2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗毛宝力格乡中学高三数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗毛宝力格乡中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a0且a1，函数 满足f（0）=2，f（1）=3，则f（f（3）=（）A3B2C3D2参考答案：B【考点】函数的值【分析】f（0）=2，f（1）=3，列方程组，解得a=，从而f（3）=a3+b=，进而f（f（3）=f（9），由此能求出结果【解答】解：a0且a1，函数满足f（0）=2，f（1）=3，解得a=，f（3）=a3+b=，f（f（3）=f（9）=2故选：B2. 圆x2+y22x8y+13=0

2、的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（）ABCD2参考答案：A【考点】J2：圆的一般方程；IT：点到直线的距离公式【分析】求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案【解答】解：圆x2+y22x8y+13=0的圆心坐标为：（1，4），故圆心到直线ax+y1=0的距离d=1，解得：a=，故选：A【点评】本题考查的知识点是圆的一般方程，点到直线的距离公式，难度中档3. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10， 则判断框中应填入的条件是（ ）A B C D参考答案：A4. 已知命题p：lnx0，命题q：ex1则命题p是命题q的（）条件 A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也

3、不必要参考答案：A略5. 已知则 A B C D参考答案：B本题考查了对数式的运算性质，以及对数函数的单调性，难度一般。 ，又因为为增函数，所以.6. 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元），根据下表求出y关于x的线性回归方程为，则表中a的值为（ ）x24568y304057a69A. 50B. 54C. 56.5D. 64参考答案：B【详解】根据规律知道回归直线一定过样本中心，故得到，得到的值为54.故答案为B.7. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 A B C D参考答案：B8. 若，则 A、 B、 C、 D、参考答案：答案:C 9. 若集

4、合，则=（）A B C D参考答案：D10. 已知平面向量，且，则(A) (B) (C)(D)参考答案：答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知= 参考答案：略12. 已知，则的最小值为_参考答案：18 本题考查了不等式的运算性质，考查了均值不等式中“一正、二定、三相等”的运用方法，难度中等。 由得，则当且仅当时取“=”号，又当且仅当时取“=”号，所以.13. 已知单位向量的夹角为30，则 参考答案：1 14. 设奇函数的定义域为R，且周期为5，若1，则实数的取值范围是 .参考答案：15. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4

5、)，则= 参考答案：略16. 已知椭圆是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为 参考答案：117. 若，则= 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：由题意可得=sin（）=sin（）coscos（）sin，代值计算可得解答：解：，=sin（）=sin（）coscos（）sin=cos（）=故答案为：点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，整体代换是解决问题的关键，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 我市某大型企业2008年至201 4

6、年销售额y(单位：亿元)的数据如下表所示： (1)在下表中，画出年份代号与销售额的散点图； (2)求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数； (3)利用所求回归方程，说出2008年至2014年该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业2015年的销售额，相关数据保留两位小数 附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：参考答案：19. 20二次函数满足，且.(1）求的解析式；(2）在区间上，图象恒在直线上方，试确定实数取值范围.参考答案：（1）由，可设故由题意得，解得；故(2）由题意得， 即对恒成立设，则问题可转化为又在上递减，故， 故20. （本小题满分12分）在城的西南方向上有一个观测站,

7、在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?参考答案：解：如图,由题意知,.则,从而.故.在中,由正弦定理可得,带入已知数据可求得,故.所以,汽车要到达城还需要的时间为(分).21. 已知函数f（x）=2lnx+ax（aR）在x=2处的切线经过点（4，ln2）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若不等式mx1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，求出a的值，得到导函数

8、的符号，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为，令，根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（1），令x=2，f（2）=1+a+f（2），a=1，设切点为（2，2ln2+2a2f（2），则y（2ln2+2a2f（2）=f（2）（x2），代入（4，2ln2）得：2ln22ln22a+2f（2）=6f（2），f（x）在（0，+）单调递减；（2）恒成立，令，（x）在（0，+）单调递减，（1）=0，在（0，+）恒大于0，m0【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题22. （12分）如图，为了计算河岸边两景点B 与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点现测得ADCD，AD100 m，AB140 m，BDA60，BCD135，求两景点B与C之间的距离(假设A，B，C，D在同一平面内)参考答案：在ABD中，设BD