出下列四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区间是其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）参考答案：12. 如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间150，170）内的学生约有 人参考答案：20【考点】BD：用样本的频率分布估计总体分布；B8：频率分布直方图【分析】由已知中频率分布直方图，结合频率=矩形高组距，可以求出身高在区间150，170）内的累积频率，进而根据频数=频率样本容量，得到答案【解答】解：身高在区间150，170）内的累积频率为（0.01+0.03）10=0.4身高

8、在区间150，170）内的学生人数为0.450=20人故答案为：2013. 不等式的解集为_.Ks5u参考答案：略14. 如图，在三棱锥中，已知， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 参考答案：略15. 若函数的反函数是,则的值为_参考答案：216. 将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=参考答案：考点： 函数的图象与图象变化 专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，将x=+1代入可得答案解答： 解：将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线

9、C2，曲线C2的方程为：y=ln，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，函数f（x）=ln，f（+1）=ln=ln=（）=，故答案为：点评： 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，函数求值，根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，是解答的关键17. （5分）在空间直角坐标系中，点A（1，2，1）和坐标原点O之间的距离|OA|= 参考答案：考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：根据空间中两点间的距离公式，求出|OA|的值解答：根据空间中两点间的距离公式，得；|OA|=故答案为：点评：本题考查了空间中两点间的距离公式的应用问题，是基础题目三、

10、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数满足，且 （1）当时，求的表达式； （2）设，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）设，对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解析：（1）令得，2分 ，公比为q=的等比数列，得4分 （2）证明：，由错位相减法得8分（3） 9分在数列中，及其前面所有项之和为 11分，即12分又在数列中的项数为： 13分且，所以存在正整数使得 14分19. （12分）在三棱锥PABC中，PB平面ABC，ABBC，PB=A

11、B，D，E分别是PA，PC的中点，G，H分别是BD，BE的中点（1）求证：GH平面ABC；（2）求证：平面BCD平面PAC参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）根据线面平行的判定定理证明GH平面ABC；（2）根据面面垂直的判定定理即可证明平面BCD平面PAC解答：证明：（1）连结DE，在BDE中，G，H分别是BD，BE的中点，GH为BDE的中位线，GHDE在PAC，D，E分别是PA，PC的中点，DE是PAC的中位线，DEAC，GHACGH?平面ABC，GH平面ABC（2）AB=PB，BDPA，PBC=ABC=90，PC=AC，CDPA，

12、PA平面BCD，平面BCD平面PAC点评：本题主要考查空间直线和平面平行以及平面和平面垂直的判定，要求熟练掌握相应的判定定理20. 已知sin2=，（0，），sin（）=，（，）（1）求sin和cos的值；（2）求tan（+2）的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】（1）由已知求出cos2，再由降幂公式求得sin和cos的值；（2）由已知利用配角思想求出sin2、cos2的值，得到tan2，再由（1）求出tan，代入两角和的正切得答案【解答】解：（1）（0，），2（0，），又sin2=，cos2=，由cos2=12sin2，得，cos=；（2）由（，），得（0，），又sin（）=，

13、cos（）=，sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=（）=则cos=sin2=2sincos=2=则cos2=，tan2由（1）知，tan，tan（+2）=21. 已知数列an中，.(1)令，求证：数列bn为等比数列；(2)求数列an的通项公式；(3)令，Sn为数列cn的前n项和，求Sn.参考答案：（1）见解析（2）（3）【分析】(1)计算，得证数列为等比数列.(2)先求出的通项公式，再计算数列的通项公式.(3)计算，根据错位相减法和分组求和法得到答案.【详解】(1)，故数列是以为首项，以为公比的等比数列.(2)由(1)知，由，得数列的通项公式为.(3)由(2)知，记.有.两式作差得，得，则.【点睛】本题考查了数列的证明，数列通项公式，分组求和，错位相减法，意在考查学生的计算能力.22. 已知直线l经过点（0，2），其倾斜角的大小是60（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【专题】计算题【分析】（1）由已知中直线l的倾斜角可得其斜率，再由直线l经过点（0，2），可得直线的点斜式方