塑性力学复习试题

1、 塑性力学复习试题一、填空题塑性变形不仅与当前的应力状态有关，还和（）有关。）。它对屈服对一般金属，体积应变完全是（）的，静水压力不产生（极限的影响（）。.下图是低碳钢作简单拉伸试验得到的应力一应变曲线。（1）图中P点的纵坐标称为（），记作（）。Q点的纵坐标称为（）,记作（）。对应于R点的应力称为（一般把（）称为屈服极限，以（，对应于SA的应力称为（）表示。）。（2）在。W&阶段，服从（）。s（3）。一曲线的ABF段称为（）。（4）卸载时卸掉的应力&与恢复的应变之间也应当服从（）。（5）经过一次塑性变形以后再重新加载的试件，其弹性段增大了，屈服极限提高了。这种现象称为（）。（6）。一曲线至F点

2、后开始下降，这是由于在F点处试件已开始出现（）现象。八面体面上的正应变为=（），8剪应变为Y=（8用主应力表示的等效应力（或应力强度）为：&=（i用六个应力分量表示的等效应力（或应力强度）为：&=（i用主应力表示的等效剪应力（或剪应力强度）为：T=（）。）。用六个应力分量表示的等效剪应力（或剪应力强度）为：T=（7.应力状态的Lode参数为：卩=（）。&用主应变表示的等效应变（或应变强度）为：=（i用六个应变分量表示的等效应变（或应变强度）为：=（i用主应变表示的等效剪应变（或剪应变强度）为：r=（用六个应变分量表示的等效剪应变（或剪应变强度）为：）。）。)。)。)=()。)=()=()。)=

3、()=()。)=()。)。)=()。)=()。有一个弹性区(在这个区内的点所表示Q-Qa.工maxb.工maxc.TmaxQ-QT3。2r=(表示应变状态特征的Lode参数为：卩=(第一应力不变量为：I=(第二应力不变量为：I=(第三应力不变量为：I=(3第一应变不变量为：1=(第二应变不变量为：I=(第三应变不变量为：1=(3应力偏张量的第一不变量为：J=()。1应力偏张量的第二不变量为：J=(2=(应力偏张量的第三不变量为：J=(3应变偏张量的第一不变量为：J=()。应变偏张量的第二不变量为：J(2=(应变偏张量的第三不变量为：J=(3在应力空间中，靠近坐标原点且包括原点在内，TOC o

4、1-5 h z的应力状态处于弹性阶段)，而在其外则为塑性区(其中各点所表示的应力状态已进入塑性阶段)。这两个区的分界叫做()。主应力按大小顺序排列时的Tresca屈服条件为()。主应力不按大小顺序排列时的Tresca屈服条件为()。用应力偏张量的第二，第三不变量表示的Tresca屈服条件为：()。Mises屈服条件为()或()。判断题(如果题中的说法正确，就在后面的括号里填“J”反之填“X”)塑性应变和应力之间具有一一对应的关系。()进入塑性状态后，应力与应变之间呈非线性关系。()。一个已知应力状态(0,。3)对应n平面上唯一的点S。反之，n平面上的一点S也唯一地确定它所代表的原始应力状态。(

5、)如果以单向拉伸得到的o为基础，则Mises屈服条件和Tresca屈服条件在单向拉压应力状态下完全一致,()在纯剪切时二者差异最大,约为15。()三、选择题(只能选一个答案)1如果规定o1o2o3，则最大剪应力为()：单向拉伸(Q0Qq0)时应力状态的Lode参数为()。123a.卩=1；b.卩=0；c.卩=1。QQQ纯剪切(Q0Q-Q)时应力状态的Lode参数为()。213a.卩=1；b.卩=0；c.卩=1。QQQ单向压缩(QQ0Q0,1a.卩=1;纯剪切（=0,2a.卩=1;单向压缩（卩=-1；9.Tresca屈服条件常用在（a.主应力大小顺序为未知的问题上；b.6.7.a.卩=0；c.卩

6、=1。3,则最大剪应变为（b.Y=-23max):a.=）时应变状态的Lode参数为（23b.卩=0；c.卩=1。=-）时应变状态的Lode参数为（13b.卩=0；=0,0,加载a.df0,卸载df=0,中性变载）。b.df0,加载a.df0,卸载df=0,中性变载）。b.df0或dJ0,i、2de0或dJ0,i、2de=0或dJ=0,i2加载卸载中性变载Ide=0或dJ=0,加载bSi2de0或dJ0或dJ0,i、2de0或dJ0,i、2de=0或dJ=0,i2加载卸载中性变载）。Ide=0或dJ=0,b.i2de0或dJ0,i2加载卸载四、简答题1什么是Bauschinger效应？画出理想

7、弹塑性模型的应力应变曲线,并写出应力应变曲线的解析表达式。画出理想刚塑性模型的应力应变曲线,并写出应力应变曲线的解析表达式。画出线性强化弹塑性模型的应力应变曲线,并写出应力应变曲线的解析表达式。画出线性强化刚塑性模型的应力应变曲线,并写出应力应变曲线的解析表达式。画出幂强化模型的应力应变曲线,并写出应力应变曲线的解析表达式。写出应力张量,并将其分解为应力球张量和应力偏张量。什么叫做八面体面（或等倾面）？写出八面体面的正应力和剪应力的表达式。写出应变张量,并将其分解为应变球张量和应变偏张量。10什么叫做应力空间？什么叫等倾线？什么叫n平面？12什么叫加载曲面（后继屈服面）?13什么叫简单加载？什

8、么叫复杂加载？14简述简单加载原理五、解答题1证明一张量与其偏张量的主方向一致。2e和s分别表示应变偏张量及应力偏张量。设有关系ijije=屮sijij式中，V为一标量。试证明；e与s有相同的主方向，且两者的Lode参数相等，即ijij3试证明se=I+11I+27113J为应力偏张量的第二、3式中，/、/、/为应力张量的第一、第二、第三不变量，j、TOC o 1-5 h z1232三不变量。4试证明dIdJ亠2=Sdsaij即将J改写为2)2+3(T2+T2xxyyx+T2T2+T2+T2)yzzyzxxzij提示：把J表示成各剪应力分量的对称形式，12J=_g-Q)2+(Q-Q)2+(Q-

9、Q26xyyzz5试证明：除了三个主应力全相等的情况外，八面体面上的剪应力永远小于最大剪应力。6对单向拉伸，单向压缩，纯剪切几种应力状态，分别求：八面体面上的正应力Q和剪应Rt；88应力张量第一不变量1和应力偏张量第二不变量J。12由以上结果，Q与1和T与J各有何关系？818217.对卩=丁的应力状态绘出三维应力圆形状(圆的绝对大小可随意选定)，并在其上找出对Q4应于八面体面上应力的点。*8.试求下列二种复杂剪切情况下的不变量/、/、1，并求出各主应力及八面体面剪应力。123(a)QQQT0,TTT。xyzzxxyyz(b)QQQ0,TTTT。xyzxyyzzx某点应力张量为：10015q=0

10、20-15MN/m2ij15-150试分解为球张量及偏张量，并计算其偏张量的第二不变量J。2某点应力张量为：10040-20q=405030MN/m2ij-2030-10试求该点主应力Q、Q、Q及主剪应力T、T、T的大小。123123在下面两种情况下(均给出主应力)，分别求出八面体面上的正应力及剪应力。Q=75MN/m2,Q=50MN/m2,Q=-50MN/m2。123Q=Q=50MN/m2,Q=-100MN/m2。12r3在n平面上有矢量OS一长a,与X轴夹角=45。问它所代表的沿应力主轴1、2、3Q方向的应力偏量s、s、s各为多少?能确定应力球张量的大小吗？12313.已知应力状态=5a,

11、Q=a,Q=0,求它在n平面上表示应力偏量的矢量os的123长度和方位。14.薄壁圆筒两端封闭时受到内压p，轴向拉力P，扭矩T的同时作用，写出Tresca屈服条件及Mises屈服条件。薄壁圆筒两端封闭时受到内压p,轴向拉力P,扭矩T的同时作用，应如何实现简单加载？薄壁圆筒两端封闭时受到内压p,轴向拉力P,扭矩T的同时作用，设材料为强化材料,按Mises屈服条件如何实现中性变载?封闭薄壁球受均匀内压p,写出Mises屈服条件及Tresca屈服条件。薄平片在面内受各向均匀拉伸，写出Tresca屈服条件及Mises屈服条件。在此受力情况下最大剪应力作用在什么方向?在x、y平面内的薄平片，在x方向受均匀拉应力q。在y方向受均匀压应力p,写出Tresca屈服条件及Mises屈服条件。在此受力情况下,最大剪应力作用在什么方向?在平面应力问题中，Q-T-T=0。试将Mises屈服条件及Tresca屈服条件分别用zyzzxQ、Q、工表示（规定单向拉伸的屈服应力为Q）。xyxys1在平面应变问题中，w-Y-Y=0,如果取波松比卩=2，试用Q、Q、t写出zyzzx2xyxyMises屈服条件及Tresca屈服条件。1对下图平面应力状态（Q=0）,先加Q由零至Q，材料屈服。此时再加上Q=-Q（Q1s24s1保持不变），按