2022-2023学年云南省昆明市师大第二附属中学高二数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市师大第二附属中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为（）A1B2C4D4参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求【解答】解：由x2+y22x4y=0，得（x1）2+（y2）2=5，所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=圆心C到直线x+2y5+=0的距离为d=所以直线

2、直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为故选C【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了弦心距、圆的半径及半弦长之间的关系，是基础题2. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理参考答案：A3. 从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有 A、100种 B、400种 C、4800种 D、2400种参考答案：D略4. 角是的两个内角.下列六个条件中，“”的充分必要条件的个数是 ； ； ； ； .（A）5 （B）6 （C）3 （D）4 参考答案：A5. 已

3、知，实数满足约束条件，则的最大值为 A、 B、 C、 D、参考答案：B略6. 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的 （ ）A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心参考答案：C略7. 命题“若x1，则x0”的否命题是（）A若x1，则x0B若x1，则x0C若x1，则x0D若x1，则x0参考答案：A【考点】四种命题【专题】简易逻辑【分析】根据否命题的定义：“若p则q”的否命题是：“若p，则q”，所以应该选A【解答】解：根据否命题的定义，x1的否定是：x1；x0的否定是：x0，所以命题“若x1，则x0”的否命题是：“若x1，则x0”故选A【点评】考查否命题的定义8. 如图，点为正方体的中心，点为面的

4、中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是( )A B C D参考答案：D略9. 的展开式中的项的系数是 ( )A. B C D参考答案：B10. 教室内任意放一支笔直的铅笔，则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线()A.平行B.相交 C.异面 D.垂直参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线上一点P到点的距离为7，则点P到点的距离为_参考答案：13【分析】先由双曲线方程得到，根据双曲线的定义，即可求出结果.【详解】根据题意，即或，又，所以.故答案为1312. 甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，则

5、甲恰好击中目标2次且乙至少击中目标2次的概率为 .参考答案：13. 过点（2，1）且与点（1，3）距离最大的直线方程是 参考答案：x2y=0【考点】确定直线位置的几何要素【分析】过点A（2，1）且与点B（1，3）距离最大的直线l满足：lAB则kl?kAB=1，即可得出【解答】解：过点A（2，1）且与点B（1，3）距离最大的直线l满足：lABkl?kAB=1，kl=直线l的方程 为：y1=（x2），化为x2y=0故答案为：x2y=0【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 若复数z满足，则z的虚部为 参考答案：复数满足，则故的虚部为.15

6、. 设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0b1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2x轴，则椭圆E的方程为 参考答案：x2+=1【考点】椭圆的标准方程；椭圆的简单性质【分析】求出B（c， b2），代入椭圆方程，结合1=b2+c2，即可求出椭圆的方程【解答】解：由题意，F1（c，0），F2（c，0），AF2x轴，|AF2|=b2，A点坐标为（c，b2），设B（x，y），则|AF1|=3|F1B|，（cc，b2）=3（x+c，y）B（c， b2），代入椭圆方程可得，1=b2+c2，b2=，c2=，x2+=1故答案为：x2+=1【点评】本题考查椭圆的

7、方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题16. 球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.参考答案： 解析： 17. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n若，则与的大小关系是_（请用，或=）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=4cos（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求+的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方

8、程【分析】（1）由曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，即2sin2=4cos，利用互化公式可得直角坐标方程（2）把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程可得：3t28t16=0，可得|t1t2|=， +=【解答】解：（1）由曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，即2sin2=4cos，可得直角坐标方程：y2=4x（2）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程可得：3t28t16=0，t1+t2=，t1t2=|t1t2|=+=19. 已知等差数列的前4项和为10，且成等比数列，求数列的通项公式参考答案：略20. 已知数列an的前n项和为S-n，首项为a1，且1，an，Sn成

9、等差数列（nN+） （1）求数列an的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）设Tn为数列的前n项和，求Tn参考答案：解析：（1）由题意,当n=1时，当n2时，两式相减得3分整理得=2，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，5分=a12n1=12n1=2n1.6分 （2）21. 已知椭圆（1）过椭圆右焦点作垂直于轴的直线AB，交椭圆于A,B两点，F1是椭圆的左焦点，求三角形AF1B的周长；（2）已知点P是椭圆上一点，且以点P及焦点为顶点的三角形的面积等于1，求点P坐标.参考答案：（1）4（2）略22. 已知ABC的三角A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列（1）求角B的度数（2）若ABC的面积S=，求边b的长参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由ABC的三角A，B，C成等差数列，2B=A+C，又A+B+C=180，即可得出（2）由三边a，b，c成等比数列可得b2=ac，利用余弦定理可得：cos60=，可得a=c再利用等边三角形的面积计算公式即可得出【解答】解：（1）ABC的三角A，B，C成等差数列，