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文档简介

1、 offcg中公教师 绽合系成小学 高中数学试讲真题真题一真题二奇函数【试讲答案】各位考官：大家好，我是高中数学组的01号考生，今天我试讲的题目是奇函数，下面开始我的试讲。一、导入新课师：在初中我们学过了中心对称图形的定义，请大家回忆一下。师：大家掌握得都很牢固。在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。平行四边形是中心对称图形吗？师：学生1说平行四边形是中心对称图形，绕平行四边形的中心旋转180。，旋转后的图形与原来的重合，所以它是中心对称图形。师：那么现在给大家一个函数f(x)=x，你们能判断它的图象是不是中心对称图形吗？用代数方法呢？

2、师：今天我们就来学习奇函数，学过之后大家就知道怎么用代数方法判断函数的中心对称性了。二、生成新知师：观察函数f(x)=x和f(x)=1x的图象，并完成下面两个函数值对应表，你能发现这两个函数有什么共 同特征吗？计算并思考，5分钟后我请同学来回答。师：学生2说通过观察和运算逐步发现两个函数具有的共同特征：图象沿原点旋转180。后与原来完全重合，也就是说这两个函数的图象都是中心对称图形。师：这是从几何角度看出的，不错。那么从代数角度呢，你能得到一样的结论吗？试着从函数值对应表上找一找。师：学生3说，对于函数f(x)=x，有f(-1)=-1=-f(1)，f(-2)=-2=-f(2)师：学生4说通过函

3、数值对应表可以看出，当自变量取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数。师：大家观察得都很认真。那谁能用函数表达式表示一下这个结论？师：学生5说f(-x)=(x)。师：是的，一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么这个函数f(x)就叫做奇函数。师：以这两个奇函数为例，再观察一下x的取值，你能发现奇函数的定义域有什么特征？对于任意的一个x，是否有一个-x与它对应呢？师：对的，奇函数的定义域关于原点对称。师：如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它是不是奇函数？我们一起尝试把奇函数图象的性质总结出来。师：奇函数图象的对称性：如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形。反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数。三、巩固练习师：已知是奇函数，且f(-6)=3，则f（6）=？师：学生6你来回答。师：学生6说由奇函数的性质能够得到f(6)=-f(-6)=-3。师：试判断这几个函数是不是奇函数： = 1 * GB3 f(x)=x3+2； = 2 * GB3 f(x)=x4； = 3 * GB3 f(x)=x+1x； = 4 * GB3 f(x)=1-x2x+2-2。做完之后小组内互相对一对答案，交流讨论一下。四、小

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