《平面图形的面积》优质教案

1、平面图形的面积教学设计所在单位学科数学设计教师一.教学目标:1、通过复习,回忆巩固平面图形的面积的计算公式，理清各种平面 图形面积计算公式间的联系；2 、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知 识的理解，并从中学会整理知识，领会学习的方法；3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系， 数学在实际生活中的运用。二学情分析： 学生通过前一阶段的学习，基本掌握了平面图形面积公式，但由于时间的迁移有所遗忘，因此要先让学生回忆学过的平面图形的 面积计算公式是怎样的，推导过程又是怎样的，学生会发现平面图 形的面积不但在知识结构上有内在的联系，更重要的是在方法原理 上有逻辑联

2、系。六年级学生已经初步有了复习整理的方法，也具有 了初步的合作学习能力，有能力自主对所学知识进行整理，内化整 合，形成了知识体系。在课前让学生提前对相关知识自己先整理， 在课堂内通过小组合作、交流等方式，理清脉络，成为体系。三教材内容分析： 平面图形的面积整理与复习是图形与几何中的一部分内容，是在复习平面图形的周长及意义后进行教学的，是几何知识 中最基本的计算，是学习立体图形计算的基础。本节课通过对六种 基本平面图形的面积公式的整理，抓住长方形为基础，以转化思想 构建面积公式的网络图，形成知识体系，让学生进一步感受数学知 识之间的联系，发展学生的空间观念，提高学生的学习能力。四教学方法设计：

3、以新课标精神为指导，以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平，采用“前置学习 - 问题驱动 - 合作交流 - 实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间 的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思想，学习归纳，梳 理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。五教学过程： 一、直接引入师：同学们，今天我们共同回忆小学阶段的所有平面图形。 生：齐读课题：平面图形的面积（复习）二、复习旧知师：那什么是平面图形的面积？生 1：物体的表面或围成平面图形的大小叫做他们的面积。 师：我们学习过哪些平面图形的面积呢？生 2：我们学习过长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和 圆。师

4、：既然我们学习过这六种平面图形的面积，你还记得它们是怎样 推导出来的吗？师：好，下面我们分小组进行复习整理。2 2 要求：1、要用完整的话叙述出图形的面积推导过程；2、图形的面积公式以及字母公式。生：分组讨论，汇报。生 1：我们组探讨的是长方形，先将长方形分割成一个个面积是一 平方厘米的小正方形，我们发现长方形的长等于每排正方形的个 数，宽等于排数，所以长方形的面积=长宽，S= ab 。生 2：我们组探讨的是正方形，正方形是特殊的长方形，正方形的 边长就是长和宽，所以正方形的面积=边长边长， S a 2生 3：我们组探讨的是平行四边形，然后沿高剪开平移转化成长方 形，长方形的长是平行四边形的底

5、，宽是平行四边形的高，所以平 行四边形的面积=底高，S= ah 。生 4：我们组探讨的是三角形，把两个完全一样的三角形通过旋转、 平移转化成平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四 边形的高等于三角形的高，所以三角形的面积等于底 高 2 ，1S ab 。2生 5：我们组探讨的是梯形，把两个完全一样的梯形通过旋转、平 移转化成平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平 行四边形的高等于梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）高2，1S ( a b ) h 。2生 6：沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形， 长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所

6、以圆的面积=r2，S= r 2。师：你们觉得这些平面图形的面积推导有什么联系吗？生：平面图形之间是可以相互转化的。师：请你们用表格或图纸把它们表示出来。生：讨论交流。生 ： 可 以 以 长 方 形 为 基 础 ， 逐 步 推 导 出 其 它 图 形 的 面 积 。s a2baS abahas ahrha1S ahahb1S (a b)hS r师：说的真好！掌声响起来。22 2三、巩固练习下面我们来检验一下我们的复习成果。填空：1.一个平行四边形的面积是 12 平方分米，与它等底等高的三角形 面积是（ 6 ）平方分米。2.一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，当三角形的高 是 8cm 时，

7、平行四边形的高是（ 4 ）cm。3. 在边长为 12cm 的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的半径是 （ 6 ）cm。4.在长 8cm，宽 4cm 的长方形里剪一个最大的半圆，这个半圆的直 径是（ 8 ）cm。判断：1.圆的半径是 4cm，圆的周长和面积相等。 （ ）2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 3.面积相等的两个梯形，形状不一定相同。 （ ）4. 半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。 （ ）5.两个面积相等的平行四边形一定等底等高。 （ ）解决问题把一个圆平均分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形 的长是 12.56cm ，圆的面积是多少

8、？12.56 3.14=4cm3.14 44=50.24cm2答：圆的面积是 50.24四、拓展应用cm 2六板书设计：阿凡提有 31.4 米的栅栏，想建一个羊圈，建成什么形状才能 使羊的活动范围最大?平面图形的面积（复习）物体的表面或围成平面图形的大小叫做他们的面积。s a2baS abahas ahrha1S ahahb1S (a b)hS r2七技术运用：电子白板，多媒体课件八资源引用：资 源 资 源 资 源 资 源 资 源 运 用 运用效 类型 名称 来源 内容 运用 目的 果幻 灯 幻 灯 下载， 平 面 整 个 复 习 良好 片 视 图片 自 己 图 形 教 学 旧知觉 媒 制作

9、的 面 过程体积（复习）九创新点：十教学反思：本节课不仅让学生复习平面图形的面积，进而培养学生的整 理、推理、抽象概括的思维能力，在本节课的教学过程的设计上， 我注重从学生的整理能力、转化思想出发，把小学阶段的平面图形 知识联系起来，具体有以下几个方面： 1 、让学生自己复习整理所 学过的平面图形知识。2、通过复习让学生发现平面图形之间的联系，以及平面图形 的面积之间是可以相互转化的。3、用练习来巩固所回忆的知识。小学数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数 学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理 化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高 学生的

10、学习能力和解决实际问题的能力。所以在教学中尽量注意到 以下几点：1、点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生 在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时 查漏补缺，找准各平面图形面积的计算公式，有助于学生更好地形 成清晰的知识网络。首先，让学生在回忆中引出六种平面图形，让 学生在记忆库中再现已学过的平面图形。然后分层次复习平面图形 的面积，强调了“各面积公式的推导”，唤醒学生的思维链接，促 使学生的理解更全面。2、在合作中建构。教学设计中我很注重学生知识网络的建构、 摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说、先 做、先想的，尽可能让学生去说、去做、去想，教师尽可能为学生 的说、想、做营造恰当的氛围，创设必要的情境，让学生在自主参 与学习活动的过程中学到知识，增长才干，提高素质。如让学生回 忆推导过程，摆出各顺序联系图，比较分析。让学生在探索中逐步 深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成网络。而我则只是在点 拨、在引导，为学生提供话题，这大大强化了学生的主体意识，渗透了学法，培养了学生的探究意识3、注重生活应用，体