合情推理第一课时教案

1、合情推理第一课时教学设计 陕西省彬县中学 杨西龙一教材分析 1教材的位置和作用 推理与证明思想贯穿于高中数学的整个学问体系,但是作为一章内容显现在高中 数学教材中尚属首次；推理与证明 是新课标教材的亮点之一, 本章内容将归纳与推 理的一般方法进行了必要的总结和归纳,同时也对后继学问的学习起到引领的作用 .教材的设计仍原了数学的本源、本质,是对“ 观看发觉、归纳类比、抽象概括、演绎证明” 等数学思维方法的总结与归纳, 使已学过得的数学学问和思想方法系统化、明晰化,操作化 .紧密地结合了已学过的数学实例和生活实例,防止空泛地讲数学思想 方法,以变分散为集中,变隐性为显性的方式学习了推理和证明,是学

2、问、方法、思 维和情感的融合与促进,能让同学充分体会数学的发生、进展 .2课时划分合情推理 的教学分两个课时完成： 第一课时内容为归纳推理 ;其次课时内容 为类比推理 .二、教学目标：1学问技能目标：懂得归纳推理的概念,明白归纳推理的作用,把握归纳推理的一般步骤,会利 . 用归纳进行一些简洁的归纳推理 2过程方法目标：同学通过积极主动地参加课堂活动,经受归纳推理概念的获得过程,明白归纳 推理的含义 ;通过观赏一些宏大猜想的产生过程, 体会并熟悉利用归纳推理能推测和 发觉一些新事实、得出新结论的作用并明确归纳推理的一般步骤；通过详细解题,感受归纳推理探究和供应解决问题的思路和方向的作用；一般方法

3、,建构归纳推理的思维方式 .3情感态度,价值观目标：通过自主学习归纳推理的同学通过主动探究、合作学习、相互沟通,培育不怕困难、勇于探究的优良作 风,增强了数学应用意识；通过体会胜利,形成学习数学学问、明白数学文化的积 极态度 . 三、 教学重点,难点 1重点 ：归纳推理的含义与作用 2难点 ：利用归纳法进行简洁的合情推理 四、教法与教具挑选：1教学方法 ：“ 3546” 教学法 -启示发觉法、课堂争论法 2教具： 多媒体、粉笔、黑板、直尺、三角板；3理论依据 ：启示发觉法就是利用归纳法基本步骤开展教学,即在教学过程中利用合适的资源启示同学主动自我发觉,自我猜想,自我归纳 .由于同学拥有自己的学

4、问、体会、灵感,是主动和富有制造性的,所以采纳启示发觉法,往往能使同学在课堂活动中表现出深厚的学习爱好.而同学之间的争论, 师生之间的争论不仅能培育同学的合作团队意识,对于发觉新结论也是特别重要的,因此在教学过程中要提倡同学参加到 课堂活动中来,形成生生互动,师生互动的局面 .五、教学过程环节教学程序师生互动设计意图某市为明白本市的高中生数学学习状 态,对四所学校做了一个问卷调查 ,其中有两题的统计数据如下 :自然合理 地提出问题,让 学 生 体 会创某市对数学数学学习学 生“ 数学来源于生活” ；制造和高中数学的印象的目的学习状态发觉解决踊 跃 回 答谐积极的学习问卷调查生动庄重问题,老师气

5、氛；活泼枯燥问题问题通 过 评 价为课堂结学 生 推 测甲学校19711189的 结 论 引设%入 推 理 的尾的“ 数学是情乙学校7%752377概念；生动活泼的,景%发觉问题是数丙学校16642179学学习的一个%重要目的” 埋丁学校25531684下伏笔；%依据这四所学校的情形,你能估计全市高中生对数学的印象吗 老师提问：你的估计肯定正确吗一、推理的概念： 前提结论（2 分钟）授介绍四幅图的大致内容,说明推理在现实先 引介绍四幅生活中是处处存在的；导 学 生 发图让同学感受引导同学做一些简洁的推理：现 前 三 个推理在现实世1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电,推 理 的 结界 中 无

6、 处 不猜想：一切金属都能导电.论 都 是 通在；新2.由三角形内角和为 180 ,凸四边形内角和过 猜 想 得给出四个到的；再引例子让同学通360 ,凸五边形内角和为 540 ,猜想：凸n边导 学 生 观过直观感知、察 四 个 推观看分析、归形内角和为n2 180.理 的 前 提纳类比做出合与结论,根理分类,并抽课3.地球上有生命,火星具有一些与地球类据 前 提 与象概括出合情似的特点,猜想：火星上也有生命.结 论 的 关推理和归纳推4.由于全部人都会死,苏格拉底是人,所系 由 学 生理的概念,完以苏格拉底也会死 .作 出 进 一成由浅入深、引导同学做出合理分类步 分 类 并由易到难、由5

7、分钟 尝试命名；特别到一般的思维飞跃；老师补充 :给你们一列数,第一个数是 2,其次个数是 4,第三个数是 6,第四个会是什么呢通 过分组争论对比这些归纳推理的例子,能深化挖掘他四 个 归 纳降低了概念学们的共同特点吗推 理 的 例习的难度,使二、归纳推理的概念：由某类事物的部分子 的 比 较同学能够更多分析,同学的环绕重点展理 解 消 化开 探 索 和 研对象具有某些特点,推出该类事物的全部归 纳 推 理究；对象都具有这些特点,或者由个别事实概的概念；同学的主栝出一般结论,（简称归纳）（7 分钟）组 织部分推出整体,个别推出一般学 生 进 行同学分小组争论：分组争论,体意识在这里引 导 学

8、生获得充分的体从 生 活 和现；将同学划分为两大部分,一部分争论生活学 习 两 大中运用归纳推理例子,一部分争论学习中方 面 对 归使用归纳推理的例子；纳 推 理 的同学举例之后老师总结（12 分钟）应 用 进 行举例；感受归纳推理的魅力,重点介绍两大猜想 1探究浙江省地图着色问题, 重现四色猜 想产生情境；2介绍歌德巴赫猜想 观看以下等式 3+7=10 3+17=20 13+17=30你们能从中发觉什么规律学 生设置四色假如换一种写法呢主 动 探 究猜想和歌德巴规律,感受赫赫猜想产生归 纳 推 理情形,激发学10=3+7对 发 现 新生的求知欲；20=3+17事实、得出同时提及两大30=13

9、+17新 结 论 的猜想产生的时作用；代背景,让学这个规律对于其他偶数是否成立引 导生接受数学文学 生 发 现化的熏陶,感（25 分钟）并 总 结 规受归纳推理的律；魅力；介绍其他学科中运用归纳推理得到的重要发觉三、归纳推理的作用 1发觉新事实介绍费马猜想授已知221,1 222,1 22 3,1 2241都是质数,让 学老师生动讲运用归纳推理你能得出什么样的结论生 在 解 决述欧拉发觉第五半个世纪后欧拉发觉2 52 1 42949672976416700417问 题 的 过个 费 马 数 的 过程 中 发 现程,激发同学的归 纳 推 理好 奇 心 与 求 知需 要 检 验欲,同时,通过新过程

10、,从而“ 猜想验证说明白什么自 我 修 正再猜想” 说归 纳 推 理明科学的进步与后来人们又发觉226,1 227,1 2281都是的 一 般 步进展处在一个螺合数,你们又能得到什么样的结论骤；旋上升的过程；课 四、归纳推理的一般步骤：1观看分析；2发觉规律；3检验猜想 .例 1 已知数列an的首项a11,且有体会归纳推an1aan1,n（1） 求这个数列的通项公式；理的一般步骤,（2） 记Sn1111,进一步感受归纳推理的作用；通a3 13 a 23 a 3a3 n过其次小题让学化简S .生感受归纳推理起到了能够供应三、归纳推理的作用研 究 方 向 的 作1发觉新事实学 生用,培育同学进2供

11、应争论方向自主探究,行归纳推理的能教 师 点 评力；第 一 小 题的 两 种 解 法；练任取两条平行直线l1,l2,在1l 上取三个点由 学 生给同学创建一个开放的、有依次记作A 1,B 1,C1,在2l 上任取三个点依活力、有个性的在 讲 义 上 作数学学习环境；次记作A 2,B2,C2.连接A 1B 2,A 2B 1,记交点图,发觉规律感受数学美并总结,再通和发觉规律的喜习为 P ；连接A 1C2,A 2C1,记交点为 Q ；连过 学 生 之 间悦,激发同学更充 分 讨 论 之积极地去查找规接B 1 C2,B2C 1,记交点为 H ,你能发觉什后相互沟通,律、熟悉规律；老师点评；同时让同学

12、感受么规律到只要做个有心人,发觉规律并 非难事；补充：任意做一个圆, 作圆的外切六边形,连接六边形的对角线,你能发觉什么规律（42 分钟）小让同学自己 小结,这是一个结五、小结学 生 讨多 维 整 合 的 过1.学问收成论总结,相互程,是一个高层2.方法收成补充,老师点次的自我熟悉过3.思维收成评；程；1课本 P93 A 组132实习作业 :登陆网站,挑选两个猜想探究来源 选做题：如图三角阵 ,从上往下数 ,第 1 次全行的数 都为 1 的是第 1 行,第 2 次全行的数为 1 的作是第 3 行,第 n 次全行的数都为 1 的是第实习作业的行;第 61 行中 1 的个数是.业第 1 行1 1 设置为了教会学第 2 行1 0 1生怎样利用资料第 3 行1 1 1 1进行数学学习,第 4 行1 0