电路暂态分析二《电工培训》

1、第10讲第6章电路的暂态分析（2）6.4 脉冲激励下的RC电路6.5 含有多个储能元件的一阶电路第6章 电路的暂态分析上节课内容复习tuRUtuRU-URK+_CUuR12RK+_CUuR12RK+_CUuR12问题：在t5， =RCt=0 T：t=T ：tU-UTtuRUtuRU-URK+_CUuR12tuRUt=0 T：t=T ：U-UtTtuRU-UtU-UT6.4 脉冲激励下的 RC电路?CRtTURK+_CUuR12tU-UTt=0 T：t=T ：设T5， =RCuC单个脉冲激励下的RC电路tTUCRRK+_CUuR12t=0 T：t=T ：设T5， =RCU-UtTuR单个脉冲激励

2、下的RC电路条件： 如果T 此电路称为微分电路电路的输出近似为输入信号的微分微分电路CRTtUtuC输入上跳，输出产生正脉冲输入下跳，输出产生负脉冲CRT T2T3T4TU2U-U练习uiuo请问uC的波形如何？条件： T积分电路电路的输出近似为输入信号的积分tTEtCRCR序列脉冲激励下的RC电路TUt2T-U设T5， =RCuCuRtU-UTtTUT5 设 T= U-UT2T0.63U0.63U -0.630.63UuouR-0.63U如果ui是连续脉冲,uo和uR的波形如何?uiCRuRtU2TT3T4T5TUU( 稳定后 )U 2CRT T时稳定后的波形 U三要素方程：U 2tUU2U

3、1T2T0两式联立求解得：(2)当 t=2T时：-(1)当 t=T时：-标记页仅供参考，不做要求。 一般情况下，电路中若包含多个储能元件，所列微分方程不是一阶的，属高阶过渡过程。这种电路不能简单用三要素法求解。如：6.5 含有多个储能元件的一阶电路+_CRUiL 有些情况，电路中虽然含有多个储能元件，但仍是一阶电路，仍可用三要素法求解。本节主要讨论这种电路。含有多个储能元件的电路，其中储能元件若能通过串并联关系用一个等效，则该电路仍为一阶电路。如：6.5.1 多个储能元件可串并联的一阶电路+_UC+_UC1C2C3该电路求解方法仍可用三要素法6.5.2 初始值不独立的一阶电路 有的时候，多个储

4、能元件虽不能通过串并联关系等效成一个储能元件，但所列方程仍是一阶的，所以仍是一阶电路。如： (t=0)C1C2R2R1+-UK证明(2)(1)(t=0)C1C2R2R1+-UK整理后得:此方程为一阶微分方程，所以该电路是一阶电路。将(2)代入(1)得:(2)(1) 去除电路中的独立源（电压源短路、电流源开路），然后判断电路中的储能元件能否等效为一个。若能，则为一阶电路; 反之不是一阶电路。如：判断含多个储能元件的电路,是否为一阶电路的方法:R1R2C1C2C2R1R2C1RCR1R2C1C2U该电路是一阶电路因为该电路是一阶电路，所以过渡过程可以用“三要素”法求解。 稳态值：（1）(t=0)C

5、1C2R2R1+-UK求以下电路的过渡过程时间常数：（2）C2R1R2C1(t=0)C1C2R2R1+-UK初始值：（3）假设C1、C2两电容换路前均未充电。即：若根据换路定理，t 0+时应有：根据克氏定律应有：两式矛盾，换路定理在此不能用!(t=0)C1C2R2R1+-UK 该电路不能用换路定理的原因，在于此电路的特殊性和换路定理的局限性。 一般电路中不能提供无穷大的电流，所以换路定理是对的。而在该电路中，换路瞬间两电容将电源直接短路，若将电源视为理想的，电路中将会有无穷大的电流冲击。因此，换路定理在此不能用。 换路定理的依据是，在换路瞬间电容上的电压不能突变，否则电流 。(t=0)C1C2

6、R2R1+-UK 该电路求初始值的依据有两条：（1）克氏定律（2）换路瞬间，两电容电荷的变化量一样。即：Q1Q2(t=0)C1C2R2R1+-UK若：则：（1）（1）、（2）联立可得：（2）三要素：过渡过程方程：(t=0)C1C2R2R1+-UK6.5.3 脉冲分压器电路的分析该电路常用于电子测量仪器中 和 ，然后令其单独作用。将方波信号 分解为用迭加法。tTUtUt-UR1C1uiC2R2uo (一) 单独作用根据前面分析，该电路过渡过程方程为：tUC1C2R2R1+-K单独作用时输出波形和电路参数的关系参数配置：时：当ttU当 时：tUt当 时：ttU结论只有时，输出和输入波形才相似，否则

7、将产生失真。ttU (二) 单独作用根据前面分析，该电路过渡过程方程为：t-UTC1C2R2R1+-K 单独作用时，输出波形和输入波形的关系。tTt-UTTUt (三) 和 共同作用的结果:令:TttC=RC RC R脉冲分压器的应用 -示波器测脉冲电压C0寄生电容C1R1R2COY例：C1C2uC1uC2URC1 =2000PC2 =3000PU=10VR=20kU=10V0uC1uC210640u（V）t（ms）6.7 正弦激励下一阶电路的过渡过程大量的用电场合，激励信号是正弦交流电。那么，在交流电激励情况下，换路瞬间电路中会出现过渡过程吗？问题的提出：交流电激励下电路的过渡过程假设t=0

8、时，K闭合。换路前 。 经过一定时间后才能进入新稳态，即存 在过渡过程。t = 0Rk+_Ct换路后方程:t=0时 K 闭合已知：换路前求一阶微分方程的解：t = 0Rk+_C强制分量（稳态解）:t = 0RK+_C其中：自由分量（瞬态解） :齐次方程的通解全解：其中t = 0Rk+_C根据起始条件确定 A：全解：结论：(1) 不仅与电路参数R、C 有关，而且与 有关。 (2) 由 可见 实际上与 （K 闭合时刻）有 关 。由电路参数决定：其中： 表明电路无过渡过程，接通电源后立即进入稳态 。如果则讨论情况(一)则若情况(二)则如果此时电路存在过渡过程。其中：若则t注意：如果较大，uc的最大值可能接近 2Ucm小 结 在交流电路的过渡过程中，电路的过渡过程与换路时刻有关。结论